子集和问题的O(1.414n)链数DNA计算机算法

随着DNA计算机研究的不断深入,如何克服DNA生物计算中穷举法的极限已成为DNA计算研究的重要内容之一.为设计可扩展的子集和问题DNA计算机算法,文中将Aldeman-Lipton模型的操作与粘贴模型的解空间结合,引入荧光标记和凝胶电泳技术,通过设计DNA并行搜索器,提出一种求解子集和问题的DNA计算机模型和算法.与已有文献结论的对比分析表明:文中算法在保持多项式生物操作复杂性的条件下,将穷举算法中的DNA分子链数从O(2n)减少至O(1.414n),其中n为子集和问题的维数.因此,文中算法理论上在试管级生化反应条件下能将可破解子集和公钥的维数从60提高到120.     

一种改进的最大团问题DNA计算机算法

随着DNA计算的不断发展,如何克服穷举算法带来的指数爆炸问题已成为DNA计算领域的重要研究目标之一．将图灵机中的剪枝算法设计技术应用于最大团问题的DNA计算中,提出一种最大团问题的新DNA计算机算法．算法由顶点度数搜索器、团生成器、稀疏图与稠密图并行搜索器以及最大团搜索器组成．与已有文献同类算法的对比分析表明：文中算法在保持多项式操作时间的条件下,将求解n个顶点的最大团问题所需DNA分子链数从现有文献的O（2^n）减少至O（√3^n）,同时文中算法还具有高效的空间利用率及容错能力的优点．     

基于自组装模型的最大团问题DNA计算算法

DNA计算在解决NP完全问题时,有着传统图灵机无法比拟的优势.但是随着DNA计算研究的不断深入,传统DNA计算模型显现出杂交错误率和生化操作复杂性过高的缺点.如何提高DNA计算结果的准确性在DNA计算研究中日显重要.针对NP完全的最大团问题,引入DNA自组装模型,提出了一种求解最大团问题的DNA计算算法.算法通过减少实验的操作步骤数,以降低生化解的错误率,给出了DNA分子的编码方案及结果检测的实验方法.算法设计的tiles种类为(O)(n+|E|),生化操作复杂性为(o)(1),其中n为图的顶点数,|E|为边数.与求解最大团问题的其他DNA算法的对比分析表明,本算法不仅明显提高了生化解的准确性,且算法的生化实验复杂度低,具有良好的实验操作性.     

精确覆盖问题的O(1.414n)链数DNA计算机算法

DNA计算机的可扩展性问题是近年来生物计算领域的重要研究重点之一.根据精确覆盖问题DNA计算求解过程中的并行计算需求,将Aldeman-Lipton模型的操作与粘贴模型的解空间结合,引入荧光标记和凝胶电泳技术,提出了一种求解精确覆盖问题的DNA计算模型和基于分治方法的DNA计算机算法.算法由初始解空间生成算法Init()、冗余解删除算法IllegalRemove()和并行搜索器ParallelSeacher()共3个子算法组成.与同类算法的性能比较分析表明:本算法在保持多项式生物操作复杂性的条件下,将求解n维精确覆盖问题的DNA链数从O(2n)减少至O(1.414n),从而将DNA计算机在试管内可求解的精确覆盖问题集合的基数从60提高到120,改进了相关文献的研究结果.     

DNA计算机原理、进展及难点(Ⅳ):论DNA计算机模型

在DNA计算机研究中,所建模型的好坏直接影响着DNA计算中诸多问题,如编码的难易程度、整个生物操作或生化反应的设计、解空间的大小、计算时间多少、应用范围以及通用性的程度等.如何建立快速的、功能强的、具有一定通用性的DNA计算机模型,是从事DNA计算机研究者一直关注与感兴趣的难题.为此,该文将主要围绕着DNA计算机的模型建立展开讨论,重点讨论10年来所建立起来的一些主要模型.共分为三种类型:第一种是利用DNA分子结构与特性所建立起来的几种主要模型;第二种是利用生物操作方式所建立的三种模型:试管型、表面型与芯片型;第三种是所谓的DNA计算机模型.文中讨论了这些模型的基本原理、功能、优缺点以及应用的研究进展等.最后,对DNA计算机模型研究中的难点进行了分析,并给出了相应的解决思路.     

基于N进制的DNA并行加法与乘法模型

现有DNA数值计算模型大多在二进制基础上进行计算,通用性不强。针对该问题,设计基于N进制的DNA自装配并行加法与乘法模型。在Labean模型的基础上,加法模型通过改进库分子的编码方式将DNA算法的时间复杂度降为O(1),空间复杂度降为O(n);乘法模型在解决一位数连加问题后,转换为相应的加法模型进行计算。实验结果表明,该并行模型编码简单,具有较低的时间复杂度和空间复杂度。     

一种新型DNA自组装磁珠光电检测系统及其在DNA计算机研制中的应用

文中提出了一种基于硅芯片集成自组装磁珠颗粒的新型DNA光电检测系统,该系统利用普通照射光源及光电二极管进行光电信号转换,通过比较DNA杂交反应前后的光电流值,来识别DNA杂交信号.该系统是一种首次将磁珠和光电二极管相结合的新型DNA杂交检测系统,具有成本低廉、快速检测及高精度的特点.这种检测方法不需要信号增强步骤,就能够有效区分DNA单碱基错配及完全杂交的情况;由于采用了磁珠颗粒,易于在DNA计算中删除问题的非解.文中给出了求解图的最小顶点覆盖问题DNA计算模型实例,该实例证实了文中所提出的检测系统较传统检测系统具有明显的优势,有利于实现DNA计算机检测系统中解的自动化检测.     

一种基于DNA计算的指定结点路由算法

带指定结点约束的路由问题是一个NP难问题,该问题是电信行业路山智能化和交通电力运输等领域的关键问题之一.基于DNA计算的高度并行性,文中提出一种将电子计算机与DNA计算机相结合的方法求解指定结点路由问题.算法由转化算法Transform()、首末结点搜索切割算法FirstEndSearcher()、转化图结果搜索算法DNASearcher()和结果读取算法ResultReader()共4个子算法组成.分析表明:算法的电子计算机部分缩小了问题结点和边的规模,从而使解决问题所需的DNA分子链数数量级从O((n-2)!)减少至O((m-2)!)(n≥2为图中结点数,m≥2为图中指定必经结点数).算法的DNA计算机部分采用了有针对性的DNA编码新方案,提高了边权值编码的信噪比,通过一系列生物操作,筛选出问题的精确解.和单纯DNA超级计算或电子计算机指定结点路由算法相比,文中算法可显著扩大理论上待求解问题的规模.     

一种最大匹配问题DNA计算算法

DNA计算作为基于生化反应的一种新的计算模式,凭借其巨大的并行性和海量的存储能力已经成为解决NP难题的潜在解决方案之一.把传统计算机中的剪枝技术引入到DNA计算算法的设计中,提出一种基于Adleman模型生物操作与粘贴模型解空间的最大匹配问题DNA计算新算法.算法由图编排器、预解空间生成器、匹配生成器及最大匹配搜索器组成.与已有同类算法的对比分析表明:该算法在保持多项式操作时间的条件下,将求解最大匹配的解空间从O(2m)减少到O(1.618m),将DNA计算机在试管内可求解的最大匹配问题的规模从60(260≈1018)提高到86(1.61886≈1018).同时,与传统的穷举算法相比,该算法具有高效的空间利用率及容错技术的优点.     

并行型Ramsey数DNA计算模型

求解Ramsey数的困难在于需要搜索的解空间太大,而传统的电子计算机无法在有效的时间和存储空间上进行求解.由于DNA计算具有巨大的并行性和高密度存储能力等优点,文中研究了Ramsey数的DNA计算模型.针对传统的Ramsey数DNA计算模型存在的DNA序列量过多和序列过长的不足,利用DNA分子的特性以及生物操作将非解尽可能较早地消除,提出了并行型Ramsey数DNA计算模型,并以R(3,10)为例,给出了具体的求解步骤.     

Fast Parallel Molecular Algorithm for Solving the Discrete Logarithm Problem over Group on Zp+ DNA-based Computing

加群Zp+上离散对数问题在公钥密码系统分析中具有非常广泛的应用.研究一种加群Zp+上离散对数问题的DNA计算算法.算法主要由解空间生成器、并行乘法器、并行加法器、解转换器及解搜索器组成.其中解空间生成器借鉴传统计算机中3表算法的思想,将解空间的生成分为3个部分来完成,极大减少了非法解的搜索空间.本算法的生物操作时间复杂度为O(k2),需要O(1)个试管数、O(2k)条DNA链,最长DNA链长为O(k2)(其中k为加群上离散对数问题群阶p的二进制编码位数).最后,通过DNA计算通用的试验方法对算法进行了仿真,验证了算法的可行性和有效性.     

基于分治的背包问题DNA计算机算法

如何减少DNA计算机在求解大型难解问题中以问题输入纯指数增长的DNA链数,已成为DNA计算机研究的重要内容.将分治策略应用于背包问题的DNA分子计算中,提出一种求解背包问题的新的DNA计算机算法.算法由n位并行减法器、n位数据搜索器和其他4个子算法组成.算法的DNA链数可达到亚指数的O(2q/2),其中q为背包问题的维数.与最近文献结论进行的对比分析表明:算法将求解背包问题所需的DNA链数从O(2q)减少至O(2q/2),最大链长度减少为原来的1/2,因此,理论上新算法在试管级水平上能将可破解的背包公钥的维数从60提高到120.     

一种加群Z上离散对数问题的DNA计算算法

加群Zp+上离散对数问题在公钥密码系统分析中具有非常广泛的应用。研究一种加群Zp+上离散对数问题的DNA计算算法。算法主要由解空间生成器、并行乘法器、并行加法器、解转换器及解搜索器组成。其中解空间生成器借鉴传统计算机中3表算法的思想,将解空间的生成分为3个部分来完成,极大减少了非法解的搜索空间。本算法的生物操作时间复杂度为O(k2),需要O(1)个试管数、O(2k)条DNA链,最长DNA链长为O(k2)(其中k为加群上离散对数问题群阶p的二进制编码位数)。最后,通过DNA计算通用的试验方法对算法进行了仿真,验证了算法的可行性和有效性。     

系统级综合中结合资源分配的调度算法

在系统级综合中,资源的分配通常由设计者指定,或在设计空间搜索的最外层循环中进行枚举探索.提出了一种结合资源分配的启发式调度算法.它根据当前系统划分的结果,在调度过程中寻找合适的所需资源实例的数目,从而确定系统的资源分配以及调度指派方案.应用该调度算法可使设计空间搜索过程简化为划分、调度和评估三个步骤,省去了最外层的资源分配枚举循环,提高了搜索效率.实验结果验证了该算法的可行性和有效性.     

带权无向图中反馈顶点集的固定参数枚举算法

反馈顶点集(FVS)问题是一个经典的NP-完全问题,在很多领域有重要的应用.人们对该问题进行了大量的研究,但目前还没有有效的算法枚举带权无向图的反馈顶点集.文中通过对带权无向图中反馈顶点集问题的结构的深入分析,给出了一个有效的基于分支搜索技术的固定参数枚举算法.算法将反馈顶点集问题转化为反馈边集问题,通过枚举z个权值最大的森林来枚举z个权值最小的含k条边的反馈边集,从而得到z个权值最小的含k个顶点的反馈顶点集,算法时间复杂度为O(5kn2(logn+k)+3kz(n2logn+z)).     

经典Ramsey数DNA计算模型(Ⅱ):基于位序列的DNA计算模型

Ramsey数问题是组合数学乃至整个数学中最具魅力的研究领域,也是最困难的数学问题之一．对于经典Ramsey数,至今只有9个Ramsey数得到解决．按照传统的算法,其搜索空间太大,当前的电子计算机无法胜任．研究表明,DNA计算在求解困难的NP-完全问题上优于电子计算机．目前已经建立了众多求解NP-完全问题的DNA计算模型,但未见到用于求解Ramsey数的DNA计算模型．作者建立了一种新颖的DNA计算模型,用于一般经典Ramsey数的求解．全文共分两篇,该文属第二篇,在首篇工作的基础上,建立了所谓的经典Ramsey数位序列DNA计算模型,文中对模型的存储库的建立、解的检测子系统以及运算子系统等问题展开了较为详细地讨论,并给出了使用该模型求解经典Ramsey数详细的方法与步骤．     

数制转换的DNA计算模型

本文主要研究十进制与二进制互换的DNA算法。利用DNA分子的数制转换库,根据进制转换的一种并行计算方法,通过编码不同结构的数制转换DNA分子来构造DNA计算的自装配模型。该模型可以解决不同进制数的自动转换问题。本文阐明了数制转换库的结构,并给出了转换库的空间复杂度。     

DNA计算机原理、进展及难点(Ⅲ):分子生物计算中的数据结构与特性

分子生物计算是指以生物大分子作为数据来进行信息处理的计算模式.目前的分子生物计算主要包含DNA计算、RNA计算和蛋白质计算这三种计算模型.另外,还有一些学者提出采用PNA分子进行计算.但由于PNA计算、RNA计算和蛋白质计算目前还没有一些实质性的突破,故在此不做讨论.研究掌握作为数据的DNA分子特性与结构,显然是DNA计算中的一个基本问题.因而文中主要对各种DNA分子的结构与特征进行讨论.针对问题的不同,模型的不同,采用的DNA分子类型也不同,目前主要用到的是单链的、双链的和具有粘性末端的DNA分子.其次用到的是发夹构型的DNA分子、质粒DNA分子等.文中特别讨论了作为数据的DNA分子与相应的生物计算模型有机相结合的一些基本的问题.     

基于分治的子集积问题DNA计算机算法

如何减少DNA计算机在求解大型科学问题中以问题输入纯指数增长的DNA链数,已成为DNA计算机研究的重要内容。本文将分治策略应用于子集积问题的DNA分子计算中,提出一种求解子集积问题的新的DNA计算机算法。该算法由n位数据搜索器和其它五个子算法组成,其DNA链数可达到亚指数的O（2^q/2）,其中q为子集积问题的维数。与最近文献结结论进行的对比分析表明：新算法将求解子集积问题所需的DNA链数从O（2^q）减少至O（2^q/2）,最大链长度减少为原来的1／2。因此,利用新算法在试管级水平上能将可
破解的子集积公钥的维数从60提高到120。     

基于粘贴和2-臂DNA模型的层次聚类算法

为了充分利用DNA分子在生物计算中的高度并行性和强大的存储能力,将DNA计算引入层次聚类实现对数据集的全局搜索。提出了粘贴模型与2-臂DNA分子相结合的混合模型求解最近邻层次聚类的DNA算法。针对二维数据空间,算法首先基于最小生成树思想产生图的边的所有组合链;其次筛选含n-1条边的链,基于边附着顶点,并选择包含全部顶点的复合链;再将复合链末尾连接相应边的权值片段,电泳出最短链;最后通过荧光分析法读解,得到最终的聚类结果。与已有文献同类算法对比表明,该算法在保持多项式操作时间下,更充分考虑连接边的长度,并将读解步骤数限定为常数步。