空间形式中子流形的积分不等式

研究空间形式中常平均曲率的紧致子流形，建立了一个关于截面率下界估计的不等式，通过计算和估计第二基本形式长度平方的Ｌａｐｌａｃｉａｎ，得到了关于数量曲率的一个邱成桐积分不等式。     

一类新的曲率积分不等式

研究了一类加权型的曲率积分不等式，利用仿射微分几何中分析形式的仿射等周不等式，得到了一类分析形式的积分不等式，应用此类积分不等式从而得到了一类关于凹函数的曲率积分不等式。     

单位球面上具有平行平均曲率向量的紧致子流形

研究单位球面上具有平行平均曲率向量的紧致子流形，得到了一个积分不等式和一个关于第二基本形式模长平方的拼挤定理．     

单位球面上具有平行平衡曲率向一的紧致子流形

研究单位球面上具有平行平均曲率向量的紧致子流形，得到了一个积分不等式和一个关于第二基本形式模长平方的拼挤定理。     

关于紧致极小子流形

研究单位球面中紧致极小子流形，计算和估计第二基本形式长度的平方的Ｌａｐｌａｃｉａｎ，引进一个矩阵不等式，运用散度定理得到了一个Ｓｉｍｏｎｓ型积分不等式．     

具有平行平均曲率向量子流形的积分不等式

本文研究空间形式中具有平行曲率向量的紧致子流形,得到了一个积分不等式,推广了邱成桐的重要结果。     

关于紧致极小子流形

研究单位球面中紧致极小子流形，计算和估计第二基本形式长度的平方的Ｌａｐｌａｃｉａｎ，引进一个矩阵不等式，运用散度定理得到了一个Ｓｉｍｏｎｓ型积分不等式。     

数量曲率、截面曲率及其应用

利用数量曲率与第二基本形式长度之间的一个不等式关系,证明了其子流形的截面曲率一定非负(或者为正),并将此应用到紧致子流形上,得到一些结果.     

矩阵秩的下界估计与Schur不等式的改进

研究具有实用价值的关于一般复方阵的非奇准则，秩的下界实用估计，特征值实部和虚部的平方和上界估计，所得结果改进了著名的Ｓｃｈｕｒ不等式和ＫＹＦａｎ－Ｈｏｆｆｍａｎ不等式的估计。     

关于一类抛物问题爆破时间下界估计的注记

文中将拟线性抛物问题爆破时间的下界估计结果推广到了含散度型微分算子以及非线性项形式的更一般情形,利用拟线性爆破时间下界估值的思想方法和一些不等式估计,得出爆破时间的一个下界估计,并给出了定理。     

平均曲率向量平行的子流形

研究了单位球面中平均曲率向量平行的子流形,得到了一个Ｓｉｍｏｎｓ型积分不等式．     

关于调和映照的一个不存在性定理

本文在得到广义Ｇｒａｓｓｍａｎｎ流形具有常数数量曲率的结果的基础上，利用一个矩阵不等式证明了到广义Ｇｒａｓｓｍａｎｎ流形的调和映照的一个不存在性定理，并推广了吴光磊等人的结果。     

平面简单闭曲线上的一个不等式

根据平面上嵌入曲线流的发展演化过程,由其存在的最大有限时间,给出了平面上简单闭曲线所围有限区域的面积和曲线最大曲率平方之间的一个不等式关系.     

Ky Fan不等式的一个积分形式

根据著名数学家Ky Fan的数字不等式,导出了一个重要的积分不等式.这样,就把Ky Fan的离散数字不等式推广成连续函数的积分不等式.     

C半群的两种概率型逼近

以Taylor公式和Holder不等式为工具,得出了半群的两种概率型逼近及收敛速度的估计.     

Modified Subgradient Extragradient Method for Variational Inequality Problems and Fixed Point Problems

变分不等式问题和不动点问题的修正次梯度外梯度方法

李肖银,刘红卫,程江丽,张东耀

（西安电子科技大学,数学与统计学院,西安,710126）

中文说明：

本文提出一种求解实 Hilbert 空间中拟非扩张不动点问题和伪单调变分不等式问题的新算法。为减少运行时间和加快收敛速度,提出的算法采用了惯性技术。此外,该算法借助于非单调步长规则,在不估计利普希茨常数的情况下获得了强收敛定理。最后数值结果表明该算法比其它算法有更好的效率。

关键词：惯性方法,不动点,变分不等式,强收敛性,次梯度外梯度方法

     

基于密度分簇的无线传感器网络定位算法

针对MDS-MAP(P)算法存在节点间最短路径距离计算误差、合并误差及算法复杂度过高等问题,提出了一种基于密度分簇的算法MDS-MAP(DB)。该算法选择邻居节点数最多的节点作为分簇机制的开始节点,一跳邻居节点组成的簇域内利用三角不等式法则测距,两跳内节点组成的簇域内利用最短路径法测距,且每个簇域内只有簇头节点执行测距算法,降低了测距误差及算法计算复杂度,提高了算法的性能。仿真实验结果表明,该算法具有更小的定位误差。