多频段拟合的正交多项式方法及其Matlab工具箱

提出了多频段拟合的Forsythe正交多项式方法。该方法分段截取频率、一次性识别所有模态，在提高识别效率的同时，也提高了识别精度。又提出了移动法建立幂多项式与正交多项式间的转换关系，方便程序设计；归一化频率响应函数、频率向量、以及分母幂多项式系数，进一步提高识别精度。采用了不同类型和难度的2D Frame模型、Antenna模型、GARTEUR飞机模拟以及Richardson的三模态算例进行仿真检验。介绍了基于本算法所发展的多频段Forsythe正交多项式总体拟合Matlab工具箱。     

用幂基多项式拟合频向函数的几点技巧

提出了用幂基多项式拟合频响函数的几点技巧。运用幂基多项式和最小二乘法对频响函数拟合的计算公式进行了推导,得到了用于问题求解的线性代数方程组,为改善该方程组系统矩阵的条件数,对频率变量和系数矩阵进行了规范化处理;频率变量被规范化到0＝－1的无量纲正实数区域,两个相关矩阵的每列模长被规范为1。然后用奇异值分解的方法求解该方程组,得到拟合频响函数所用的幂基多项式的系数。最后,根据幂基多项式的系数,求出系统的极点和留数,从而识别出系统的模糊态参数,文中给出了一个悬臂梁模拟算例,结果表明本文算法具有较好的计算精度。     

二维正交各向异性结构弹塑性问题的边界元分析

给出了二维正交各向异性结构弹塑性问题的边界元分析方法, 包括相应边界积分方程、内点应力公式、边界元求解格式以及弹塑性应力计算方法。在弹塑性分析中, 引入了Hill-Tsai 屈服准则, 采用初应力法和切向预测径向返回法确定实际应力状态。通过具体算例分析了二维正交各向异性结构的弹塑性应力和塑性区分布情况, 部分数值结果与已有结果进行了比较, 两者基本吻合。结果表明, 本文中给出的边界元法可以有效地用于求解二维正交各向异性结构的弹塑性问题。      

基于多项式曲面拟合的TFT-LCD斑痕缺陷自动检测技术

在液晶显示器的各种视觉缺陷中,斑痕缺陷的检测是最为复杂的问题,尚未能有效解决。为了实现自动化作业,提出了一种新的斑痕缺陷检测方法。在图像分割中,提出了一种基于最小二乘法多项式曲面拟合技术的背景建模方法。利用该背景模型,可以将可能含有斑痕缺陷的图像区域从复杂背景中分割出来。在特征提取中,综合考虑了目标区域的对比度、面积、位置、轮廓、形状和亮度均匀性等特征量,建立了一种新的斑痕缺陷模型。在模式识别中,设计了基于规则的模糊分类器。该方法可以充分利用检测人员的经验和知识从而获得与人类观察者心理特点相一致的检测结果。     

直线拟合方法在一维图像边缘检测中的应用

在线阵CCD测量系统中采用直线拟合方法检测一维图像边缘。首先,测量系统通过线阵CCD获得一维图像,基于阈值比较法,对图像信号设置高、低阈值,截取边缘信号的中间部分作为拟合窗口;然后,利用最小二乘法,对拟合窗口内的边缘信号进行直线拟合;最后,利用图像亮、暗电平的中间电平作为阈值截交拟合直线,以此交点作为图像边缘点的位置。实验结果和分析表明,与阈值比较法相比较,直线拟合方法具有重复精度高、稳定性好的优点,能有效抑制随机噪声的影响,因此可以有效检测一维图像边缘位置。     

基于抛物线拟合的十字激光图像屋脊边缘检测

针对工程测量中对十字激光图像交点和倾角检测精度要求较高特点,提出了一种十字激光图像亚像素屋脊边缘检测方法.在十字亮条有用区域内,首先利用局域亮度极大方法检测亮条像素级屋脊边缘点;然后提取像素级边缘点水平或垂直方向上一定范围内的像素点亮度进行抛物线拟合,计算亚像素边缘点坐标;最后利用最小二乘法拟合出两条直线,计算十字交点及横亮线倾角.对距离光源4.5 m处连续拍摄的50幅图像(图像分辨率为640pixels × 480 pixels,光靶分辨率为0.082 7 mm/pixei)进行了处理,十字交点x方向标准差为0.013 4 mm,y方向标准差为0.015 8 mm,横亮条水平方向倾角标准差为1.950',精度明显优于像素级边缘点.该方法应用于导轨直线度和扭曲度检测仪中,取得了很好的效果.     

由广义正交多项式函数逼近法识别桥上移动载荷

本文基于欧拉梁振动理论,首先应用模态叠加法和振型函数的正交性,建立车－桥耦合振动方程,用Ｎｅｗｍａｒｋ法计算桥梁响应以及车－桥相互作用力。     

基于多项式拟合初值的动载荷识别修正算法

针对Wilson-θ反分析法因初值敏感导致载荷识别结果不理想的问题,基于误差修正思想引入多项式拟合方法修正初始值,并对Wilson-θ反分析法做出改进.通过推导Wilson-θ反分析法误差传递公式,总结了初始误差对识别结果的影响原理,并利用多项式拟合方法计算位移趋势项实现对系统初始值的修正.结果表明,多项式拟合法可有效...     

基于混合正交最小二乘拟合的Pr/Nd组分含量检测

欲使得稀土萃取分离生产过程实现自动化,须解决该过程中元素组分含量的在线检测这一问题。针对Pr/Nd萃取分离生产过程中的元素组分含量,提出一种基于混合正交最小二乘拟合的的检测方法。首先,将待处理的图像转换为HSI格式,并提取出H分量的一阶矩,然后利用设计的混合正交最小二乘拟合方法,得出Pr/Nd溶液中Nd的组分含量和H分量一阶矩之间的拟合模型,并给出这两个估计值的相对误差。结果表明该拟合模型有效、检测精度较高。     

管道系统水头和流量曲线的正交函数拟合技术

介绍了管道系统的水头和流量曲线的拟合技术 ,编制了相应的拟合主程序并讲明了使用方法。旨在提高管道系统水头和流量曲线拟合精度及提高整个管道系统的运行效率     

利用正交多项式处理静态测量中的时间漂移因素

测量过程中经常出现随时间漂移的因素从而引起误差.研究了一种适用于这种过程的数据处理方法,利用权函数为1的特殊正交多项式做最佳平方逼近,从而避免求解病态方程组,得到较好的处理结果.比较了Legendre多项式和Gram-Schmidt正交化构造的多项式在处理时间漂移方面的优缺点,并介绍了通过随机误差的平稳性来检验处理结果优劣.最后给出了实例说明这种方法的应用.     

任意阶次多项式最小二乘拟合不确定度计算方法与最佳拟合阶次分析

阐述了一种采用矩阵方程表示的任意阶次多项式最小二乘拟合的不确定度计算方法,同时通过仿真研究了该方法的特性。通过该方法,可以得到拟合不确定度最小的拟合阶次,也就是最佳的拟合阶次。仿真得到的最佳拟合阶次与仿真模型的原函数阶次都为5阶,从而验证了该方法的有效性。     

基于高斯积分曲线拟合的亚像素边缘提取算法

针对传统边缘提取算法定位精度低、对噪声敏感等缺点,提出一种基于高斯积分曲线拟合的亚像素边缘提取算法。通过曲面插值求取像素级边缘法截线上各离散点的灰度值,再进行高斯积分曲线拟合,寻找高斯积分曲线的均值点坐标,实现亚像素边缘的精定位。用量块直线边缘进行实验,并与现有亚像素边缘提取算法比较,实验证明基于高斯积分曲线拟合的亚像素边缘提取算法定位精度较高,可以达到1 μm,且算法可靠性高、计算速度快,能够用于高精度测量。     

机器视觉测量中一种新的边缘检测算法

边缘检测是基于机器视觉的测量技术中的关键环节.采用单一结构元素的形态学边缘检测方法难以适应复杂多变的待检测边缘,很大程度上限制了其在视觉测量中的应用.针对这一问题,提出了一种新的结构元素自适应选取算法.新算法引入了模糊拓扑的思想,通过识别组成待检测特征的像素点来确定特征的形状,构造出与之相适应的结构元素.在边缘检测中的应用研究表明,新的数学形态学方法对于复杂多变的边缘特征具有较强的自适应能力,能够全面、准确地实现对待检测边缘的提取,更好地满足了机器视觉测量的实际需要.     

多项式正交滤波器与共轭正交滤波器组

主要讨论了多项式正交滤波器和共轭正交滤波器组的构造方法，首先利用Riesz引理和特殊的余弦三角形多项式，给出了一种多项式正交滤波器的构造算法，该算法可以构造出一系列特性各异的紧支撑正交小波基；还给出了由一个矩阵CQFs派生多个新的矩阵CQFs的共轭正交滤波器组算法,包括由低阶矩阵CQFs构造高阶矩阵CQFs。     

Speckle Interferometry for Deformation Measurement

We present a technique where in both in-plane and out-of-plane displacement components of the deformation vector can be sensed simultaneously and information retrieved later.     

Enumeration and Evaluation of Small Orthogonal Latin Hypercube Designs for Polynomial Regression Models

In this paper, we construct and evaluate all nonisomorphic Latin hypercube designs with n≤16 runs, the use of which guarantee that the estimates of the first‐order effects are uncorrelated with each other and also uncorrelated with the estimates of the second‐order effects, in polynomial regression models. The produced designs are evaluated using well‐known and popular criteria, and optimal designs are presented in every case studied. An effort to construct nonisomorphic small Latin hypercubes in which only the estimates of the first‐order effects are required to be uncorrelated with each other has also been made, and new designs are presented. All the constructed designs, besides their stand‐alone properties, are useful for the construction of bigger orthogonal Latin hypercubes with desirable properties, using well‐known techniques proposed in the literature. Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Ltd.