多元曲线漂移模型与半参数曲线预测

研究多元非参数模型曲线族,对每一条曲线建立一个多元非参数回归方程,许多形状相似的曲线借助于参数与一条参考曲线联结成一个曲线族,研究了如何综合使用多元核函数、投影寻踪回归、交叉核实等方法来拟合这样的曲线族并进行曲线预测。     

曲线参数化模型研究

介绍了一个工于一般曲线的参数化设计模型，阐述了曲线（面）参数化设计、曲线的尺寸和曲线控制多边形的相似度等新概念，揭示了曲线参数化中各个模块之间的内在联系，提出了一个适合于参数化的几类曲线表示形式，归纳了曲线间可能存在的多种约束关系及其语言文法表示，给出了向种约束情况下约束的满足方法，以及建立约束满足次序和约束求解的新算法，在此基础上，提出了曲线参数化进一步研究的方向。     

常微分方程积分曲线的绘制

在几何上,微分方程的解可以用曲线族来表示。其中每一条曲线都是此微分方程的积分曲线。也就是说,每条积分曲线都是此微分方程的解的几何表示。一个特解相当于一条特定的积分曲线,亦即曲线族中通过特定点的积分曲线。[2]4页有些微分方程用解析法求解是比较繁难的,还有些微分方程当前还没有办法求解.如遇到这样的微分方茬,可采用图解法求解。图解法中的等倾线法和 Liénard 法,巳在文献[1]介绍过。本文着重介绍切线法和法线法,将积分曲线绘制在座标纸上。既可应用于线性方程,也可应用子非线性方程,为了便于说明,先从简单的线性微分方程说起。     

高效凸轮曲线模型计算

设计一含参数的双停留对称凸轮曲线模型，用正交法计算，得到三组不同参数，它们相应的凸轮曲线分别优于变形梯形曲线，变形正弦曲线和变形等速度曲线     

高效凸轮曲线模型计算

设计一含参数的双停留对凸轮曲线模型，用正交设计计算，得到三组不同参数，它们相应的凸轮曲线分别优于变形梯形曲线，变形正弦曲线和变形等速度曲线。     

张力平面参数曲线的几何性态

给出了一种分析平面参数曲线奇拐点和凸性的方法。这种方法在几何上直观，对于四阶代数曲线和非代数曲线的几何性态分析都是有效的。将它应用于基于指数函数的张力平面参数曲线，以及基于双曲Ｂ－样条函数的张力Ｂ－样条平面参数曲线的研究，解决了这些曲线的奇拐点和凸性等几何性态问题。     

二元物系的亚稳曲线与包络

本文利用微分几何的方法,研究了二元物系所存在的均态不稳定界限,表明“机械”亚稳曲线可作为在坐标P、T中等容曲线族(平面曲线)的包络。同时,讨论了绝热的亚稳曲线。如果二元物系在某些区域中热力学参数改变,不具有扩散稳定性,则在μ、P、T空间中亚稳曲面是单参数曲面族的包络     

频率曲线的计算机绘制

本文根据插值与拟合的原理,将计算和绘图融为一体,利用计算机从不同偏态系数的皮尔逊Ⅲ型曲线族中选出一条和经验数据拟合误差最小的曲线来,并直接利用计算机绘出该曲线。     

平面代数曲线的PH-C曲线逼近

代数曲线的近似参数化问题是计算机辅助几何设计与图形学领域的一个重要问题.由于PH-C曲线综合了Bézier曲线,PH曲线以及C曲线的许多优良性质,从而用PH-C曲线逼近代数曲线就显得十分必要.首先根据曲线的凹凸区间和单调区间对代数曲线进行合理分割,然后根据曲线段两端点的切线确定曲线段的三角形凸包,进一步根据此三角形凸包确定3次PH-C曲线的控制多边形,这样得到的PH-C逼近曲线保持了原代数曲线的一些重要几何性质,如单调性、凹凸性和G1连续性,并且通过算法的递归调用,可以将逼近误差控制在给定的范围之内.数值实验表明,该算法提供了平面代数曲线近似参数化的一条有效途径.     

砂岩储层渗透率与压汞曲线特征参数间的关系

通过对大量岩样毛管压力数据的分析研究发现,在双对数坐标下储层岩石毛管压力曲线呈现明显的双曲线特征,且可用双曲线的两条渐近线Pd和Sb及喉几何因子Fg三个参数唯一确定,双曲线的顶点代表了非润湿相在岩石系统中完全占扭有效控制流体流动的那部分有效孔隙空间的状态。且双曲线的位置形态参数或顶点参数决定了岩石绝对渗透率的大小。分别用位置形状参数和顶点参数成功建立了岩石绝对渗透率的估算模型,并用大量实测数据验证了估算模型的可靠性。     

拟三次Bezier曲线

给出了一组含有2个参数的多项式基函数,它是三次Bernstein基函数的扩展;基于该组基定义了带形状参数的多项式曲线,称之为拟三次Bezier（Q-Bezier）曲线。Q-Bezier曲线不仅具有三次Bezier曲线的特征,而且在控制多边形保持不变的条件下,具有形状可调性和对控制多边形更好的逼近性。形状参数具有明显的几何意义：控制曲线端点的性质。最后,给出了一些图形实例。     

特殊分配曲线的特性参数确定方法研究

为解决特殊分配曲线的特性参数难以客观评价选煤设备分选性能的缺陷,提出了3种获取高密度段平均密度的技术途径,即实测法、回归法和查图法,根据重选设备工艺性能评定的试验资料统计结果,给出了不同高密度段平均密度选取的经验值.基于特殊分配曲线的形态,提出了用特殊分配率与预测产品分配率相结合绘制特殊分配曲线的方法.选煤设备工艺性能评定试验结果表明：该方法获得的特性参数准确,分选密度与实际分选密度误差仅为0.005 g/cm^3, 不完善度仅差0.006.     

方向链码及其曲线描述在纤维图像识别中的应用

用整数描述边缘相邻像素间的转动角度得到物体边界的方向链码.根据链码值和像素间距离进行序列点插值、平滑、拟合后得到链码的曲线描述.重采样链码曲线满足平移不变性、旋转不变性和缩放不变性,新采样点的一阶导数的方差反映了原始物体的边界特征.该算法应用于纤维图像的自动识别,证明了对纤维图像处理的有效性和准确性.     

采用多项式回归方法建立CVC辊形曲线方程

介绍了CVC技术改善板形的基本原理。CVC技术就是轧辊连续可变凸度技术,有了轧辊连续可变凸度,就可使轧辊的凸度在最大值与最小值之间连续无级可调,从而达到改善板形的目的。根据实测数据,采用多项式回归方法,建立CVC辊形曲线方程,并探讨了该方程的重要实际意义。     

NURBS曲线形状修改的研究

NURBS曲线是计算机图形学和计算机辅助几何设计中常使用到的一种参数曲线.文章主要在齐次坐标系下对NURBS曲线形状修改进行研究.分别通过修改单个权因子、单个控制点、同时修改单个权因子和控制点等方法对NURBS曲线进行形状的修改.进一步讨论了通过修改多个权因子、多个控制点来修改曲线形状,并给出所满足的公式.文章给出了一些定性结果,并给出了不同情形下的数值模拟.     

J积分阻力曲线测试研究

通过实验研究对几种测定Ｊ积分阻力曲线的方法进行比较分析；提出一种Ｊ积分阻力曲线测定的推荐方法。对试件几何形状、尺寸效应进行了分析论证，给出了较为适宜的试件形状和尺寸。     

二次三角Bezier型曲线的扩展

给出了一组含有参数A的三次三角基函数，分析了此基函数的性质。基于该组基定义了带形状参数的三角曲线，该曲线不仅具有二次T—Bezier曲线的性质，而且具有形状可调性和更好的逼近性。参数λ有明确的几何意义。最后还讨论了两段曲线的G^2拼接条件。     

非圆曲线与列表曲线的拟合

阐述了目前国内外对于非圆曲线和列表曲线的拟合方法。在对非圆曲线和列表曲线拟合编程及应用于数控加工实践的基础上,提出了圆弧样条函数拟合和双圆弧拟合是解决非圆曲线和列表曲线拟合的有效途径。     

曲线,曲面的数学建模与微机绘制

本文从规则曲线，曲面入手，通过比较，论证，确定中以参数形式作为曲线、曲面的标准模型，同时讨论了非规则曲线，曲面建模的基本思路和一般方法，然后进行计算机编程绘制，达到了理论和实践的统一。     

有理B样条曲线拐点分析的面积坐标法

本文给出了一种分析有理B样条曲线拐点的新方法。特点是通过建立一种新的面积坐标系,简化有理B样条曲线拐点方程的形式。在面积坐标系中,拐点方程结式的次数也由六次降为四次。文中给出了绘图实例。