Ramanujan和,广义Mius变换与算术Fourier变换

在广义Mobius变换与Ramanujan和的基础上,采用算术Fourier变换(AFT)计算离散Fourier变换(DFT),直接提取了DFT的Cosine系数.将数论方法应用在计算数学领域.     

Ramanujan和,广义M(o)bius变换与算术Fourier变换

在广义Moebius变换与Ramanujan和的基础上，采用算术Fourier变换(AFT)计算离散Fourier变换(DFT)，直接提取了DFT的Cosine系数，将数论方法应用在计算数学领域。     

规范窗口Fourier变换的强反演公式

通过规范窗口Fourier变换Twinwf定义了函数列{Fn}∞n=1,并运用泛函分析理论,证明它按L2(R)中的范数收敛于f,从而得到窗口Fourier变换的强反演公式.     

窗口Fourier变换与小波变换

分析了从窗口Fourer变换到小波变换的有关问题.     

不同分解层次的小波变换影像融合效果分析

在充分总结和分析基于小波变换影像融合的优缺点基础上,针对当前小波变换中分解层次对影像融合效果的影响,以小波融合IKONOS全色与多波段影像为例,采用信息熵、相关系数为评价指标,通过线性回归构建小波分解层数融合评价模型,探讨不同分解层次小波变换的影像融合效果,并确定最佳分解层数。实验显示:小波分解层数为3时融合的整体效果最佳,既高效的增强空间纹理信息,又很好的保留了原始影像的光谱特征。     

基于离散小波变换和奇异值分解的数字水印算法

当前数字作品的版权保护问题备受关注,数字水印是保护数字作品版权的有效手段。本研究针对大容量水印嵌入问题,提出一种基于离散小波变换和奇异值分解的灰度图像数字水印算法。首先,利用离散小波变换将原始图像分为LL、LH、HL和HH四个子带;其次,通过奇异值分解获得LL子带图像的对角矩阵S~l以及水印图像的对角矩阵S~w;然后,将矩阵S~l与S~u进行叠加来完成水印嵌入。该算法的突出特点为嵌入的水印容量大,且算法具有较强的鲁棒性。实验证明,嵌入水印后的图像在经受高斯噪声、椒盐噪声、旋转等攻击后,利用该算法仍能提取到有效的水印图像。     

基于矩阵分解协同过滤算法的评分预测

文章以Group Lens项目组提供的Movie Lens数据集作为测试数据集,通过实验实现了协同过滤算法中传统的非负矩阵分解(NMF)算法及奇异值分解(SVD)模型算法,结合两个算法的优点,提出了基于非负矩阵分解与奇异值分解的混合推荐算法。最后采用均方根误差RMSE验证了算法的有效性,证明了文章所提的算法是解决矩阵的稀疏性问题的有效手段,在评分预测问题上较前两种算法有明显的提高。     

基于Fourier与Hilbert变换的纱线信号谱分析研究

介绍了两种信号谱分析方法——基于Fourier变换思想的波谱分析及基于经验模态分解的Hilhert边际谱分析,并将其分别应用到纱线信号的时频分析中。基于经验模态分解的边际谱分析方法是一种完全不同于传统Fourier谱分析的新方法,文中介绍了Hilhert边际谱的求解过程,通过将Fourier谱图与Hilbert边际谱进行对比可知,Hilhert边际谱更适用于对纱线信号的非平稳过程处理。     

关于幂等变换的进一步探讨

在高等代数的研究中,矩阵与线性变换占有重要地位,并且它们之间有着密切的联系,线性变换中的许多问题都是通过矩阵来解决的本文对矩阵中的特殊矩阵─幂等矩阵和线性变换中的特殊变换─幂等变换做了进一步研究,主要讨论了它们的性质及联系。     

小波变换的傅里叶变换算法

介绍信号小波变换的概念，讨论它与傅里叶变换的关系，并实现用傅里叶变换算法计算信号的连续小波变换，给出了算例。     

傅里叶变换近红外光谱分析技术在茶叶中的应用

利用傅里叶变换近红外光谱分析技术,通过建立茶叶中各主要组分和近红外光谱图对应模型,可快速、准确地测定茶叶的主要成分含量,判定茶叶品质优劣.     

基于傅里叶变换和梯度法构建纸张匀度评价模型

采用傅里叶变换滤波和梯度分析法构建了纸张匀度分析的数学模型,在梯度分析中,为了提高运算速率,采用Roberts算子替代微分。并将该方法与国际上通用的标准匀度指数模型及人眼视觉评价方法进行对比分析。结果表明,该方法思路简单、运算速度快,有效地去除了噪音,既反映了纸张局部定量的微弱变化,又反映了整体定量的变化情况,与标准匀度指数和人眼视觉评价结果有很好的相关性。     

傅里叶变换在纳米纤维取向测量中的应用

取向的纳米纤维具有良好的力学性能、尺寸稳定性,并有利于细胞的黏附和增殖,其性能随纤维取向程度的提高而改善。而纳米纤维的取向特征可过电镜图像FFT变换的频谱图来反映[1-2]。本文采用此方法以FFT频谱图一定半径的圆区域为对象,分不同的方向角沿半径对灰度求和,描绘出FFT频谱图谱强度随方向角的分布曲线。再通过曲线拟合获取峰值曲线特征,描述纳米纤维的取向效果。     

n维量子系统中纯态的量子克隆机

讨论了n维量子系统中纯态的一种量子克隆机.建立了量子克隆机可精确克隆量子态的充要条件.提出了3个纠缠指数Dabc^（1）,Dabc^（2）,Dabc^（3）与克隆质量指数Da,并给出了它们之间的不等式关系.最后,证明了纠缠指数Dabc^（1）,Dabc^（2）,Dabc^（3）之间的不等式关系.     

基于快速傅里叶变换和改进分水岭算法的纸病实时检测复合算法

本课题提出了一种适合高速宽幅造纸机纸病在线实时检测的复合算法,该算法的基本思想是：首先通过快速傅里叶变换（fast Fourier transform,FFT）将时域图像转换到频域,以便使用频域图像与高斯（Gaussian）高通滤波器做乘积运算进行滤波;再通过快速傅里叶逆变换（inverse fast Fourier transform,IFFT）将频域中的图像转换到时域,以便下一步使用运算速度较快的分水岭算法对滤波后的图像进行快速缺陷分割,实现纸病在线实时检测。利用采集到的2000余张纸病图片进行纸病检测实验,结果表明,本课题提出的复合算法具有快速、高效、适用性强、分割效果好等优点,可满足纸病在线检测对图像处理算法实时性和准确性两方面的要求。     

基于傅里叶变换红外光谱法的红花药材质量分析

目的 建立傅里叶变换红外光谱法分析评价红花药材质量的分析方法。方法 采用傅立叶变换红外光谱法(Fourier transform infrared spectrometry, FTIR)对采集自新疆不同产地的20批红花药材进行测量, 建立指纹图谱; 运用聚类分析与主成分分析等统计学及化学模式识别技术, 对不同来源的红花药材进行红外光谱数据比较分析。结果 筛选出12个波数段, 形成了红花药材FTIR红外光谱指纹图谱共有模式; 精密度、稳定性和重复性实验结果表明, 共有峰波数的相对标准偏差(relative standard deviation, RSD)分别为0.00%~0.1%、0.00%~4.56%、0.32%~7.5%, 符合指纹图谱的要求; 20批样品相似度均大于95%, 大致可以分为3大类, 区域间差异较为明显。结论 本研究建立的方法简单、易行、快速, 不污染、样品耗量低, 为不同来源红花药材的鉴定、内在质量评价与质量控制提供了依据、奠定了基础。     

基于快速傅里叶变换与织物纹理能量算法的起毛起球织物纹理滤除

在织物起毛起球图像处理过程中,织物纹理信息的滤除是实现毛球分割至关重要的一步,而不同的图像包含的纹理、毛球信息不同,在用傅里叶变换对图像进行处理时需要采用不同滤波半径。因此,在处理过程中选取的滤波半径是实现纹理滤除的关键因素。本文将快速傅里叶变换与织物纹理能量的算法相结合,根据能量2次差值拟合曲线实现毛球与纹理分离时最佳滤波半径的自动获取,然后通过反傅里叶变换得到分离的纹理信息和毛球信息,实现织物纹理的滤除,最后分割出完整的毛球信息。