基于蔡氏对偶电路的四阶忆阻混沌电路

通过对广义蔡氏混沌电路的进一步研究,获得了新的基于蔡氏对偶电路的四阶忆阻混沌电路,该电路元器件少,简单易实现,混沌现象明显,并出现了超混沌现象。采用经典的平衡点稳定性分析,以及Lyapunov指数谱、相图、时域波形、分岔图及庞加莱截面等动力学分析方法,研究了系统在电路参数变化及忆阻器初始条件变化时复杂的动力学行为,并利用数值仿真验证了理论分析的正确性。     

忆阻蔡氏对偶混沌电路分析

提出了用分段单调荷控忆阻器代替对偶蔡氏混沌电路中的非线性电阻,构造出基于忆阻器的对偶蔡氏混沌电路。对该忆阻蔡氏对偶混沌电路的理论推导、稳定性、Lyapunov指数和数值仿真等动力学特性进行了分析。研究结果表明:该系统为双涡卷混沌吸引子,该忆阻蔡氏对偶混沌电路的动力学特征对初值敏感异于普通混沌电路。     

文氏桥电路实验的改进

文氏桥电路实验是一个经典的模拟电路实验。本文对文氏桥电路进行了改进,并采用Multisim软件对其进行了电路仿真,当电路接线性电阻时,该电路能产生正弦波信号,当电路接忆阻器时,该电路产生一种新的非正弦信号。它既可完成模拟电路实验,又可探索新的物理现象。     

含斜向裂纹转子系统分岔与混沌分析

本文基于等效线弹簧模型理论模拟转轴斜向裂纹,分析含裂纹的非线性转子系统的分岔与混沌,采用拉格朗日方程推导出转子系统的动力学方程,运用多尺度法对方程进行求解,并采用分岔图来分析裂纹角度和深度对转子系统分岔和混沌的影响。数值结果表明:较大的斜向裂纹角度和较深斜向裂纹深度,都会使系统不稳定,从而使系统发生混沌运动。本文研究结果可为土木建筑工程机械转子系统中出现的故障诊断和设计提供一定的理论依据。     

边坡演化的非线性机制及滑坡预测预报研究

综合、系统地总结了前人在边坡工程及滑坡预测预报领域的研究成果。在此基础上,运用非线性理论的相关理论和方法,对岩土力学参数的置信度、边坡演化的非线性机制、边坡的分岔过程与混沌特征、滑坡预测和预报方法进行了较为系统的研究和探讨。 推导了反映岩土体力学参数的不确定性的数字特征公式,建立了可靠性检验模型。边坡系统是一个具有复杂结构和功能的非线性开放系统,非线性性质是其基本属性。为研究这一性质,归纳了研究边坡工程非线性特征的系统范式原则,认为边坡系统从形式、发展到破坏的演化过程遵循一定的规律,如发展的动力、演化的道路及演化的历经状态等符合原则。 边坡在演化过程中,分岔是其发展道路之一,运用分岔理论研究边坡演化的非线性机制可反映出这一过程。建立了边坡演化的分岔模型,并运用线性稳定性分析、数值模拟方法对边坡稳定性、吸引子特征及演化趋势进行了理论研究。结果表明：处于非线性演化状态的边坡在外界小扰动作用下,会发生状态质变,从而为解释边坡变形机制提供了理论依据。 引入有关理论,提出了滑坡预测预报的非线性时间序列方法,建立了滑坡失稳时间的协同一分岔模型,并把混沌理论与神经网络方法结合起来对边坡稳定性进行评价。最后,以新滩滑坡、Ｖａｊ     

试样激励下轻敲模式原子力声显微镜的非线性动力学特性

利用Euler-Bernoulli梁理论和DMT针尖-样品作用力模型建立了试样激励下轻敲模式原子力声显微镜(AFAM)系统的动力学方程,并应用非线性动力学分析方法对AFAM微悬臂梁的振动特性进行研究。通过合理改变超声激励幅值、超声激励频率和针尖-样品初始间距等模型参数模拟得到微悬臂梁的超谐波、次谐波、准周期和混沌振动现象,采用时间序列、频谱、相空间、Poincare截面和Lyapunov指数等方法对不同非线性振动特性进行表征。通过分析不同模型参数条件下微悬臂梁针尖-样品作用力特性,探索了微悬臂梁不同非线性振动现象的产生机制。此外,研究了AFAM微悬臂梁运动的分岔特性,发现当超声激励幅值和针尖-样品初始间隙连续变化时,周期、准周期和混沌运动交替出现。研究结果对AFAM系统非线性动力学行为分析和混沌振动控制提供了理论参考。     

声波作用下的气泡非线性动力学特性影响因素及功率谱变化规律研究

为获取声波作用下的气泡非线性动力学特性影响因素及频谱变化规律,本文以描述声场作用下气泡动力学特性的Keller-Miksis模型为基础,综合利用多种数值分析方法,对激励声压幅值、激励频率以及气泡平衡半径等参数对气泡非线性动力学特性影响及参数控制下该非线性系统中多种运动状态下的频谱能量变化规律进行了研究。研究结果表明,只有当系统参数皆在一定阈值范围内时,系统才可能发生混沌,系统混沌运动状态的产生是各种因素相互制约和均衡的结果,且在该系统中蕴含着复杂的频谱展宽和能量转换过程。在实验中观察到次谐波的出现,并证明了随着激励强度的增大,产生次谐波的能量越大,同时基波能量衰减也越大。本文的研究工作可为引导外加声场的频谱结构发生改变所带来的潜在的噪声控制等应用提供一定的理论和实验基础。     

动量轮滚动轴承-转子系统非线性动力响应分析

建立了考虑非线性轴承力的动量轮轴承-转子系统动力学方程,并采用Runge-Kutta数值方法对其求解。利用分岔图、Poincare映射图、幅值谱图依次分析了不同转速、等效阻尼、径向游隙状态下系统动力学响应特征。分析结果表明:滚动轴承-转子系统具有丰富的周期、拟周期以及混沌的响应形式。混沌响应中存在变柔度振动,且x方向较为剧烈。合理选择滚动轴承的参数组合,可使滚动轴承-转子系统处于较稳定的振动响应状态。     

综放沿空巷道围岩系统混沌动力学特征研究

厚煤层综采放顶煤开采的沿空巷道顶、帮均为煤体或煤柱，其稳定性问题十分突出。以南屯煤矿综放沿空巷道为原型，进行围岩稳定性的离散元数值模拟，提取表征系统动力学性态的变量及时间序列，通过功率谱分析、分维数提取和最大Lyapunov指数计算，研究围岩系统的混沌动力学特征。综放沿空巷道围岩变形力学过程是一个混沌力学过程，具有对煤柱宽度及支护条件等初始条件的敏感依赖性。当煤柱宽度小于3m时，功率谱具有连续的噪声背景与宽峰特征，关联维数均为分数，最大Lyapunov指数一般大于0，系统处于混沌运动状态；当煤柱宽度为3～4m时，锚杆支护后功率谱的宽峰特征消失，频谱成分也不丰富，关联维数均为分数，最大Lyapunov指数由正变负，系统由混沌运动向定常运动转变，是系统动力学性态变化的拐点：当煤柱宽度大于5m时，系统处于定常运动状态。采用功率谱分析法和最大Lyapunov指数法，可以评价综放沿空巷道的混沌动力学特征。     

边坡非线性动力特性研究综述

综述了边坡系统分岔、突变、自组织等非线性动力特性的理论研究,以及协同学、灰色理论、模糊数学、事故树、混沌等系统科学方法在边坡中的应用。从中可以看出:非线性是边坡的普遍特性;边坡非线性动力特性研究还处于初步的探索阶段。