基于继承拉丁超立方采样与局部Kriging近似的可靠性设计优化EI北大核心CSCD

针对基于Kriging近似的可靠性设计优化样本最优配置问题,提出基于继承拉丁超立方采样与局部Kriging近似的可靠性设计优化方法。采用继承拉丁超立方样本构建Kriging近似,并求解最大可能失效点作为局部序列采样中心。针对有效概率约束构建基于Kriging近似误差、功能函数非线性度量及目标可靠度的局部序列采样区域。以重要抽样策略计算失效概率及灵敏度,并采用序列近似规划求解最优设计点。通过3个算例及机床横梁设计优化应用验证了所提方法的有效性。     

基于继承拉丁超立方采样与局部Kriging近似的可靠性设计优化

针对基于Kriging近似的可靠性设计优化样本最优配置问题,提出基于继承拉丁超立方采样与局部Kriging近似的可靠性设计优化方法。采用继承拉丁超立方样本构建Kriging近似,并求解最大可能失效点作为局部序列采样中心。针对有效概率约束构建基于Kriging近似误差、功能函数非线性度量及目标可靠度的局部序列采样区域。以重要抽样策略计算失效概率及灵敏度,并采用序列近似规划求解最优设计点。通过3个算例及机床横梁设计优化应用验证了所提方法的有效性。     

结构可靠性分析中含交叉项的改进响应面法

针对非线性隐式功能函数的可靠性分析问题,提出一种基于试验设计技术含交叉项的改进响应面法。该方法首先采用基于试验设计的矩估计得到试验点并拟合响应面函数,然后通过计算拟合重要度得出最大贡献试验点并进行补充抽样,选择最佳交叉项,获得了隐式功能函数的更好近似,从而提高了失效概率的计算精度。算例表明该方法应用的广泛性和优越性。     

基于粒子群的可靠度重要抽样方法

重要抽样方法是结构、机构可靠度计算中的一种方法,其核心问题之一是确定重要抽样密度函数的抽样中心。目前,重要抽样方法多采用基于梯度的迭代方法确定抽样中心,使得重要抽样方法局限于应用在极限状态方程较为简单的情况,从而限制了重要抽样方法的应用范围。基于粒子群的自适应重要性抽样方法通过求解极限状态方程对应的最可能失效点,进而确定重要抽样方法的抽样中心。方法本身不受极限状态方程为显式或隐式的限制,从而扩大了重要抽样方法的应用范围。数值计算结果表明:基于粒子群的重要抽样方法具有较好的预测精度,且计算效率优于直接抽样方法。     

改进的重要抽样可靠性灵敏度估计及其方差分析

针对可靠性灵敏度分析,提出了一种改进的重要抽样方法.与传统的重要抽样可靠性灵敏度分析方法类似,所提方法需首先找到失效域的最可能失效点来构造重要抽样密度函数.显然求得最可能失效点后即可求得相应的可靠度指标.改进的方法利用标准正态空间中失效域位于以坐标原点为球心可靠度指标为半径的超球之外的性质,只计算超球外的重要抽样样本点的功能函数值来完成可靠性灵敏度的估计,而传统方法则是通过计算所有重要抽样样本点的功能函数值来完成可靠性灵敏度估计的,因此改进的方法将具有更高的计算效率.文中推导了单模式和多模式串联系统的改进方法可靠性灵敏度估计值的方差和变异系数计算公式,通过算例比较了改进方法与传统方法的效率.算例结果表明:在灵敏度估计值方差相同的条件下,改进方法所需计算的功能函数的次数小于传统方法.     

可靠性灵敏度分析的重要抽样方法

基于重要抽样模拟,提出一种新的求解可靠性参数灵敏度的方法.所提方法依据失效概率对基本变量分布参数偏导数的积分表达式,推导可靠性灵敏度分析的重要抽样计算公式,该公式为一推导的函数在失效域中的数学期望形式,而该数学期望可以利用重要抽样函数获取的落入失效域中的样本来估计.算例结果表明,所提方法在保证同样计算精度的情况下具有比Monte Carlo模拟法更高的计算效率.     

基于混合密度估计的自适应重要抽样可靠性及可靠性灵敏度分析

提出一种高效的基于混合密度函数的自适应重要抽样法,分析结构的失效概率及偏导型可靠性灵敏度.该重要抽样方法运用有限混和密度函数拟合法得到失效域中预抽取样本点的概率密度函数,将之作为重要抽样函数.这些预抽取样本利用马尔可夫链快速模拟得到,相应的重要抽样函数将趋于最优化的重要抽样函数.其次,将所提方法运用到结构可靠性灵敏度的分析中.所提方法具有比传统重要抽样法更高的效率,且可以运用于多模式系统结构的分析,最后给出的算例亦说明文中方法的精度和效率.     

基于自适应重要抽样的可靠性灵敏度分析方法

针对隐式极限状态方程的小失效概率问题,提出基于自适应重要抽样的可靠性灵敏度分析方法,给出该方法的具体实现步骤.所提方法从重要抽样抽取的所有样本点中选取合适的样本,利用回归分析和隐函数求导法则,求取失效概率对基本变量分布参数的灵敏度.所提算法的精度首先用有精确解的问题进行验证,然后在工程实例中进行应用.研究结果表明,与Monte Carlo可靠性灵敏度方法相比,所提方法具有计算精度相近但计算工作量小的优点,这种优点在失效概率小的情况下体现得更加充分.     

基于重要抽样马尔可夫链模拟的可靠性灵敏度分析新方法

重要抽样法是一种计算效率高而应用广泛的可靠性分析方法.在采用重要抽样法计算失效概率的前提下,文中基于重要抽样马尔可夫链模拟提出一种可靠性灵敏度分析新方法.所提方法根据计算失效概率积分表达式,将失效概率对基本变量分布参数的偏导数表征的可靠性灵敏度转化为一个特征函数的条件数学期望形式,该数学期望是以基本变量在失效域中的条件概率密度函数为基础的.然后利用重要抽样马尔可夫链模拟,将计算失效概率的重要抽样样本转化为基本变量落在失效域中的条件样本.最后用特征函数在这些条件样本点处的样本均值估计数学期望,进而完成可靠性灵敏度分析.文中方法的主要优点是效率高,只需要在计算失效概率重要抽样法的基础上增加很少的工作量,即可完成可靠性灵敏度分析.另外,由于该方法未引入线性假设,因此它可以较好地考虑极限状态方程非线性对可靠性灵敏度的影响,大量的算例结果充分证明所提方法的这些优点.     

基于Kriging模型的迭代重要抽样方法研究及应用

针对工程结构失效概率求解的复杂性,本文提出了一种高效求解失效概率的基于Kriging代理模型的迭代重要抽样方法。该方法以均值为抽样中心在变量空间中均匀产生初始训练点的实验设计,构建代理模型并形成迭代求解格式,可极大降低失效概率计算成本,并提高计算精度。通过三个数值算例的计算验证表明,采用文中所论述的方法仅需数百次真实函数的调用即可得到结构失效概率的合理估计值,相较于传统的蒙特卡洛法可节省大量的计算成本。