一种求解大规模稀疏二次规划的迭代法

运用部分松驰乘子法将一般二次规划化成一系列带简单约束的严格凸二次规划，然后利用广义共轭梯度法来求解这些特殊的二次规划，同时得到了原问题的对偶解，并给出了算法的有关收敛性结果和数值结果。     

一个求解二次规划的算法

给出了求解仅含有等式约束的二次规划的新算法,并讨论了增加或去掉一个等式约束时的处理方法,从而满足了有效集法的要求.     

解广义二次规划的神经网络

考虑了广义二次规划问题,基于其鞍点的充要条件,提出了求解它的一个神经网络,运用Ly1punov稳定性理论与LaSalle不变原理证明了该网络是稳定的,并且收剑于一个精确解。模拟实验表明新模型不仅是有效的,而且非常可靠。     

二次规划的广义逆矩阵方法

给出了求解等式约束二次规划的广义逆矩阵方法，该方法简单易行且计算简便，尤其判断唯一和无最优解上更显示其优越性。     

一类等式约束下的凸二次规划的共轭梯度算法

提出了等式约束下凸二次规划问题的新算法.该算法利用增广Lagrange函数将该约束问题转化为无约束问题,保留了共轭梯度法和乘子法的优点,避免了其他算法中对初始点的苛刻要求,也不需要计算二阶导数.数值算例表明,该算法是可行有效的.     

一种求解线性二阶锥规划的修正FR共轭梯度法

为求解线性二阶锥规划,介绍了一种修正FR共轭梯度法.给出线性二阶锥规划问题的KKT条件,利用F-B光滑函数将互补性条件光滑化,将KKT条件转化成一个与之等价的光滑非线性方程组,给出一个价值函数,将光滑非线性方程组转化为无约束优化问题,利用共轭梯度法求解无约束优化问题,得到原问题的最优解.证明该算法的全局收敛性.     

凸二次规划带仿射变换的梯度投影算法

对二次规划提出了一种新的内点算法－带仿射变换的梯度投影法，并着重研究了该算法的收敛性，得到了一些重要的结果。     

用二次规划方法求解弹性接触问题

对弹性接触问题用数学规划方法给出令人满意的解答。此方法适用于各种复杂几何形状的接触体。具有求解简单，速度快、精度高的特点。是求解固体力学中非线性问题的新尝试。文中附有算例。     

不等式约束二次规划的不动点迭代

提出了不等式约束二次规划问题的一个光滑型方法。通过分析最优解满足一线性互补问题这一特征，利用信息论中的极大熵原理求解并获得了基于不动点的光滑迭代算法。分析了解存在的必要条件及迭代算法收敛性，给出了算法的迭代格式，通过数值模拟证明该算法的有效性，从而为不等式约束二次规划问题的求解提供了新途径。     

等式约束凸二次规划的不动点迭代算法

提出了等式约束凸二次规划问题的光滑型方法。根据约束优化问题的最优性条件,利用信息论中的极大熵原理,构造了一种基于不动点的光滑迭代算法,并给出了算法的迭代格式。讨论了解存在的必要条件及迭代算法收敛的条件,并通过数值实例与已有算法进行了比较,从而显示了算法的有效性。     

凸二次规划带仿射变换的梯度投影算法

对凸二次规划提出了一种新的内点算法———带仿射变换的梯度投影法，并着重研究了该算法的收敛性，得到了一些重要的结果．     

二次规划问题的调节熵函数法

提出了求解二次规划问题的调节熵函数法,证明了二次规划问题调节熵函数的有关性质、调节熵函数算法及其收敛性.数值实验结果表明该方法是有效的.     

完全型区间系数二次规划的数值解法

讨论了完全型区间系数二次规划的数值解法。首先,将完全型区间系数二次规划的解问题转化为求目标函数在可行域上的上下界,将其求解转化成两个传统二次规划的求解。其次,分别给出目标函数中二次项系数为区间对角阵及为一般区间矩阵的完全型区间系数二次规划的求解方法。最后,利用算例详细诠释了数值算法思想和具体求解方法。     

无约束正定几何规划的共轭梯度法

将无约束正定式几何规划问题转化为等价的凸规划问题,利用目标函数的凸性,给函了一种在强Wolfe线搜索下的共轭梯度算法,并证明了其全局收敛性。     

求解大型稀疏线代数方程组的一种迭代方法

用迭法求解线性代数方程组时,由于收敛条件较严,只能对一些特殊矩阵（如对角占优、对称正定矩阵）构造迭代公式。而对于一般的线性代数方程组,尤其是大型稀疏方程组尚无一般的迭代公式。针对这一情况,介绍求解线性代数方程组的一种迭代方法。只要方程组存在唯一解,这种迭代方法便是无条件收敛的。还结合压缩存贮技术给出迭代公式,应用该方法可大大节省计算机内存,从而可在微机上求解大型稀疏线性代数方程组。算例表明这种方法收敛速度较快,稳定性较好,尤其对病态方程组十分有效。     

无界域上不定二次规划的一个算法

给出了无界域上不定二次规划的一个算法,该算法将不定二次规划转化为一系列凸二次规划,并证明了算法的收敛性。