基于TOEPLITZ重构的压缩感知嵌套阵列DOA估计

针对传统稀疏阵列波达方向（DOA）估计算法在小快拍数、低信噪比和多信源数等条件下的估计精度不高的问题,提出了一种基于TOEPLITZ重构的压缩感知嵌套阵列DOA估计方法。首先利用TOEPLITZ重构方法将虚拟阵列的输出信号向量构建成满秩协方差矩阵,然后利用信号在空间域的稀疏性,将阵列协方差矩阵进行稀疏表示,通过噪声子空间和信号子空间的正交关系构建权值向量,对稀疏向量进行加权约束,最后通过求解最优化方程获取入射信源的DOA估计。仿真结果表明,本文方法比传统稀疏阵列DOA估计算法在低信噪比、小快拍数和多信源数下具有更好的DOA估计性能。     

基于稀疏和低秩恢复的稳健DOA估计方法

该文针对有限次采样导致传统波达方向角(DOA)估计算法存在较大估计误差的问题,提出一种基于稀疏低秩分解(SLRD)的稳健DOA估计方法。首先,基于低秩矩阵分解方法,将接收信号协方差矩阵建模为低秩无噪协方差及稀疏噪声协方差矩阵之和;而后基于低秩恢复理论,构造关于信号和噪声协方差矩阵的凸优化问题;再者构建关于采样协方差矩阵估计误差的凸模型,并将此凸集显式包含进凸优化问题以改善信号协方差矩阵估计性能进而提高DOA估计精度及稳健性;最后基于所得最优无噪声协方差矩阵,利用最小方差无畸变响应(MVDR)方法实现DOA估计。此外,基于采样协方差矩阵估计误差服从渐进正态分布的统计特性,该文推导了一种误差参数因子选取准则以较好重构无噪声协方差矩阵。数值仿真表明,与传统常规波束形成(CBF)、最小方差无畸变响应(MVDR)、传统多重信号分类(MUSIC)及基于稀疏低秩分解的增强拉格朗日乘子(SLD-ALM)算法相比,有限次采样条件下所提算法具有较高DOA估计精度及较好稳健性能。     

基于协方差匹配SLO算法的MIMO雷达DOA估计

利用加权平滑l0范数(Smoothed l0, SL0)算法估计MIMO雷达目标DOA时,需要把协方差矩阵进行矢量化来获得相应的稀疏重构模型,并利用信号和噪声子空间的正交性来构造加权向量。然而当存在相干信源时,MIMO雷达协方差矩阵的秩将退化,这会使得稀疏重构模型的误差较大以及无法正确区分信号和噪声子空间,导致加权SL0算法的DOA估计性能恶化。针对上述问题提出了一种基于协方差匹配SL0算法的MIMO雷达DOA估计方法。该方法利用协方差匹配准则重构出一个满秩的协方差矩阵,恢复MIMO雷达协方差矩阵的Toeplitz特性,并利用协方差逆矩阵的高阶幂来近似噪声子空间从而计算加权向量。仿真分析表明,该方法能够在无需预知信源数目的情况下有效地完成对相干信号的DOA估计。     

四阶累积量稀疏表示的DOA估计方法

针对现有稀疏重构DOA估计算法不能抑制噪声项以及在高斯色噪声背景下不再适用的问题,本文提出了基于四阶累积量稀疏重构的DOA估计方法。首先,利用接收数据的四阶累积量构建了稀疏表示模型,该模型抑制了噪声项;其次对四阶累计量矩阵进行奇异值分解,化简了稀疏表示模型,通过奇异值分解,不仅减小了数据规模,而且进一步抑制了噪声。对于稀疏表示模型的求解,先利用信号子空间与噪声子空间的正交特性选取权值矢量,然后利用加权l1范数法对模型求解实现DOA估计。理论分析和仿真实验表明本文算法在高斯白噪声和色噪声背景下均适用;能够处理非相干和相干信号,且在低信噪比条件下,对相干信号有更高的估计精度;较之同类的稀疏重构算法,本文算法具有较低的算法复杂度和更高的角度分辨力。      

基于噪声空间加权重构的相干信号DOA估计

针对传统相干信号DOA估计算法在低信噪比、少快拍数以及阵列通道幅相误差下存在的角度分辨力差和测角性能不稳定问题,本文提出一种基于噪声空间加权重构的相干信号DOA估计算法。该算法首先利用共轭重构对阵列接收信号协方差矩阵作解相干处理;然后在信源大致方位内对导向矢量作定积分,计算积分矢量与整个噪声子空间正交基矢量的交空间基矢量,并以此对噪声子空间进行加权;最后运用加权重构后的噪声子空间建立算法空间谱函数,谱峰搜索估计得目标的DOA。计算机仿真结果表明,本文所提算法易实现低信噪比、少快拍数以及通道幅相误差下相干信号的DOA估计。     

基于协方差矩阵重构的离网格DOA估计方法

针对稀疏表示模型中网格失配导致波达方向角(DOA)估计存在较大估计误差的问题,该文提出一种基于协方差矩阵重构的离网格(Off-Grid)DOA估计方法(OGCMR).首先,将DOA与网格点之间偏移量包含进所构建接收数据空域离散稀疏表示模型;而后基于重构信号协方差矩阵建立关于DOA估计的稀疏表示凸优化问题;再构建采样协方差矩阵估计误差凸模型,并将此凸集显式包含进稀疏表示模型以改善稀疏信号重构性能;最后采用交替迭代方法求解所得联合优化问题以获得网格偏移参数及离网格DOA估计.数值仿真表明,与传统多重信号分类(MUSIC)、L1-SVD及基于稀疏和低秩恢复的稳健MVDR(SLRD-RMVDR)等估计算法相比,所提算法具有较好的角度分辨力以及较高的DOA估计精度.     

基于协方差矩阵重构的离网格DOA估计方法

针对稀疏表示模型中网格失配导致波达方向角(DOA)估计存在较大估计误差的问题,该文提出一种基于协方差矩阵重构的离网格(Off-Grid)DOA估计方法(OGCMR)。首先,将DOA与网格点之间偏移量包含进所构建接收数据空域离散稀疏表示模型;而后基于重构信号协方差矩阵建立关于DOA估计的稀疏表示凸优化问题;再构建采样协方差矩阵估计误差凸模型,并将此凸集显式包含进稀疏表示模型以改善稀疏信号重构性能;最后采用交替迭代方法求解所得联合优化问题以获得网格偏移参数及离网格DOA估计。数值仿真表明,与传统多重信号分类(MUSIC)、L1-SVD及基于稀疏和低秩恢复的稳健MVDR (SLRD-RMVDR)等估计算法相比,所提算法具有较好的角度分辨力以及较高的DOA估计精度。     

基于虚拟孔径扩展的非均匀稀疏阵DOA估计

针对常规均匀线阵DOA估计中可估计信源数目不足的问题,提出了一种基于虚拟孔径扩展的非均匀稀疏阵DOA估计算法。该算法首先对非均匀稀疏阵接收信号协方差矩阵进行向量化处理,通过Khatri-Rao积运算得到新的协方差矩阵;然后利用任意阵列下的空间平滑算法恢复新协方差矩阵的秩;最后通过对新协方差矩阵进行特征值分解实现DOA估计。与传统MUSIC算法相比,该算法可以在阵元数目小于信源数目的条件下实现DOA估计,大大增加了可估计信源数目,同时在低信噪比、小快拍条件下仍能得到DOA估计结果。仿真结果证明了算法的有效性。     

基于两步加权L1范数约束的高分辨率波达方向和功率估计

该文提出一种基于两步加权L1范数约束的波达方向(DOA)和功率联合估计新算法。该算法首先对阵列协方差矩阵元素进行求和平均运算获得统计性能更优的向量观测模型,进而在相应的过完备基下获得观测模型的稀疏表示。利用MUSIC谱函数和初始估计结果作为权值构建两步加权L1范数约束稀疏重构方法,重构获得多信源的DOA和功率估计。通过2分布函数选择了合理的正则化参数。计算机仿真结果显示,与同类其它方法相比,该文所提算法具有更高的分辨率和估计精度。     

非均匀噪声条件下的互质阵列欠定DOA估计方法

针对基于互质阵列的欠定DOA估计方法在非均匀噪声条件下性能下降的问题,该文提出一种基于协方差矩阵重构和矩阵填充的鲁棒DOA估计方法。首先,将接收数据协方差矩阵分解,得到包含非均匀噪声项的对角阵;然后,选取对角线元素中的最小值,替换其余对角线元素,进而得到重构后的数据协方差矩阵;最后,对重构后的协方差矩阵进行扩展和矩阵填充,结合子空间方法进行DOA估计。理论分析和仿真结果表明,相对于现有方法,该文方法有效地抑制了非均匀噪声的影响,有更好的DOA估计性能。     

基于加权l1-SRACV算法的稀疏DOA估计

针对稀疏重构到达角估计方法中的l1-SRACV算法在低信噪比条件下,估计得到的空间谱伪峰较多的问题,利用子空间的方法选取权值,对l1-SRACV算法的目标函数进行加权,以达到抑制伪峰的目的。阐述了利用子空间方法选取权值的合理性,并讨论了噪声子空间欠估计与过估计时对权值性质的影响。理论分析和仿真实验表明:低信噪比时,加权l1-SRACV算法能够有效地抑制伪峰,并减小了角度估计误差;噪声子空间的欠估计与过估计均会减弱伪峰抑制效果。     

基于L型和差嵌套阵的二维波达方向估计

针对传统L型均匀阵列二维波达方向（Direction of Arrival,DOA）估计中可估计信源数目受限于阵元数、分辨率低等问题,提出了一种新的L型和差嵌套阵列结构。该L型阵列的两个子阵布置相同,是非均匀的稀疏阵,通过阵元位置之间的差分、求和操作达到虚拟扩展阵元数目的效果,从而提升阵列的自由度。采用该阵列进行二维DOA估计时,两个子阵分别先进行一维的DOA估计,再采用PSCM（Pair-matching Signal Covariance Matrices）算法进行一维角度配对。每个子阵进行一维波达方向估计时,先采用VCAM（Vectorized Conjugate Augmented MUSIC）算法生成非均匀稀疏阵的求和求差协方差矩阵,再采用矩阵重构的方法恢复协方差矩阵的秩,最后对协方差矩阵采用MUSIC（Multiple Signal Classification）算法进行DOA估计。实验仿真表明,本阵列有着更高的自由度和估计精度。      

基于贝叶斯压缩感知的子空间拟合离格DOA估计

针对传统的基于稀疏贝叶斯学习（Sparse Bayesian Learning,SBL）的波达方向估计算法对噪声鲁棒性不高的问题,提出了一种基于SBL的子空间拟合离格波达方向(Direction of Arrival,DOA)估计方法。首先对接收数据的协方差矩阵进行特征分解,获得信号的加权子空间,构造等价信号的稀疏表示模型并利用贝叶斯学习算法进行参数求解。同时对于网格划分带来的建模误差问题,采用了离格贝叶斯推导（Sparse Bayesian Inference,SBI）算法进行求解,利用期望最大化算法迭代更新相应的参数。仿真结果表明,相对于传统的DOA方法,该方法具有更好的估计精度。     

空间非平稳噪声下的宽带DOA估计算法

投影子空间正交性测试(TOPS)法是利用子空间的正交性实现宽带信号DOA估计,而在空间非平稳噪声环境下子空间的正交性条件不再满足,尤其是在低信噪比或低快拍条件下子空间估计将出现较大误差,TOPS算法性能将急剧下降。针对该问题,提出了一种空间非平稳噪声下宽带DOA估计算法。该算法首先通过构造特殊对角矩阵将噪声从数据协方差矩阵中剔除,从而克服非平稳噪声对DOA估计的影响;然后利用平方TOPS法实现宽带信号DOA估计,消除了传统TOPS算法中的伪峰。该算法适用于空间非平稳噪声背景及低信噪比环境,提高了对角度相近目标的分辨性能;仿真实验表明了该算法的有效性。     

DOA estimation in unknown colored noise using covariance differencing and sparse signal recovery

A direction-of-arrival （DOA） estimation algorithm is presented based on covariance differencing and sparse signal recovery, in which the desired signal is embedded in noise with unknown covariance. The key point of the algorithm is to eliminate the noise component by forming the difference of original and transformed covariance matrix, as well as cast the DOA estimation considered as a sparse signal recovery problem. Concerning accuracy and complexity of estimation, the authors take a vectorization operation on difference matrix, and further enforce sparsity by reweighted l1-norm penalty. We utilize data-validation to select the regularization parameter properly. Meanwhile, a kind of symmetric grid division and refinement strategy is introduced to make the proposed algorithm effective and also to mitigate the effects of limiting estimates to a grid of spatial locations. Compared with the covariance-differencing-based multiple signal classification （MUSIC） method, the proposed is of salient features, including increased resolution, improved robustness to colored noise, distinguishing the false peaks easily, but with no requiring of prior knowledge of the number of sources.