共查询到16条相似文献,搜索用时 115 毫秒
1.
基于二次型与矩阵的密切关系,对一般实方阵的正定性,给出判断方阵正定性的一些充分必要条件,从而得到判断实二次型正定的简便方法. 相似文献
2.
王社宽 《陕西科技大学学报》2003,21(5):24-26
研究了一类分块复矩阵及分块复矩阵的次正定性,并讨论了分块次正定复矩阵和次正定次Hermite矩阵的性质,得到了该类分块复矩阵为次正定阵(或次正定次Hermite矩阵)的充分和必要条件,在此基础上给出了分块复矩阵次正定性的新判据。 相似文献
3.
正定矩阵及其所对应的二次型在应用中有重要的地位本文列举了判别正定矩阵的几个充分必要条件及其等价性,这些方法中有的在应用中比较简单而方便,有的在理论研究中有较重要意义. 相似文献
4.
笔者讨论了复次亚正定矩阵的一些性质及行列式不等式,解决A,A n2的上界、下界问题,进一步研究了分块矩阵的次正定性,将Fischer关于正定矩阵的结果推广到复次亚正定矩阵上,从而得到新的结论;利用A A次正定性,推导出Khatri-Rao乘积的次正定性. 相似文献
5.
实线性方程组 A X= B 的反问题,由于它在控制理论中的重要应用而引起 人们的广泛关注,并取得了一系列重要成果。给出 n 阶四元 数矩阵为正定( 半 正定) 的充 要条件,研究 了四元数矩 阵方程 A X= B 的反问题,得到 A X= B 的反问题具有正定( 半正定) 矩阵解、正定( 半正定) 自共轭矩阵解的充要条件。另外,还给出了 A X= B 的反问题的正定( 半正定) 矩阵解与正定( 半正定) 自共轭矩阵 解的一般形式。由于实数域和复数域是四元数体的子域,故一些文献的结果均为本文结果的特例 相似文献
6.
用二次型的正定性判断晶体相稳定性 总被引:1,自引:1,他引:0
二次型理论有着十分广泛的应用.由二次型的定义出发,给出对于二次型是正定的和与其一一对应的正定矩阵的所有顺序主子式大于零是等价的,并给出理论证明.把稳定相的判据归结为二次型的正定问题,通过求吉布斯自由能函数的一阶偏导等于零可求得自由能函数的极小值及序参量的二阶偏导的Jacobi顺序主子式都大于零得到相稳定条件.又借助Poincare截面,通过解稳定不动点所满足的方程和久期方程,从而得到稳定相温区. 相似文献
7.
8.
9.
对实矩阵引进了行正定性的概念,研究了它的判定条件和性质,推导论证了实矩阵是行正定矩阵的几个充要条件,并探讨了三个方面的问题:行正定矩阵非奇异性、行列式不恒大于零、伴随矩阵不一定仍是行正定的。 相似文献
10.
11.
薛蓉华 《福建建筑高等专科学校学报》2011,(3):273-275
通过研究二次型的性质,利用正(负)定矩阵判断多元函数的极值、证明不等式,由矩阵的特征值求多元函数的最值,再借助非退化线性替换进行多项式因式分解和判断二次曲线的形状,展现线性代数中的二次型知识在初等数学及微积分中的应用。 相似文献
12.
对正定二次函数极小问题,利用精确一维搜索所得极小点处的牛顿方向来生成一组共轭方向,并给出收敛性证明. 相似文献
13.
本文给出了用低阶矩阵来判定高阶矩阵的广义对称正定的判定定理。同时给出了矩阵方程AX=B的反问题在广义对称正定矩阵类中解存丰的充要条件及一般形式。 相似文献
14.
对正定二次函数极小问题,利用精确一维搜索所得极小点处的牛顿方向来生成一组共轭方向,并给出收敛性证明. 相似文献
15.
16.
杨闻起 《西北纺织工学院学报》2012,(2):251-253
引入了欧氏空间上的正定变换和半正定变换的概念,建立了与正定矩阵和半正定矩阵紧密联系的两类线性变换.说明了在标准正交基下正定变换(半正定变换)与正定矩阵(半正定矩阵)的关系,给出了它们的等价刻画,并得到了它们的其他性质. 相似文献