可测函数的几个等价定义

介绍可不则函数的几个等价定义，由此得出可测函数能用简单函数逼近和连续函数逼近。     

可测函数的几个等价定义

介绍可测函数的几个等价定义，由此得出可测函数能用简单函数逼近和连续函数逼近。     

实变函数中几个积分极限定理的等价性问题

对实变函数中的几个积分极限定理进行了研究,证明了控制收敛定理、Levi引理和Fatou引理是相互等价的推断.     

导数定义的等价性定理与微分新概念

本文证明了函数ｆ（ｘ）在点ｘ０处可导的充分必要条件为：对包含点ｘ０的任意区间〔ｘ１,ｘ２〕,当Δｘ＝ｘ２－ｘ１→０时,极限ｌｉｍΔｘ→０ｆ（ｘ２）－ｆ（ｘ１）ｘ２－ｘ１存在,并证明了这个极限值就是函数ｆ（ｘ）在点ｘ０处的导数,即这个极限是导数定义的一种等价形式,并由此拓广了微分定义。     

关于随机变量函数的几个定理

在一般教科书中度献中对随机变量函数研究较少，本通过对随机变量函数研究．给出了有关随机变量函数的几个定理及证明。     

关于定义递归函数类的一个等价定理

对数学基础性质进行研究,从集合论的角度对递归函数类加以刻划,证明了关于递归函数类定义的一道等价的命题     

关于定义递归函数类的一个等价定理

对数学基础性质进行研究，从集合论的角度对递最函数类加以刻划，证明了关于递归函数类定义的一道等价的命题。     

二维隐马尔可夫模型的几个等价定义

为了对一般二维隐马尔可夫模型建立严格的形式化定义,在参照低阶二维隐马尔可夫模型定义的基础上,通过对高阶模型进行分析,总结了一般二维隐马尔可夫模型的5个形式化定义,并证明了它们之间的等价性.这些等价性结果有助于加深对二维隐马尔可夫模型本质的理解,为进一步研究提供严格的形式化基础.     

关于半正规子群的几个定理

利用[1]中给出的半正规子群的概念，给出了幂零群、x群、y群的几个充分条件，从而使著名的Ito引理得到推广。     

关于凸函数的八个等价定义

凸函数的定义在数学建模以及优化控制领域有着广泛的应用。本文给出凸函数的八个等价的定义，同时还给出了两个定理及其证明．     

关于凸函数的八个等价定义

凸函数的定义在数学建模以及优化控制领域有着广泛的应用。本文给出凸函数的八个等价的定义,同时还给出了两个定理及其证明.     

关于奇解析函数的几个掩蔽定理

探讨了Ｓ类,Ｃ类以及戈鲁辛条件下的齐解析函数的掩蔽定理,分别将覆盖半径由非齐解析函数情形的１／２、１／４、１／８扩大到１／√２,１／２和１／４,更进一步给出并证明了一般齐解析函数的掩蔽定理,其中覆盖半径为０．２２８４７３。     

关于半解析函数的几个结果

本文中,纠正了文章(1)中一个错误,借助于新条件:(u/x-v/y)(y-y_o)=0,我们获得了一系列的结果。     

半质环的几个交换性定理

研究了半质环的交换性,给出了半质环的4个交换性条件,推广了郭元春的一些结果.     

分析中的几个基本定理等价性的集论证法

对分析理论的八个基本定理的等价性，采用集论理论加以证明，进一步阐明了其中的逻辑关系．     

关于一种双解析函数的几个定理

利用解析函数中关于常数的一些性质和定理,给出了双解析函数中关于zA B(A,B均为常数)的几个定理.它们是解析函数常数理论的一种推广.     

Jacobson半单纯环的几个交换性定理

本文利用线性稠密性定理,结合多项式条件,推广了郭元春,于东,卢玉贞的结论,给出并证明了Jacobson半单纯环的两个交换性定理.     

“半解析函数”一文中二个定理的改进

定理1. c为一围线,若f(z))在c的内部第一类半解析,在c及其内部所组成的闭域G上连续,则∫_cf(z)dz为一实数。     

拓扑空间的七个定义及其等价性

本文给出了拓扑空间的七个定义 ,并通过循环证明的方法证明了它们的等价性