一类矩阵线性组合的对合性

设A2和A2是2个n×n的非零复矩阵,矩阵A为A1、A2的线性组合,即A=c1A1+c2A2,其中c1、c2为非0复数.对矩阵线性组合的幂等性、立方幂等性以及对合性的研究在很多领域都有着重要的应用.利用立方幂等矩阵的标准型,且在A1、A2无交换性条件下,给出了当A1为幂等矩阵,A2为立方幂等矩阵时,它们的线性组合A是对合矩阵的充分必要条件.     

矩阵线性组合幂等性及立方幂等性的一些结论

研究幂等矩阵和立方幂等矩阵的线性组合在矩阵理论和统计学中具有重要的意义.设A、B是2个n×n的复矩阵,令P=_(c1)A+_(c2)B,其中c_1、c_2为非零复数.该文在AB=BA的条件下分别给出:当A分别为幂等矩阵和立方幂等矩阵,B为任意矩阵时,线性组合P分别为幂等的和立方幂等的充分必要条件.并且利用以上结果直接得出下面的结论:当A为幂等矩阵,B为与A可交换的幂等矩阵或立方幂等矩阵时,P是幂等矩阵的充分必要条件;当A和B为可交换的立方幂等矩阵时,P是立方幂等矩阵的充分必要条件.     

可逆n阶k次广义幂等矩阵

首先给出了可逆n阶k次广义幂等矩阵的定义,通过类比可逆n阶k次幂等矩阵的性质,进而研究可逆n阶k次广义幂等矩阵所具有的一些性质。     

矩阵Hadamard积特征值估计

利用矩阵的Hadamrd幂与柯西—施瓦兹不等式,首先给出了非奇异M-矩阵A与非奇异M-矩阵B的逆矩阵B-1的Hadamard积的最小特征值τ(AoB-1)的新下界估计式.然后给出了非负矩阵和M-矩阵的逆矩阵的Hadamard积的谱半径上界估计式,进而给出M-矩阵最小特征值的下界的新估计.数值例子说明新的界值估计式改进了已有的结果.     

关于亚正定矩阵

证明了关于亚正定矩阵的两个结论：（1）n阶实正规矩阵A是亚定矩阵的充分必要条件是A的所有特征值的实部均大零。（2）设A划亚正定矩阵，AB为实方阵，且（AB）′＝A′B，则AB是亚正定矩阵的充分必要条件是B的特征值全大于零。     

强对称Hadamard矩阵的存在性

给出了强对称Hadamard矩阵存在性的一些条件,证明了若A为n阶强对称Hadamard矩阵,则n=4k2,A的特征值λ(A)=±n,且A的正惯性指数为2k2 k,负惯性指数为2k2-k,k为正整数;而且讨论了强对称Hadamard矩阵在Kronecker积下的性质.     

关于矩阵方程X+A*XqA=I(q＞0)的Hermite 正定解的一些性质

讨论了矩阵方程X+A*XqA=I(q＞0)的Hermite正定解的存在性,其中I是一个n×n阶单位矩阵,A是一个n×n阶复矩阵,如果矩阵A为非奇异矩阵,则可推导出方程存在正定解的充要条件,而如果矩阵A为奇异矩阵时,则可得到方程的正定解的最大特征值,且进一步在A为酉矩阵时,得到方程的唯一正定解的表达式,并推导出方程不存在任意的两个可比解.     

求实矩阵全部特征值的投影幂法

描述了求实矩阵部分或全部特征值的投影幂法的几个迭代格式。所述方法的思想是，在幂法的迭代过程中，利用投影矩阵滤去迭代向量中已知特征向量的成份，使迭代收敛到未知特征值，以达到求出矩阵全部特征值及相应的特征向量的目的。     

循环矩阵与反循环矩阵的特征反问题

给定n个复数λ0,λ1,…,λn-1,是否存在n阶循环矩阵或反循环矩阵A,使得λ0,λ1,…,λn-1是矩阵A的特征值？本文称这类问题为循环矩阵与反循环矩阵的特征反问题,并给出了肯定的回答。     

正定复矩阵行列式的两个不等式

给出正定复矩阵的两个不等式设A是n阶正定复矩阵,B是n阶正定Hermite矩阵,则‖ A+B‖s≥‖A‖s+|B|s;设A、B是n阶正定复矩阵,且它们的特征值都是实数,又r([A,B])≤1,而sn≥1,则‖ A+ B‖s≥‖A‖s+|B|s.将Minkowski不等式推广到正定复矩阵上去.     

方阵的张量积、外积及n~p阵

张量积、外积这两种运算对一般方阵已经不封闭．将矢量的外积与张量积的概念推广到矩阵中,在给出ｎｐ阵的概念的基础之上,证明了方阵的张量积、外积的性质,从而得知在ｎｐ阵构成的集合内,这两种运算仍然封闭．     

间接电解氧化法制备对氯苯甲醛的研究

采用间接电解氧化的方法将对氯本氧化为对氯苯甲醛，在电解槽中二价锰氧化为三价锰，然后输入反应器中与对氯甲苯发生氧化还原反应，对氯甲苯被氧学对氯苯甲醛，三价锰 原为二价锰，经过分离对氯苯甲醛被提纯出来，二价锰又输送回电解槽再生为三价锰，如此循环，实验中探讨了配比、反应温度、反应时间、催化剂用量及溶剂用量对产率的影响。     

Promoting effect of IFN-g on the expression of LPS-induced IL-12 p40 and p35 mRNA in murine suppressor macrophages

We detected the expression of IL-12 p40/p35 mRNA by semi-quantitative RT-PCR and silver staining, and studied the molecular interaction between the IL-12 expression and the NF-κB activation induced by LPS and IFN-γ/LPS in murine peritoneal suppressor macrophages (MPSMs). It was found that IFN-g strongly enhanced the LPS-induced IL-12 p40 and p35 mRNA expression. Both p40 and p35 mRNA levels were approximately equal. IFN-γ also greatly promoted the LPS-induced secretion of IL-12 p70 in MPSMs. The Proteasome Inhibitor I (PSI) could block the expres-sion of IL-12 p40 and p35 mRNA, and the degradation of IkBa induced by LPS or LPS/IFN-γ. EM-SA showed that LPS could augment the NF-κB binding activity to p40 promoter DNA. However, IFN-γ could neither enhance the LPS-induced NF-κB activity nor promote the degradation of IkBa. Taken together, the data suggest: (i) IFN-γ/LPS could strongly induce the expression of IL-12 p40 and p35 mRNA; both the expression levels were equal; this phenomenon coincided with the high-level secretion of IL-12 p70 induced by IFN-γ/LPS; (ii) NF-kB signal pathway is essential for IFN-γ/LPS to induce IL-12 mRNA expression; (iii) by blocking the degradation of IkB, the PSI sup-presses the IL-12 p40/p35 mRNA expression induced by LPS and IFN-γ/LPS; (iv) NF-κB signal may not be involved in the mechanism by which IFN-γ enhanced the expression of the LPS-induced IL-12 p40/p35 mRNA.     

关于“逆p.n.p.矩阵的表征”的注记

由于怀疑文献「１」中定理２有误，故文中建议了一个新的定理，并对「１」中定理２给出一个反例。     

乳腺浸润性导管癌p53表达与腋窝淋巴结转移的相关性分析

为研究乳腺浸润性导管癌组织p53表达及腋窝淋巴结转移的相关性,作者利用免疫组化染色检测72例浸润性导管癌标本中p53的表达水平,分析p53表达及腋窝淋巴结转移的关系。得出结果:腋淋巴结转移组共37例(52%),p53阳性表达21例(57%);未转移组共35例(48%),p53阳性表达11例(31%),转移组p53阳性表达较未转移组明显增高(P0.05);淋巴结转移数1~3个25例(68%)、≥4个12例(32%),p53表达阳性分别是12例(48%)和8例(67%),p53表达阳性率与淋巴结转移数呈正相关(P0.05)。结果表明,通过检测乳腺浸润性导管癌组织中p53蛋白的表达水平可以判断腋窝淋巴结转移状况和愈后。     

Ser411磷酸化p70S6k的细胞免疫化学定位

培养NIH3T3细胞，结合免疫印迹和细胞免疫荧光染色法，对p70的S6激酶（p70^S6k）及其第411位丝氨酸（Ser^411）处于磷酸化状态的细胞定位进行研究．利用免疫荧光染色技术，发现p70^S6k存在于细胞的各个部分，而Ser^411磷酸化后的p70姒只存在细胞核内．将细胞核与细胞质分离，并利用抗磷酸化Ser^411的抗体进行免疫印迹分析，发现只有细胞核部分才出现免疫条带，说明Ser^411磷酸化后的p70^S6k特异性地存在于细胞核当中．     

一类p(x)-Laplacian方程的强广义解的有界性

基于当前对弹性力学理论涉及的带p（x）型增长条件的p（x）-Laplacian方程研究成果，应用Soboleve空间嵌入定理，证明了这一方程在有界区域上的强广义解的有界性．     

p53基因在小鼠睾丸发育过程中的表达规律

以17组出生后不同发育阶段的昆明种正常小鼠睾丸组织为材料,利用地高辛标记的p53基因探针在其石蜡组织切片上进行DNA-mRNA分子原位杂交,探讨p53基因在小鼠睾丸生后发育全过程中的表达规律.结果发现：p53基因的首次表达出现在生后第15 d的初级精母细胞中,在睾丸后续发育至57 d的全过程中,初级精母细胞中均有表达信号;次级精母细胞和圆形精子细胞至生后27 d时也开始出现表达;而精原细胞和精子中始终均无阳性表达信号.p53基因的表达活跃期分别出现在生后20 d、33 d和50 d.上述结果表明：p53基因在小鼠睾丸生后发育过程中发挥着重要的作用;其表达活跃期和凋亡高峰期基本同步.     

ARF对p53基因网络的调控作用

p53蛋白和可变阅读框(ARF)蛋白是两肿瘤抑制因子,它们在抑制肿瘤发生和细胞衰老中都有重要的作用.首次利用MM方程描述了抑癌基因ARF对癌症和衰老研究中的核心反馈环p53-Mdm2的作用,进一步认识了ARF对p53基因调控网络的影响,并通过仿真模拟说明了结果和基因网络调控的一致性.     

(p+q)端口有源回转器——多端口电网络新单元元件

用群论的方法证明了二端口有源回转器是二端口电网络基本单元元件,根据二端口有源回转器在二端口电网络元件体系中的地位,提出了一类多端口电网络元件——(p+q)端口有源回转器,并且给出了(p+q)端口有源回转器的定义,用微电子集成电路实现了(p+q)端口有源回转器,利用(p+q)端口有源回转器实现了实阻抗和导纳参数矩阵.