极大平面图的结构与着色理论(3)纯树着色与唯一4-色极大平面图猜想

一个极大平面图若是从K4出发,不断地在三角面上嵌入3度顶点得到的,则称此极大平面图为递归极大平面图。唯一4-色极大平面图猜想是指：一个平面图是唯一4-可着色的当且仅当它是递归极大平面图。此猜想已有43年历史,是图着色理论中继四色猜想之后另一个著名的未解猜想。为此,该文相继深入研究了哑铃极大平面图与递归极大平面图的结构与特性,结合该系列文章(2)的扩缩运算,给出了证明唯一4-色极大平面图猜想的一种思路。     

极大平面图的结构与着色理论(2)多米诺构形与扩缩运算

业已证明四色猜想的数学证明可归结为刻画4-色漏斗型伪唯一4-色极大平面图的特征。为刻画此类极大平面图的结构特征,本文提出一种构造极大平面图的方法 扩缩运算。研究发现：此方法的关键问题是需要清楚一种构形,称为多米诺构形。文中构造性地给出了多米诺构形的充要条件;在此基础上提出并建立了一个图的祖先图与子孙图理论与构造方法。特别证明了：任一最小度4的n(9)-阶极大平面图必含(n-2)-阶或(n-3)-阶祖先图;给出极大平面图的递推构造法,并用此方法构造出6~12-阶所有最小度的4极大平面图。扩缩运算是本系列文章的基石。     

极大平面图的结构与着色理论 (4)-运算与Kempe等价类

设G是一个k-色图,若G的所有k-着色是Kempe等价的,则称G为Kempe图。表征色数3的Kempe图特征是一尚待解决难题。该文对极大平面图的Kempe等价性进行了研究,其主要贡献是：(1)发现导致两个4-着色是Kempe等价的关键子图为2-色耳,故对2-色耳的特征进行了深入研究;(2)引入-特征图,清晰地刻画了一个图中所有4-着色之间的关联关系,并深入研究了-特征图的性质;(3)揭示了4-色非Kempe极大平面图的Kempe等价类可分为树型,圈型和循环圈型,并指出这3种类型可同时存在于一个极大平面图的4-着色集中;(4)研究了Kempe极大平面图特征,给出了该类图的多米诺递推构造法,以及两个Kempe极大平面图猜想。     

关于(k,n)-门限方案的进一步讨论

1979年,Shamir提出的(k,n)-门限密钥分散管理的概念使密钥管理更加安全灵活,但这一方案也有其不完善之处,因为在现实中参与密钥管理的人在系统中所处的地位不尽相同,有许多活动要求某些特定的人必须参与才能进行。本文考查了此类情形,将(k,n)-门限方案加以推广,提出了更为一般的(t,k,n)-门限方案,并利用(k,n)-门限方案给出了实现(t,k,n)-门限方案的方法。     

基于l1-范数约束的递归互相关熵的稀疏系统辨识

为了有效解决脉冲噪声环境下的稀疏系统辨识(Sparse system identification, SSI)问题,以l1 -范数为约束构建稀疏递归互相关熵准则(Recursive maximum correntropy criterion, RMCC)算法来解决脉冲噪声对于辨识性能的影响。结合带遗忘算子的互相关熵准则和l1 -范数作为代价函数,推导出一种递归形式的算法,其相对于传统的最大相关熵算法具有快的收敛速度及小的稳态误差。仿真实验结果表明:该算法对于脉冲噪声干扰环境下的SSI问题具有强的鲁棒性。      

广义(k,n)-门限方案

１９７９年，Ｓｈａｍｉｒ提出的（ｋ，ｎ）－门限密钥分散管理的概念使密钥管理更加安全灵活。但这一方案也有其不完善之处，因为在现实中参与密钥管理的人在系统中所处的地位不尽相同，有许多活动必须要求某些特定的人参与才能进行。本文考查了此类情形，将（ｋ，ｎ）－门限方案加以推广，提出了更为一般的（ｔ，ｋ，ｎ）－门限方案，给出（ｔ，ｋ，ｎ）－秘密分享矩阵的概念，并利用（ｔ，ｋ，ｎ）－秘密分享矩阵实现（ｔ，ｋ，ｎ）－门限方案。     

新型(2k, k, 1)卷积码的构造

结合双环循环码和(2,1,1)卷积码,构造了一类(2k,k,1)卷积码,获得了一种短码构造长码的新方法。通过定义一种状态转移矩阵,利用代数方法和格栅图,揭示了该码类的构造机理,发现其码字结构的均衡性与多样性俱佳,具有良好的距离特性。仿真实验表明,(2k,k,1)卷积码的纠错性能和译码速度相较于传统卷积码存有一定优势。     

(k,n)-门限方案的改进方法

简析了利用单向函数给出的一个基于计算安全的(t,n)-门限多级密钥共享方案,并给出了该方案的一个改进方法,此方法可以检测欺骗者.     

(n，1，m)递归系统卷积码的盲识别

递归系统卷积码(RSC码)是Turbo码子编码器常采用的编码形式。针对(n,1,m)递归系统卷积码的盲识别问题,给出了完整的编码参数和生成多项式识别方法。首先,采用矩阵分析法先求得卷积码参数,避免后续识别生成多项式时因参数循环估计带来的额外计算量。然后,根据RSC码的特性推导出生成多项式识别模型,给出了模型的具体求解步骤,并对所采用的Walsh-Hadamard变换算法进行了介绍。最后,运用Matlab平台进行仿真验证。仿真结果表明,该方法容错性能明显优于常规方法,在误码率为10-2条件下成功识别概率能达到90%,对于Turbo码的进一步研究具有重要意义。     

(n,F,k)系统可靠性

(n,F,k)系统由n个单元组成,当且仅当大于F个单元发生故障,或者k个或k个以上相邻单元发生故障,则系统失效本文提出了(n,F,k)系统可靠性的一般计算公式,并给出该系统可靠性的上下界。     

转移法色交换

将图Ｇ的着色由一种变为中一种，通常用Ｋｅｍｐｅ法以交换。但是，对于某些情况，用此法无效。针对这个问题，本文提出了一种转移法色交换，它适用于平面图着色，方法直观，清晰且有效。     

基于Hopneld网络的图的最大团和最大独立集算法

本文应用Hopfield网络,系统地研究了图的最大团和最大独立集问題,通过建立相应的数学理论,改进了这方面已有的工作,并进行了模拟实验,给出了实验研究的结果。     

基于对数极坐标映射的图像倾斜检测

图像倾斜角的检测和校正是图像预处理中很重要的环节。本文推广了Fourier变换检测文本倾角的方法,并将其应用到更多类型的图像。算法将图像的Fourier谱映射到对数极坐标域,并分析计算Fourier谱在角度轴上的投影峰值,最终获得图像的倾斜角。实验结果表明,此算法适用范围广,计算量小,且具有很好的鲁棒性。     

空对空多机协同攻击多目标的决策研究

介绍了多机协同攻击多目标的基本概念,提出了在用模糊聚类和模糊识别算法对目标进行重要性等级评价的基础上,运用二部图的最大匹配算法对导弹和目标进行最大配对的新方法,仿真表明该方法产生的结果符合多机协同攻击多个目标的目标分配原则,具有一定应用价值。     

梁式引线肖特基混频管几何参数优化设计

利用CAD技术找出平面结构梁式引线混频管几何图形最佳尺寸,满足在特定条件下管子总电容和总电阴为最小,以提高截止频率改善器件性能.研制出的混频管在35GHz时双边带噪声系数为4.8dB,接近预期结果.     

无线传感器网络高可靠低维护地理路由协议

无线传感器网络地理路由协议要求节点根据少量本地路由信息将数据分组传输路由到目标节点。为了消除路由环,地理路由算法通常需要将网络拓扑平面化。然而现有的平面化算法要么假设节点的通信半径是一固定值,在实际应用中不适用;要么对每一条链路都进行检测是否有交叉链路,路由维护代价很高。针对以上问题,提出一种具有高可靠性和低维护成本的地理路由协议RPR(region partitioning-based routing),其基本思想是将网络划分为规则多边形区域,并在贪心路由失败时将多边形区域内的所有节点看作一个虚拟节点进行周边路由。多边形区域间通信能够降低平均路由路径长度,从而提高了路由的可靠性。基于区域划分的网络平面化策略不需要检测和删除相交链路,因此减少了路由维护开销。模拟实验结果显示,RPR协议比现有方法的平均路由路径长度更短,路由维护开销更低。     

宽带平面直角双频单极天线

对于超宽带系统,需要具备可工作频率为3.1~10.6GHz的宽带天线。本文介绍了四种宽带平面单极天线,分别为圆形平面单极天线、平面直角单极天线、平面双频单极天线和平面直角双频单极天线。其中平面直角单极天线兼具宽频和全向特性,平面双频单极天线和平面直角双频单极天线在两个谐振点都具有宽带特性,平面直角双频单极天线在整个频带内水平面的辐射方向图几乎都可以达到全向。