平面NURBS曲线的等距线生成算法研究

基于NURBS曲线导矢的计算公式,首先给出了平面NURBS曲线精确等距线的生成算法,这种算法稳定可靠、计算精度高,但其缺点是计算过程中有可能出现自交;针对这种情况,进一步给出了等距线生成的改进算法,这一算法可有效去除等距曲线的自交,并降低求交计算的复杂度。在以上两种算法的基础上,通过在NURBS曲线的精确等距线上采样有限个数据点,利用NURBS曲线的反算,完成了NURBS等距曲线的有理逼近;算法所得的等距逼近曲线仍具有NURBS形式,便于保持造型系统中数据结构的统一。最后在C++Builder开发环境下实现了算法的仿真验证,在CAD/CAM/CAGD中具有很高的实用价值。     

Loop细分曲面的自适应等距面生成算法与实现

提出一种精确快速生成有边界等距 L oop细分曲面的新算法 ,其核心思想是 :从控制网格顶点在 L oop细分曲面上的位置 ,按照给定的等距值 ,沿其法矢正 (反 )向等距 ,通过解线性方程组求出等距后的控制网格 ,然后检测等距误差 ,对部分超过给定等距精度的控制网格进行局部自适应细分 ,重新生成等距面并检测误差 ,直至整个细分等距曲面满足精度要求 ,所生成的等距细分曲面除局部 C1 外其余 C2 连续。实例表明 :本算法高效稳定 ,生成的等距细分曲面已完全满足实际工程需要。     

面向对象的三维非结构网格生成软件实现

在Delaunay三角剖分算法的基础上,通过引入黎曼度量矩阵实现了复杂曲面非结构网格生成。并给出了三维非结构网格生成中边界恢复和健壮空腔搜索的实现细节。利用面向对象的程序设计思想将几何造型体系与网格生成体系相结合,完成了三维非结构网格生成软件的实现。采用完整的网格单元数据结构,方便了Delaunay三角剖分算法的实现。给出的算例表明该网格生成软件可以处理复杂三维实体,网格品质较高。     

可去除自交且具有可调节光顺的非均匀有理B样条等距曲线生成方法

针对CAD/CAM中非均匀有理B样条(NURBS)等距曲线经常产生自交的问题,提出一种新的NURBS等距曲线生成方法。基于带权重的控制点生成NURBS曲线,给出一种具有回溯可调节光顺的NURBS等距曲线生成方法。通过裁剪对等距曲线进行回溯,去除等距曲线中自交的线段,并对曲线的自交点处进行光顺处理。光顺处理的NURBS等距曲线在给定轮廓偏差下,可以根据实际需求实现过渡范围的可调节。在Qt的开发环境下对该方法进行了验证,取得了较好的效果。     

螺旋刀具轨迹规划的水平集方法

提出了一种新的螺旋线刀具轨迹生成方法。运用水平集边界推进技术，以型腔边界作为初始零水平集，通过求解水平集方程得到一系列等距线；同时运用曲率流技术平滑等距线的高曲率交点，避免高速加工过程中的刀具损伤。最后，使用相邻等距线的对角线来生成螺旋线刀具轨迹。该方法能够生成连续平滑的加工轨迹，适用于平面型腔的高速切削加工。     

一种全四边形有限元网格生成方法——堆砌法

提出了一种使用背景线指示网格生成方向的网格生成技术——堆砌法,用四边形网格划分任意二维区域。生成的网格质量较好,单元形状接近于正方形,边界单元的边趋向垂直于边界。与目前四边形网格划分效果较好的铺路法相比,算法结构简单,执行速度快。首先说明了这种算法的基本理论,然后对这种算法的性能进行了评价,最后给出了两个用这种算法获得的网格的例子。     

不规则边界曲面的四边形-三角形混合网格展开法

提出了用四边形-三角形混合网格等面积展开的几何模拟法确定不规则边界曲面零件毛坯外形，并给出了四边形-三角形混合网格算法。     

基于曲率球的参数曲面自适应三角化方法研究

参数曲面的三角化算法是有限元分析和数控机床路径规划的基础。文中提出了一种新的基于分层递推思想的三角化算法,直接在曲面上生成三角网格。根据曲面微分几何定义相对保守的曲率球概念,将局部曲面近似成曲率球面,在球面上建立三角形边和面片的误差模型和递推关系,计算三角形各个顶点在欧式空间以及参数空间的坐标。然后采用逐层递推的方法,从曲线边界开始,逐层生成三角形网格,直至满足收敛准则。文章最后将此算法用C++程序语言编程并通过NURBS曲面进行实例验证,结果表明该算法能够较好的对参数曲面进行三角网格划分。     

汽车覆盖件成形模面快速等距算法

通过对网格法等距的研究,指出基于有限元网格的等距所要满足的三个基本条件：网格连续、单元法线一致和等距的合理性。提出一种高效快速的法线一致性算法：种子单元法;推导了在单元局部坐标系下判断等距合理性的计算方法,并且保证了等距前后单元所在平面之间的距离尽可能地接近所要等距的距离。工业复杂成形件的模拟结果验证了该算法的有效性。     

NURBS在风机设计中的应用

风机叶片的表面是一种复杂曲面，用传统造型方法难以取得良好效果，而NURBS(非均匀有理B样条)以其诸多优良特性正日益成为一种工业标准。首先介绍了NURBS的数学定义，然后针对风机叶片的造型设计，讨论了用NURBs方法构造曲面的插值算法。     

Generation of Tool Paths for Machining Free-Form Pockets with Islands Using Distance Maps

In this paper, we present a new procedure for generating tool paths using discrete distance maps, especially for dealing with free-form shaped pockets with multiple islands. In this procedure, a discrete distance map is computed by shading a right circular cone having the height of a given offset distance, while moving its apex along the boundary curve segments. Using the discrete distance maps, the proposed algorithm effectively extracts the characteristic points or the valid self-intersection points of offset curve segments. For an offset distance, one or more offset profiles are constructed without the topological problems by offsetting the boundary curve segments within the parameter values specified by these chararteristic points, and connecting them into closed profiles using the topological information contained in the distance map. The gouging-free tool path is constructed by connecting these offset profiles, starting from the innermost offset profile. In the proposed method, we do not need any artificial bridges for a pocket with multiple islands to merge the pocket profile and the island profiles into a single boundary profile.     

准双曲面齿轮的仿真加工新方法

以五轴联动CNC(computer numerical control)弧齿锥齿轮加工机床的概念模型为基础,提出了一种新的准双曲面齿轮齿面的加工仿真方法。在仿真过程中,将齿坯离散为一个同心圆族,把将刀具刃锥面简化为一个锥面。并以求解代表齿坯的同心圆和代表刃锥面的圆锥面的交点数值分析方法为核心算法,构建起了整个仿真系统的框架。解决了基于通用CAD(computer aided design)平台开发的切齿仿真系统无法直接获得齿面上指定点数据的弊端,为复杂齿面的仿真加工技术的发展提供了新的思路。     

可重用零件特征的快速设计技术

针对零件建模中复杂结构设计重用困难的问题,提出了一种基于网格融合的建模方法。采用离散指数映射(DEM)方法对基网格目标区域进行局部参数化;利用最小二乘网格以特征网格边界为条件进行补洞处理,进而采用DEM方法对补洞网格进行参数化,得到特征网格边界点的参数坐标和法矢;依据参数坐标将特征网格边界映射至基网格目标区域,并以目标区域映射边界点的位置和法矢作为初始形变条件,利用基于层的网格变形优化算法对特征网格进行变形重建,使特征网格具有较好的保形性;通过修正特征网格边界点法矢来控制重建网格体积膨胀收缩情况,进一步提高保形性;依据法矢、曲率对基网络和特征网格提取特征图元并以此添加几何约束,控制特征网格在基网格上的位置形态,保证两网格相对位置关系。实验结果表明：该方法便捷高效、精度高,可在新模型设计中有效实现设计重用。     

差厚拼焊板零件焊缝线偏移的控制方法

基于差厚拼焊板成形时由于板料发生塑性变形从而不可避免地会出现焊缝线偏移现象，采取预先对坯料焊缝线进行调整优化的方式来缩小成形后焊缝线与设计焊缝线的偏差。先在压料面或填补的孔洞上延伸合并分离的焊缝线，然后将焊缝线离散成系列点后通过网格映射法建立设计焊缝线、坯料焊缝线及成形后焊缝线三者之间的位置映射关系，然后通过仿真计算获取成形后焊缝线与设计焊缝线各对应离散点之间的偏差，并依据偏差值对坯料焊缝线离散点进行相应的偏移，获得坯料理想的曲线焊缝。在此基础上对曲线焊缝直线化，并根据直线焊缝坯料的仿真计算结果对坯料焊缝进行适当的偏转和平移，从而缩小成形后焊缝线相对于设计焊缝线的偏差。冲压试验结果表明该方法是有效的，同时也揭示了成形后焊缝线相对于设计焊缝线有偏差主要是因为坯料选用了直线焊缝。     

基于有效交叉点搜索的PS边界补偿重建算法

研究了快速成形数据处理中封闭PS边界曲线补偿重建算法，分析了快速成形数据处理过程中截面多边形补偿的特点及有效交叉点形成规律。提出了基于有效交叉点搜索的补偿边界重建的新算法。该算法在已开发的RPM数据处理软件中得到成功应用，可提高已有数据处理软件的稳定性，实现了RPM的OFFSET加工轨迹的生成。     

基于支持向量机的点云曲面刀具路径规划

针对单值散乱点云曲面刀具路径规划问题,提出了一种基于最小二乘支持向量机的计算方法。在计算过程中,将点云数据向平面投影,得到二维点集。应用网格划分和边界网格内测量点高斯映射技术,提取平面区域内的边界特征点。用边界特征点定义点云曲面的实际加工区域,在此区域内规划平行等间距刀具路径。应用最小二乘支持向量机拟合点云数据,求得被加工曲面的连续表达模型,经此模型将二维刀具路径数据向三维空间映射,求出刀触点数据。将刀触点经法向偏置计算,求得刀位点。实例验证证明,该方法能较好地解决信息不完备散乱点云曲面刀具路径生成问题。      

基于遗传算法的笔式加工刀具路径优化

为缩短笔式加工时间和提高加工效率,提出了一种新的基于遗传算法的刀具路径优化方法。笔式加工的特点决定了生成的刀具路径为一系列离散的切削路径段,为了精简搜索数目,将每段刀具路径看作两个遗传基因。使用十进制码构造分段染色体模型,采用改进的遗传算法对笔式加工分段路径进行优化排序,得到刀具路径排布的近似最优解。实验结果表明:改进的自适应遗传算法比一般遗传算法搜索速度提高若干倍,可以明显缩短加工路径的总长度。     

基于蚂蚁算法的谐波齿轮传动模糊优化设计

研究了谐波齿轮传动优化设计问题，建立了其模糊优化设计数学模型。引入蚁群更新策略对蚂蚁算法进行了改进。为了求解混合离散变量优化设计问题，在搜索过程中对设计变量进行工程化处理，蚂蚁按处理后的变量进行离散搜索。采用MATLAB语言设计了蚂蚁算法程序，给出了谐波传动的混合离散变量优化设计实例。     

对数螺旋锥齿轮建模优化与加工检测

为了提高对数螺旋锥齿轮三维精确模型的精确性和准确性,提出了基于MATLAB和Pro/E的对数螺旋锥齿轮离散化建模方法。首先,根据对数锥齿轮的形成原理建立齿面方程;然后,根据齿轮的具体参数计算齿面边界条件;接着利用MATLAB计算出齿面离散坐标点,将这些坐标点导入到三维建模软件Pro/E中,利用其逆向工程模块建立齿面的离散模型。以Pro/E为二次开发平台,运用C语言编程建立只需要输入相应参数即可自动完成锥齿轮创建的程序,为后续锥齿轮的静力学分析、动力学分析和齿面修形奠定了基础。     

无网格法在形状优化中的应用研究

建立了结构形状优化的数学模型，根据无网格法的离散策略定义了节点位移的设计速度域；引入Lagrange乘子法和罚函数来施加边界条件，借助直接微分法，分别建立了一种离散型的基于无网格Galerkin法的设计灵敏度分析算法；将建立的优化算法结合曲线描述方式对两个工程应用实例进行了形状优化研究，并与基于有限元优化的结果进行了比较，所得结果能够满足工程实际的需求。