高效求解整数线性规划问题的分支算法

为了提高求解一般整数线性规划问题的效率,提出了一种基于目标函数超平面移动的分支算法。对于给定的目标函数整数值,首先利用线性规划松弛问题的最优单纯形表确定变量的上、下界,然后将变量的上、下界条件加入约束条件中对相应的目标函数超平面进行切割,最后应用分支定界算法中的分支方法来搜寻目标函数超平面上的可行解。通过对一些经典的数值例子的求解计算并与经典的分支定界算法进行比较,结果表明,该算法减少了分支数和单纯形迭代数,具有较大的实用价值。     

求解整数线性规划问题的定界阻止算法的改进*

在现有求解整数线性规划问题的定界阻止算法的基础上提出了一种改进。该算法通过目标函数超平面截线性规划松弛问题的有效约束锥而形成一个单纯形;然后,引入一串平行片来切割该单纯形产生更低维的凸多面体;最后,在片上的这些凸多面体上执行阻止搜寻程序。由于单纯形和片上凸多面体的极顶点可以直接通过公式计算,且变量在片上凸多面体上的取值区间更窄,改进的定界阻止算法既方便又高效,这得到了一些经典算例和随机产生的算例的验证。     

整数线性规划的切割与分支算法

基于整数线性规划问题的分支定界方法,以子问题或根问题的目标最优值作为参数,构造了一种新的切割不等式,能够方便地切割子问题或根问题的非整数最优解.在分支之前进行这种切割,产生了一种新的求解整数线性规划问题的切割与分支算法.将该算法应用于求解一些经典的数值例子,实验结果表明,与经典的分支定界方法相比,该算法大大减少了分支的数量,提高了计算效率.随着问题规模的增大,该算法的计算优越性体现得更加明显.     

一种求解混合整数非线性规划问题的混合优化方法

提出了一种适用于求解混合整数非线性规划(MINLP)方法(GA-SQP),针对确定型算法在NLP子问题复杂的情况下难以在有限时间内收敛的问题,将MINLP问题分解为一系列简单的NLP子问题,外层用遗传算法搜索最优的整数变量集,内层执行SQP算法解决NLP问题,相比传统的确定性算法,它能减少模型本身的非凸性,从而消除双线性项的求解困难,而相对于智能算法,它充分利用梯度信息,在求解NLP问题上具有明显的效率优势。在改进求解效率上,进一步引入存储机制,减少NLP重复求解从而加速收敛。最后以3个常用的测试函数和水处理网络问题为例,数值计算表明本文提出的方法搜索精度明显优秀于传统的确定型算法和启发式算法。     

一种求解整数规划与混合整数规划非线性罚函数方法

证明了任何一个变量有界的整数规划问题（IP）和混合整数规划问题（MIP）都可以转化为一个等价的非整数（或连续化）规划问题（NIP）,并给出一个用非线性精确罚函数法来求解该等价NIP的方法,从而达到求解IP或MIP的目的,数值实验表明了算法的可行性。该方法可广泛用于各应用领域里IP和MIP的求解,特别是为非线性IP和MIP问题提供了一条通用 的求解途径,对解决许多实际优化问题具有重要意义。     

基于混合整数线性规划无人机实时航迹规划

为了解决无人机实时航迹规划问题,特别足带动力学约束条件的实时航迹规划问题,给出了基于混合整数线性规划技术在模型预测控制框架下进行无人机实时航迹规划的方法.通过将威胁区、速度、加速度以及威胁规避等约束条件转化为能够直接应用在MILP中的形式,并结合模型预测控制方法来进行规划以满足实时性要求.在威胁区的规避上,使用了二进制变量进行逻辑判断,同时,利用松弛变量的方法将威胁规避条件转变为线性形式;在速度、加速度约束条件上,使用单位圆将其约束在圆内以满足速度约束的限制.最后根据仿真计算的验证和分析,得出基于混合整数线性规划的无人机实时航迹规划的有效性.     

一种求解混合整数规划的混合进化算法

提出一种基于正交试验设计的混合进化算法,用于求解混合整数规划问题.进化算法中采用一种混合启发式的变异算子,将正交试验设计作为杂交算子.为了增加种群的多样性,引入一种迁移算子.仿真实验结果表明,与已有的一些算法相比,所提出的求解混合整数规划的混合进化算法能快速收敛到问题的最优解,并且算法的计算量小,解的精度高.     

整数线性规划的改进分支定界算法

分支定界(B&B)算法是求解整数线性规划(ILP)问题的一种最常用的方法,如何划分问题(分支)和按何种策略选择子问题进行扩展是影响算法效率的两个重要因素.提出了一种改进的分支定界算法,采用伪费用分支策略划分问题,采用深度优先搜索(DFS)策略选择子问题进行扩展,并在Matlab中编程实现.数值实验表明,改进的算法能够有效提高求解效率,当问题规模较大时,改进效果尤其明显.     

一种求解混合整数非线性规划问题的模拟退火算法

通过适当处理离散变量，将求解无约束非凸ＮＬＰ问题的高效模拟退火全局优化算法推广到求解一般非凸混合整数非线性规划问题。数值计算结果表明，文中模拟退火算法在适用性、解的质量和计算效率等方面优于其它方法，是求解一般非凸ＭＩＮＬＰ问题的一种有效的全局优化算法。     

改进差分进化算法求解整数任务分配

针对0-1任务规划模型存在维数灾维的问题,提出了一种基于改进差分进化算法的整数任务分配算法。将任务分配的0-1规划模型转化整数规划模型,不仅大幅降低了优化变量的维数,还减小了整式约束条件;将差分进化算法常用的变异算子DE/rand/1/bin和DE/best/2/bin结合起来组成新的变异算子,使得DE既保持了种群的多样性,又有较快的收敛速度和搜索精度,并用改进的差分进化算法求解整数规划;通过典型的任务分配实例验证了该算法在优化大规模任务分配的有效性和快速性。     

求解SAT问题的线性半定规划算法

将线性半定规划应用到SAT问题的求解过程中。首先将SAT实例转化为整数规划问题,然后松弛为线性规划模型,最后再转化为一般的线性半定规划模型去求解。用SDPA-M软件求解线性半定规划问题后,规定了如何根据目标函数值去判定SAT实例和当CNF公式可满足时如何根据最优指派的概率X^＊i（i=1,…,n）去进行变元赋值,以期求得该公式的可满足指派。上述算法不仅可以判定SAT问题,而且对于符合算法规定可满足的CNF公式皆可给出一个可满足指派。求解SAT问题的线性半定规划算法在文章中被描述并被给予相应算例。     

Improving the efficiency of a mixed integer linear programming based approach for multi-class classification problem

Data classification is one of the fundamental issues in data mining and machine learning. A great deal of effort has been done for reducing the time required to learn a classification model. In this research, a new model and algorithm is proposed to improve the work of Xu and Papageorgiou (2009). Computational comparisons on real and simulated patterns with different characteristics (including dimension, high overlap or heterogeneity in the attributes) confirm that, the improved method considerably reduces the training time in comparison to the primary model, whereas it generally maintains the accuracy. Particularly, this speed-increase is significant in the case of high overlap. In addition, the rate of increase in training time of the proposed model is much less than that of the primary model, as the set-size or the number of overlapping samples is increased.     

The progressive party problem: Integer linear programming and constraint programming compared

Many discrete optimization problems can be formulated as either integer linear programming problems or constraint satisfaction problems. Although ILP methods appear to be more powerful, sometimes constraint programming can solve these problems more quickly. This paper describes a problem in which the difference in performance between the two approaches was particularly marked, since a solution could not be found using ILP.The problem arose in the context of organizing a progressive party at a yachting rally. Some yachts were to be designated hosts; the crews of the remaining yachts would then visit the hosts for six successive half-hour periods. A guest crew could not revisit the same host, and two guest crews could not meet more than once. Additional constraints were imposed by the capacities of the host yachts and the crew sizes of the guests.Integer linear programming formulations which included all the constraints resulted in very large models, and despite trying several different strategies, all attempts to find a solution failed. Constraint programming was tried instead and solved the problem very quickly, with a little manual assistance. Reasons for the success of constraint programming in this problem are identified and discussed.     

时间敏感网络流量调度综述

工业控制、航空电子、车载网络、移动前传网络等很多行业领域应用都需要确定性低延时的网络传输.为了实现此类业务的传输需求,IEEE 802时间敏感网络(time-sensitive networking, TSN)工作组将标准以太网扩展为TSN,受到学术界和工业界的持续关注.流量调度是TSN标准中的核心机制,通过调度算法在所有交换机出端口确定数据帧传输顺序和时间,满足流量各自的延时和带宽要求并同时优化传输性能.首先对TSN流量调度问题进行形式化描述,介绍了TSN网络与流量模型,并对调度约束和目标进行归纳;进而对现有TSN流量调度机制进行分析与总结,重点阐述每种调度机制解决的具体问题、关注的流量类型、优化的性能指标和求解算法;最后讨论了未来TSN流量调度的设计空间和发展趋势,并针对现有调度机制存在的问题提出了静态规划与动态调节联合的调度思路.     

一种面向嵌入式实时系统的安全策略优化生成方法

由于受到系统资源和实时性的限制,对于嵌入式实时系统的安全扩展很难延用通用计算机系统的安全设计方法,因此需要对其进行专门的研究。为了在确保实时性的前提下使嵌入式实时系统的安全性达到最优,本文提出了一套完整的安全设计方法,包括安全任务图模型和安全评估模型,在此基础上,又提出了一种基于整数线性规划的安全策略优化生成方法ILPOS。该安全策略优化生成方法同时解决了安全算法选择和实时可调度性检测两方面的问题,克服了一般分阶段优化方法的不足,从而充分地利用系统可用时间来实现安全扩展。仿真实验结果表明,与传统的启发式安全设计算法相比,ILPOS方法在各种实时性约束条件下都能有效地提高系统的安全性。     

A genetic algorithm-based approach for solving the resource-sharing and scheduling problem

We introduce a heuristic that is based on a unique genetic algorithm (GA) to solve the resource-sharing and scheduling problem (RSSP). This problem was previously formulated as a continuous-time mixed integer linear programming model and was solved optimally using a branch-and-bound (B&B) algorithm. The RSSP considers the use of a set of resources for the production of several products. Producing each product requires a set of operations with precedence relationships among them. Each operation can be performed using alternative modes which define the subset of the resources needed, and an operation may share different resources simultaneously. The problem is to select a single mode for each operation and accordingly to schedule the resources, while minimizing the makespan time. The GA we propose is based on a new encoding schema that adopts the structure of a DNA in nature. In our experiments we compared the effectiveness and runtime of our GA versus a B&B algorithm and two truncated B&B algorithms that we developed on a set of 118 problem instances. The results demonstrate that the GA solved all the problems (10 runs each), and reaches optimality in 75% of the runs, had an average deviation of less than 1% from the optimal makespan, and a runtime that was much less sensitive to the size of the problem instance.