基于GF（2^n）的ECC协处理器芯片设计

文章讨论了定义在Galois Field(GF)2^n有限域上椭圆曲线密码体制(ECC)协处理器芯片的设计。首先在详细分析基于GF(2^n)ECC算法的基础上提取了最基本和关键的运算，并提出了通过协处理器来完成关键运算步骤，主处理器完成其它运算的ECC加／解密实现方案。其次，进行了加密协处理器体系结构设计，在综合考虑面积、速度、功耗的基础上选择了全串行方案来实现GF(2^n)域上的乘和加运算。然后，讨论了加密协处理器芯片的电路设计和仿真、验证问题。最后讨论了芯片的物理设计并给出了样片的测试结果。     

GF(2~m)域椭圆曲线有限域的VLSI实现方法研究

为了椭圆曲线密码算法的高效性实现,提出了底层有限域算法设计方法。基于对二进制有限域运算的研究,提出并行模乘算法和基于欧几里得算法的右移求逆算法,从而提高有限域算法的效率。根据该算法,提出了ECC硬件电路实现方法,并用Verilog RTL进行逻辑设计,最终在Xilinx的XC7A100T FPGA硬件平台上验证实现。通过仿真测试、综合验证和时序后仿真的结果分析,所设计电路的时钟频率可以达到100MHz,运算速度可达2.23ms,证明了设计的有效性和可行性。     

椭圆曲线密码处理器的高效VLSI设计与实现

采用复合武硬件设计方法，通过数学公式推导和电路结构设计，完成了一款GF（2m）域椭圆曲线密码处理器的高效VLSI实现。以低成本为目标，对算术逻辑模块的乘法、约减、平方、求逆，以及控制电路模块都进行了优化设计。按照椭圆曲线密码的不同运算层次，设计了不同层次的控制电路。该处理器综合在中芯国际SMIC0．18μm标准工艺库上．比相关研究的芯片面积节省48％，同时保证了很快的速度。     

基于GF(2~n)的ECC协处理器芯片设计

文章讨论了定义在GaloisField(GF)2有限域上椭圆曲线密码体制(ECC)协处理器芯片的设计。首先在详细分析基于GF(2n)ECC算法的基础上提取了最基本和关键的运算,并提出了通过协处理器来完成关键运算步骤,主处理器完成其它运算的ECC加/解密实现方案。其次,进行了加密协处理器体系结构设计,在综合考虑面积、速度、功耗的基础上选择了全串行方案来实现GF(2n)域上的乘和加运算。然后,讨论了加密协处理器芯片的电路设计和仿真、验证问题。最后讨论了芯片的物理设计并给出了样片的测试结果。     

一种GF(2~k)域的高效乘法器及其VLSI实现

在分析全串行和全并行 GF(2 k)域乘法的基本原理基础上提出了一种适合于任意 GF(2 k)域的乘法器 UHGM(U nified Hybrid Galois Field Multiplier) .它为当前特别重要的 k为素数的 GF(2 k)域乘法 ,提供了一种高效的实现方法 .该乘法器具有结构规整、模块化好的特点 ,特别适合于 VL SI实现 ,同时这种结构具有粗粒度的面积和速度的可伸缩性 ,方便了在大范围内进行实现面积和速度的权衡 .最后给出了 GF(2 1 6 3)域上乘法器的 ASIC综合的结果     

一种GF(2k)域的高效乘法器及其VLSI实现

在分析全串行和全并行GF(2k)域乘法的基本原理基础上提出了一种适合于任意GF(2k)域的乘法器UHGM(Unified Hybrid Galois Field Multiplier)．它为当前特别重要的k为素数的GF(2k)域乘法,提供了一种高效的实现方法．该乘法器具有结构规整、模块化好的特点,特别适合于VLSI实现,同时这种结构具有粗粒度的面积和速度的可伸缩性,方便了在大范围内进行实现面积和速度的权衡．最后给出了GF(2163)域上乘法器的ASIC综合的结果．     

GF（2^n）域上的一种Ⅱ型优化正规基乘法器及其FPGA实现

有限域GF(2^n)上的椭圆曲线密码体制以其密钥短，安全强度高的优点正在获得广泛的重视和应用。该密码体制最主要的运算是有限域上的乘法运算。本文提出了一种基于Ⅱ型优化正规基的乘法器，该乘法器具有Massey-Omura乘法器的优点，又避免了其不足，易于编程，适合FPGA实现，实验表明，该算法简单，快速。     

基于NTL算法库的椭圆曲线密码模逆与点乘运算

有限域上的模逆运算和椭圆曲线上的点乘运算是椭圆曲线密码体制中的关键运算。美国纽约大学Victor Shoup开发并维护的数论算法库NTL,在二进制扩展域的运算方面有较大的优势。本文详细分析了NTL在这方面的优势,并基于有限域GF(2m)实现了模逆和椭圆曲线上的点乘运算,并将编程测试结果与优秀密码算法库Crypto++5.1和近来文献发表的结果进行了比较,结果表明,使用NTL速度明显占优。     

大数模幂乘运算的VLSI实现

信息加密,数字答乐,身份证等等是信息安全领域的重要内容,只有公钥密友体制才能很好地解决这些问题,大数模幂乘运算是许多公钥密友体制的核心运算,也是运算效率提高的瓶颈。基于Ｍｏｎｔｇｏｍｅｒｙ模乘变换,构造了一种新型的脉动阵列架构模乘运算器。结合简单二进制幂运算算法,采用０．８μｍ ＣＭＯＳ工艺,成功地设计并制造了２５６ｂｉｔ模幂乘运算器ＴＨＭ２５６,电路规模为１８６７７门,芯片面积为１７．６３ｍｍ６     

基于GF(2m)的ECC中底层运算的快速实现

椭圆曲线密码系统高速实现的关键是点的数乘与加法,实现点的数乘与加法要在基域中做大量的算术运算,其中最耗时的是域元素的乘法。本文给出了一类有限域GF(2m)中乘法的快速实现方法,该方法简单、高效,容易硬件实现。     

一类有限域GF(2~n)上椭圆曲线密码体制的实现

本文首先分析了一类GF(2~n)上的算术运算,然后讨论了在这类GF(2~n)上实现椭圆曲线密码体制的方法,最后列出了我们在GF(2~(178))上实现的椭圆曲线密码体制的结果。     

GF(2m)域椭圆曲线密码算法的高速实现

文章提出椭圆曲线密码中算术处理的几个快速算法及其实现,并在此基础上提出一个新的、高速的ECC芯片结构体系,具有高速、低功耗、面积小等优势。     

基于有限域GF上圆锥曲线的公钥密码算法

圆锥曲线密码学是一种新型的公钥密码学,迄今对圆锥曲线密码学的研究成果都是以有限域GF(p)上的圆锥曲线为基础的.本文将有限域GF(p)上的圆锥曲线C(GF(p))推广为有限域GF(2ⁿ)上的圆锥曲线C(GF(2ⁿ)),证明了圆锥曲线C(GF(2ⁿ))上的点和加法运算构成有限交换群(C(GF(2ⁿ)),),并给出了圆锥曲线群(C(GF(2ⁿ)),)的阶的计算.此外,提出了使用有限域GF(2ⁿ)上的圆锥曲线群构造公钥密码系统,并给出了ElGamal加密方案和数字签名算法(DSA)在圆锥曲线C(GF(2ⁿ))上模拟的算法,最后分析其安全性.     

基于GF(2~m)上椭圆曲线点乘的实现

给出了椭圆曲线加密算法的点乘实现.在实现模乘运算时,把相乘过程和模约多项武过程结合起来,以改善运算效率.片外双口RAM的使用,加快了数据存取速度,同时通过预留RAM空间,增强了系统的可扩充性.本设计用VerilogHDL语言作为设计工具,在synopsys DC Z-2007 03 solaris9工作平台上,基于chartered 0.35 CMOS的综合库,50MHz约束下综合出结果约为18657门.     

A Scalable Structure for a Multiplier and an Inversion Unit in GF(2m)

Elliptic curve cryptography (ECC) offers the highest security per bit among the known public key cryptosystems. The operation of ECC is based on the arithmetic of the finite field. This paper presents the design of a 193‐bit finite field multiplier and an inversion unit based on a normal basis representation in which the inversion and the square operation units are easy to implement. This scalable multiplier can be constructed in a variable structure depending on the performance area trade‐off. We implement it using Verilog HDL and a 0.35 µm CMOS cell library and verify the operation by simulation.     

一类有限域GF(2~n)中乘法的快速实现

本文从分析有限域的结构开始,给出了一类有限域GF(2~n)中乘法的快速实现方法。同时,也指出了该方法在椭圆曲线密码体制中的重要意义。     

GF(2m)椭圆曲线密码体制在智能卡中的应用

介绍了特征2域上的椭圆曲线密码体制（ECC）的理论基础。分析了智能卡的安全机制，将椭圆曲线密码体制应用到智能卡中，给出了椭圆曲线密码算法在智能卡数据加密中的实现，并给出了在智能卡pin验证中的应用流程。最后，对ECC智能卡的性能进行了分析。