混沌理论在汽车非线性系统中的应用进展

随着社会和科学技术的发展,非线性系统动力学问题的研究越显重要,其研究目的就是利用非线性动力学理论,阐明复杂力学现象的机理,研究在不同的初始条件和系统参数改变的情况下,系统的定性和定量变化规律。汽车作为一种工业产品的高度集成,其非线性因素无所不在,其中,又以行驶动力学中的非线性特征最为显著,其非线性因素主要集中在座椅、悬架和轮胎。目前,关于汽车行驶非线性动力学的混沌已有研究;另一方面,混沌理论也可用于汽车混沌振动信号的分离与检测。混沌的研究方法包括数值法、解析法以及统计描述法,而由于混沌运动的高度复杂性,大多数的研究都是以数值法为主。大量研究表明:汽车非线性系统具有非常丰富和复杂的动力学现象,即使最简单的单自由度汽车非线性垂向振动系统也可能出现混沌运动。并对一些近期值得关注的研究进行展望。     

近代机械非线性动力学与优化设计技术的若干问题

简述了混沌学(近代非线性动力学)的形成和发展及其对应用科学和工程科学发展的重要意义。依据混沌理论的发展史介绍了确定性动力系统中的不规则振动(现代科学中最伟大的发现之一)以及周期和拟周期振动,同时也涉及到了作为非线性科学的重要组成部分的分岔理论和奇异性理论。列举了装备制造、能源工业、交通运输、建筑工业以及航空航天等工程技术领域中存在的大量非线性问题。简要叙述了在大型旋转机械和振动机械的非线性动力学研究方面的成果,包括大型旋转机械非线性转子系统的失稳机理、分岔解与混沌运动、故障诊断及其综合治理技术;大型共振筛的非线性振动及其动力学设计方法等。希望能促进我国机械非线性动力学的更大发展,为我国装备制造业的自主创新提供理论支撑。     

强非线性单级齿轮系统的周期运动与全局分岔

针对含间隙和时变啮合刚度的强非线性齿轮系统动力学模型,用4阶变步长Runge—Kutta法对系统行为进行数值计算,做出了系统在不同参数值下的全局分岔图,显示了动力学系统通过倍周期分岔走向混沌的道路,并且为实际系统进行参数优化提供理论依据。通过分析揭示了强非线性齿轮系统存在着复杂的分岔结构,并为进一步研究其非线性动力学性能及控制提供理论依据。     

一种机械Duffing动力系统的混沌边缘研究

建立了一个机械Duffing动力学系统的物理模型及其动力学方程。研究表明,在该系统中,随着系统参数的变化,系统可呈现出各种非线性动力学现象,包括不动点、周期运动以及混沌运动。通过研究系统参数的变化,可确定出系统周期运动和混沌运动相互转换的区域,即混沌边缘。研究表明,当单个系统参数变化时,可以通过分岔图确定出混沌的边缘;当两个参数变化时,系统的混沌边缘可以在平面上展现出来,并具有分形结构。     

柔性转子滚动轴承系统混沌行为研究

研究了滚动轴承支承的柔性转子系统的混沌行为。考虑空间Euler-Bernoulli杆单元、刚性圆盘、圆柱滚子轴承非线性接触力、不平衡力,使用有限单元法建立了柔性转子轴承系统的非线性动力学方程组。根据FPA修正法确定求解周期,采用Runge-Kutta法、Newton-Raphson法求解非线性动力学方程组,用获得的系统最大Lyapunov指数判断系统的混沌行为。以某滚子轴承柔性转子系统为例,研究了该类转子系统在径向间隙、不平衡力、转轴刚度比对柔性转子系统混沌特性的影响规律,发现随着轴承径向间隙的增大,系统的混沌区间逐渐增大、变多。不平衡力的存在使得系统混沌的转速及范围变大。随着刚度比增大,振幅峰值及对应的转速均逐渐增大,系统混沌区间也增多,轴承非线性振动对柔性转子系统非线性行为的影响逐渐增强。     

非线性反馈控制系统中的混沌控制

把输入—状态线性化的方法用于混沌控制。仿真分析了一种非线性反馈系统的动力学行为,用相轨迹及功率谱法证实了在某些参数和初始条件下该系统会产生混沌行为,用输入—状态线性化的方法设计了反馈控制器,使混沌系统实现了稳化和跟踪,仿真结果证明了该方法的有效性。     

含参激多自由度轧机传动系统非线性动力学特性

建立含参激多自由度轧机传动系统非线性扭振动力学模型,通过坐标变换将非线性方程组解耦成独立方程,应用Melnikov函数法给出谐波周期扰动力矩下系统出现混沌运动的条件。以某厂1780轧机传动系统为实际算例,将其简化成4自由度非线性扭振模型,通过理论分析和数值仿真对系统在电机扰动力矩、非线性刚度以及非线性阻尼影响下的分岔行为和混沌运动进行研究。运用分岔图、最大Lyapunov指数方法、相轨迹和Poincaré截面图对系统的全局动力学特性进行分析。结果表明,电机扰动力矩、非线性刚度以及非线性阻尼在一定范围变化时系统由周期倍化分岔、准周期运动直至混沌运动,同时出现间歇混沌现象。通过分析揭示了非线性扭振系统存在着复杂的分岔结构和混沌运动,为深入研究轧机传动系统非线性动力学行为的全局性态提供参考。     

金属橡胶非线性隔振系统混沌特性

对金属橡胶非线性隔振系统的混沌特性进行了研究。推导了系统振动的状态方程,计算了系统的Lyapunov指数,并根据给定的参数绘制了系统的时间历程图、相轨迹图,证明了系统存在混沌运动。通过系统响应频谱图的分析,说明了金属橡胶非线性混沌振动在线谱控制中的重要作用。用数值方法分析了激励参数与隔振器参数对金属橡胶隔振系统动力学特性的影响,依据系统随各参数变化的分岔图,指出了系统产生混沌运动时各参数的取值范围,从而得到了金属橡胶非线性隔振系统产生混沌振动时各参数选取的一般方法,为金属橡胶非线性隔振系统的混沌特性应用打下了基础。     

风电机组传动系统非线性动力学分析

考虑传动系统具有非线性刚度,建立了风力发电机组传动系统非线性动力学模型,对不同形式激励作用下风力发电机组传动系统的相轨迹图和Poincaré截面图进行了仿真研究,并应用分岔和混沌理论对风力发电机组传动系统进行稳定性分析。进一步研究了系统周期运动的稳定性以及通过倍周期分岔进入混沌的过程,给出了非线性刚度对风力发电机组传动系统稳定性的影响,仿真结果表明,负非线性刚度有利于系统保持稳定性,系统出现混沌的激励参数随负非线性刚度的增大而增大。     

齿轮系统倍周期分岔和混沌层次结构的研究

针对考虑间隙和时变啮合刚度的强非线性齿轮系统动力学模型,讨论了混乱带中倍周期分岔现象及混沌的层次结构问题。利用频谱分析法对周期运动和混沌运动进行判断,并对嵌于不同混乱带中的周期轨道进行区分。运用分频采样法求解强非线性齿轮系统主倍周期分岔序列与混沌带合并序列,以及混沌带中周期窗口和混沌窗口共存的层次结构问题。通过分析揭示了强非线性齿轮系统存在着复杂的分岔结构和普适规律,并为深入研究机械系统非线性动力学行为的性态提供参考。     

Global Dynamic Characteristic of Nonlinear Torsional Vibration System under Harmonically Excitation

Torsional vibration generally causes serious instability and damage problems in many rotating machinery parts. The global dynamic characteristic of nonlinear torsional vibration system with nonlinear rigidity and nonlinear friction force is investigated. On the basis of the generalized dissipation Lagrange's equation, the dynamics equation of nonlinear torsional vibration system is deduced. The bifurcation and chaotic motion in the system subjected to an external harmonic excitation is studied by theoretical analysis and numerical simulation. The stability of unperturbed system is analyzed by using the stability theory of equilibrium positions of Hamiltonian systems. The criterion of existence of chaos phenomena under a periodic perturbation is given by means of Melnikov's method. It is shown that the existence of homoclinic and heteroclinic orbits in the unperturbed system implies chaos arising from breaking of homoclinic or heteroclinic orbits under perturbation. The validity of the result is checked numerically. Periodic doubling bifurcation route to chaos, quasi-periodic route to chaos, intermittency route to chaos are found to occur due to the amplitude varying in some range. The evolution of system dynamic responses is demonstrated in detail by Poincare maps and bifurcation diagrams when the system undergoes a sequence of periodic doubling or quasi-periodic bifurcations to chaos. The conclusion can provide reference for deeply researching the dynamic behavior of mechanical drive systems.     

动静压混合气体润滑轴承动态稳定性实验研究

对动静压混合气体润滑轴承进行了动态稳定性试验。通过实验呈现了气体润滑轴承-转子系统中的气膜涡动和混沌振动现象,分析了动态失稳过程中,分叉、混沌等非线性特征与动态稳定性的关联性。结果表明,系统是由周期1的同频涡动开始,气膜涡动导致倍周期分叉,而进入周期2运动形式;随着振动加剧,系统通过时间很短的周期3运动进入混沌;利用混沌振动的"有界"性质,可以有效控制振幅,提高稳定性。     

受迫非线性振子的混沌研究

混沌是非线性系统特有的一种运动形式，关于混沌振动的研究已成为非线性振动中一个蓬勃发展的新领域。针对工程中的非线性振子系统的微分方程，进行了理论分析和参数仿真计算，并在一定范围内得出了方程出现混沌的参数值。在方程参数一定的情况下，发现了随着初始值的不同，该方程的解的状态有明显的不同。研究结果表明，该研究对工程实际应用有着重要的价值。     

非线性车辆模型混沌振动的仿真与实验研究

研究具有非线性的2自由度1/4汽车悬架模型在路面不平度激励下发生的混沌振动。对悬架模型在正弦激励下的混沌特性进行仿真分析。进一步通过建立2自由度1/4汽车悬架实验模型对系统的混沌特性进行实验分析,仿真和实验研究结果揭示系统发生混沌振动的可能性。     

多因素条件下单级齿轮系统的非线性特性

考虑啮合刚度、齿侧间隙和轴承支撑间隙等因素,运用集中质量法建立了三自由度直齿圆柱齿轮副弯扭耦合非线性振动模型,并据此研究了各参数对齿轮系统非线性振动特性的影响。结果表明：齿侧间隙一定时,随着频率的升高,系统由周期运动通过激变直接进入混沌,然后又由混沌通过激变变为周期运动;在周期运动中,系统经过倍周期分岔,由双周期运动变为四周期运动,然后又通过逆倍周期分岔,由四周期运动变为双周期运动,之后又由双周期运动变为单周期运动;不同的输入转频条件下,间隙变化使系统表现出不同分岔特性,在某些特定频率下,间隙变化只增加系统响应能量变化,并不改变其动力学特性。     

Study on dynamic of giant magnetostrictive material transducer with spring of nonlinear stiffness

To study the dynamics of giant magnetostrictive material (GMM) transducer, its model was developed, according to the dynamic experiment results of GMM and the influence of unsymmetrical piece-wise linear stiffness of the prepressing spring. Based on the one degree of freedom its vibration model of a GMM transducer, unsymmetrical piecewise linear nonlinear characteristic of pre-pressing spring was investigated. The first order harmonic motion component of the GMM transducer was obtained by the analysis of KBM method. By the numerical simulation the complicated bifurcation and chaos behavior of the nonlinear vibration system were founded, which should to be taken account of in the design of GMM transducer.     

滚动轴承-转子系统非线性参数、强迫联合振动

建立考虑非线性轴承力、径向游隙、变柔度等非线性因素和不平衡力的滚动轴承-转子系统动力学方程,并用自适应Runge-Kutta-Felhberg算法对其求解,利用分岔图、Poincaré映射图和频谱图,分析参数、强迫联合激励的滚动轴承-转子系统的响应、分岔和混沌等非线性动力特性.结果表明,滚动轴承-转子系统有多种周期和混沌响应形式,其振动频率不仅有参数振动频率成分和强迫振动频率成分,而且有二者的倍频成分和组合频率成分;随着径向游隙的增大,转子系统的非线性特性增强;不平衡力较小时,系统中参数振动占主导地位,增大不平衡力有利于抑制转子系统的不稳定振动.随不平衡力的增大,强迫振动逐渐增强,大的不平衡力会诱发系统产生混沌振动;转子系统进入混沌的主要途径是倍周期分岔.     

非线性转子系统碰摩的分岔与混沌研究

以线性项和立方项之和来表示转轴材料的物理非线性因素,建立了具有非线性刚度轴支撑的转子系统局部碰摩的动力学模型,利用数值积分和Poincaré映射方法,对转子系统由于局部碰摩故障导致的非线性动力学行为进行了研究,给出了系统响应随转子转动频率比和偏心量变化的分岔图和最大Lyapunov指数图,以及一些典型的Poincaré截面图、相平面图、轴心轨迹和幅值谱图等,从中发现此类非线性振动系统具有周期、拟周期和混沌等复杂的动力学行为,研究结果为此类系统的安全运行和有效识别转子故障提供了理论参考。     

基于永磁同步电动机中混沌运动状态观测器的同步控制

利用状态观测器反馈控制,可以使受控的混沌系统逐渐退化为稳定的系统,理论也证明设计的控制器可使得2个结构相同但参数不同的混沌系统逐渐达到同步,进而完全消除非线性斗振现象,利用反馈增益的极点配置方法,可以使系统达到很好的动态特性.仿真结果进一步验证了该方法的有效性,对电动机运动的稳定性具有较好的价值.     

星形齿轮传动系统分岔与混沌的研究

迄今,未有文献详细研究复杂齿轮系统在强非线性因素激励下的混沌与分岔性态。建立了星形齿轮传动的间隙型非线性动力学模型并用数值解法进行了求解。研究了系统在改变激振频率或者齿轮副啮合阻尼比时产生的种类分岔以及通向混沌的途径。利用Poincare映射和分岔图详细描述了系统在倍周期分岔和拟周期分岔道路上吸引子由规则运动到混沌运动深化过程。发现了因变化阻尼比引起的周期倍化道路上存在的吸引子突变现象。从而首次从理论上揭示了星形齿轮系统非线性动力学行为的复杂性态。