基于碳足迹的可再生能源分布鲁棒协调优化配置

“电力零碳”是实现“双碳”目标的重要支撑,高比例可再生能源(renewable energy, RE)的不确定性给配电网规划带来了新挑战,基于此,建立基于碳足迹的RE分布鲁棒协调优化配置模型。首先,确定各类RE的全生命周期碳足迹系数。然后,考虑多种RE配置、运行等约束,以最小化配电网碳排放惩罚费用及RE安装成本为优化目标,通过二阶锥等手段将原模型进行混合整数二阶锥凸化以快速求解;为处理RE不确定出力因素,构建基于数据驱动的分层分布鲁棒优化规划模型。其次,结合RE典型历史数据,通过相对熵Kullback-Leibler(KL)散度约束不确定性出力概率分布模糊集,通过列与约束生成(columns and constraints generation, CCG)算法求解优化配置方案。最后,基于IEEE 33节点系统验证模型的有效性。     

基于非精确迪利克雷模型的有源配电网鲁棒最优潮流

为解决最优潮流运行的负荷随机需求与风电的间歇性出力等不确定性,进行了配电网的鲁棒最优潮流研究.首先,构建考虑网损成本及主网购电成本的鲁棒最优潮流模型.然后,采用非精确迪利克雷模型挖掘历史数据构造盒式不确定集,描述风电-负荷不确定性.其次,对非凸非线性模型进行二阶锥松弛,采用对偶理论、大M法进行单层线性化推导,得到可行域为二阶锥空间的单层锥优化模型,通过商用求解器求解得出最优潮流方案.最后,在IEEE 33节点系统中验证了模型与方法的有效性.     

计及储能循环寿命的柔性配电网优化运行及效益均衡策略

针对储能寿命模型和多主体调峰效益考虑不足的问题，提出一种计及储能循环寿命的柔性配电网分布鲁棒优化运行及效益均衡策略。首先，考虑光伏不确定性和供需两侧互动特征，嵌入负荷需求响应、储能循环寿命等约束，以最大化系统总运行收益为目标建立基于数据驱动的两阶段分布鲁棒优化运行模型。其次，模型通过等价转换、大M法、McCormick方法和二阶锥松弛等方法凸化处理为混合整数凸规划问题，利用可调相对熵约束随机变量的概率分布模糊集并通过列与约束生成算法求解。然后，将改进Shapley值法应用于多个储能间的调峰收益分摊问题，以均衡储能自身建设成本。最后，通过293节点算例验证了所提优化模型的有效性。     

计及源荷不确定性的柔性互联配电系统两阶段电压优化

为解决分布式电源及负荷不确定性导致的配电网电压越限问题,提出了柔性互联配电系统两阶段分布鲁棒机会约束优化调度方法。首先,基于Wasserstein理论确定源荷预测误差的不确定概率集合。其次,计及节点电压和支路功率的机会约束,建立基于分布鲁棒机会约束的柔性互联配电系统日前、日内两阶段电压优化模型。再次,对机会约束条件进行近似转化处理,应用混合整数随机二阶锥优化算法,以提高随机混合整数非线性模型的求解速度。最后,通过改进的IEEE 33节点系统验证模型和求解算法的有效性。算例表明,所提模型可有效提高柔性互联配电系统优化运行的安全性、经济性和鲁棒性,求解算法可有效提高计算效率。     

考虑多种调节手段的配电网经济运行优化

由于配电网中有功与无功功率存在强耦合关系,传统将有功、无功分别优化的处理方法无法让配电网处于最优经济运行状态,且负荷需求和分布式发电出力的不确定性也给配电网运行带来巨大挑战。基于此,以支路潮流模型为基础,提出一种考虑多种调节手段（包括有载调压变压器、电容器组、静止无功补偿装置、储能装置以及开关重构）的配电网两阶段鲁棒经济运行优化方法,并将非线性潮流约束进行二阶锥松弛,从而将经济运行优化模型转化为混合整数二阶锥规划问题进行有效求解。为解决负荷需求和分布式发电出力的不确定性,采用两阶段鲁棒优化方法,并通过列与约束生成（column-and-constraint generation,CCG）算法进行求解获得各调节措施的最优鲁棒运行策略。最后通过IEEE 33节点验证了所提模型的有效性。     

含潮流路由器的配电网最优潮流计算

为解决配电网控制分散、控制元件可调范围小等问题,将潮流路由器(Power Flow Router, PFR)应用于配电网。提出了一种适用于配电网的含潮流路由器的改进支路潮流模型,并基于此建立了含PFR的配电网最优潮流模型。对模型进行二阶锥松弛,并采用Gurobi等商用算法包对松弛后的模型进行求解。为考虑负荷和分布式电源出力的不确定性,提出了一种拉丁超立方抽样和二阶锥规划相结合的概率最优潮流求解方法。采用修订的IEEE33节点系统验证了所提方法的有效性。     

二阶锥松弛在配电网最优潮流计算中的应用

最优潮流计算是电网规划、优化运行的重要基础。首先建立了配电网全天有功损耗最小化的最优潮流计算模型;其次结合辐射型配电网潮流特点建立支路潮流约束,并考虑配电网中的可控单元,包括分布式电源和离散、连续无功补偿装置,建立其出力约束,该模型为非凸非线性模型;然后通过二阶锥松弛将该模型转化为包含整数变量的二阶锥规划模型,采用YALMIP建模工具包以及MOSEK商业求解器对所建模型进行求解;最后通过对IEEE 33节点设计算例,验证了所用方法的有效性。     

考虑不确定性的结构性市场力评估方法

市场力评估是电力市场化改革的关键环节。随着大规模新能源接入电力系统,电力市场不确定性激增,现有的确定性市场力评估模型向概率性模型转化。由于确定性模型无法考虑新能源的不确定性特征,市场力误判现象频发,严重威胁电力市场的安全运行。为考虑新能源与负荷不确定性的重要影响,提出了一种结构性市场力指标——考虑不确定性的发电机最小期望发电集(UEMGI)。基于机会约束理论,以发电机出力期望最小为目标,提出了考虑不确定性的市场力评估优化模型。然后,基于潮流方程对不确定性的灵敏度分析,通过引入松弛变量对机会约束的非线性部分进行二阶锥松弛,提出了所提机会约束优化模型的二阶锥快速求解方法。最后,采用PJM 5节点和IEEE 39节点系统进行仿真计算。仿真结果表明,所提方法能有效反映系统整体不确定性水平与市场参与者市场力之间的复杂关系,为新能源背景下电力市场的结构性市场力评估提供有效手段。     

基于分布鲁棒优化的车-站-网日前能量管理与交易

为考虑上级电网电价、光伏出力等多重多层级不确定性对车-站-网互动博弈模型的影响,且充分体现配电网主动管理技术支撑效果,文中提出了一种基于分布鲁棒优化的车-站-网能量管理与交易方法。首先,针对主动配电网内多元主体能量管理与交易问题,建立了配电网运营商、充电站和电动汽车的日前市场互动框架。其次,融合主动网络管理技术和网络约束,在配电网运营商与聚合了电动汽车的多个充电站之间构建了以多主体各自利益最大为目标的双层Wasserstein分布鲁棒互动博弈模型。然后,提出了结合Karush-Kuhn-Tucker条件、对偶原理和大M法的化简方法以解决多层级不确定性造成的求解难题,将双层Wasserstein分布鲁棒模型转化为单层混合整数二阶锥规划模型,并利用商业求解器YALMIP/GUROBI进行了求解。最后,通过算例仿真验证了所提模型和方法的有效性。     

基于数据驱动的交直流配电网分布鲁棒优化调度

清洁能源替代一方面有助于实现碳中和目标,另一方面风光等分布式电源(distributed generation,DG)的高比例接入又给配电网运行带来了新挑战.基于交直流网架配电提高了消纳率,但以往对VSC建模一般比较理想,且传统优化方法在处理DG和负荷不确定性方面具有很大的局限性.基于此,建立了基于数据驱动的交直流配电网分布鲁棒优化调度模型.首先,该模型以配网主体盈利最大为目标函数,考虑DG接入、电容器组投切、储能充放电调节、电价型需求响应、VSC运行以及网络重构等多种约束,以实现优化调度;其次,通过二阶锥松弛和McCormick线性化方法,将原始混合整数非线性模型(mixed integer nonlinear programming,MINLP)转化为混合整数二阶锥凸优化模型(mixed integer second-order cone programming,MISOCP);然后,结合风光和负荷的典型历史数据以及决策变量的调节特性,构建数据驱动的两阶段分布鲁棒优化调度模型,并综合1-范数和∞-范数同时约束不确定性概率分布置信集合;最后采用列与约束生成(the column and constraint generation,CCG)算法进行求解,基于修改的IEEE33节点算例验证了所提模型的有效性.     

计及风电相关性的二阶锥动态随机最优潮流

可再生能源的大规模接入增加了系统运行调度中的不确定性。同时,实际运行中风电功率具有较强相关性,忽略这些因素将会带来较大的计算误差。目前二阶锥规划多应用于单个时间断面下的最优潮流,但只考虑单时段的最优潮流无法有效计及风电功率的不确定性以及相关性。而现有动态随机最优潮流缺乏对多维风电功率的准确建模,求解计算效率偏低,无法保证收敛性。针对以上问题,文中提出了计及风电相关性的二阶锥动态随机最优潮流模型。基于Pair Copula函数对多维风电功率进行建模,并通过凸松弛将非线性动态随机最优潮流模型转化为二阶锥规划模型,利用商业软件Gurobi结合改进三点估计法对模型进行求解。通过与传统模型以及不计及风电相关性的方案进行对比,验证该模型的有效性和实用性。     

考虑机会约束的配电网光伏并网容量分布鲁棒优化方法

传统的经验性概率分布描述分布式光伏出力的不确定性难以准确获取概率分布参数。为此,提出一种基于Kullback-Leibler散度的分布鲁棒优化方法来评估配电网分布式光伏的最大并网容量。首先,通过Kullback-Leibler散度来量化实际概率分布与经验性概率分布之间距离,建立分布式光伏出力不确定性的模糊集。在考虑节点电压和传输容量越限机会约束的情况下,建立了分布式光伏并网容量分布鲁棒优化模型。通过采用风险价值和样本平均近似方法将分布鲁棒优化模型转化为一个混合整数规划问题求解。在改进的IEEE-33节点系统的仿真结果表明了所提出分布鲁棒优化方法的有效性和鲁棒性。     

基于混合整数二阶锥规划的主动配电网最优潮流研究

最优潮流是一个非线性优化问题,其具有复杂繁琐、维数高、约束多以及变量多的特性。将其应用于主动配电网也是当下研究热点。文章建立了使主动配电网有功损耗最小的最优潮流模型;考虑配电网可控单元和开关状态,采用改进后的辐射状约束与潮流约束进行变换,合理松弛后变为二阶锥约束,建立混合整数二阶锥规划模型。采用Yalmip工具包进行建模,调用Gurobi商用算法包对其进行求解计算;通过算例对采用粒子群算法与采用混合整数二阶锥规划方法的计算结果进行对比分析,结果证明混合整数二阶锥方法更适用于主动配电网,验证了该方法的高效性和稳定性。     

基于机会约束的主动配电网动态经济调度方法

分布式电源在主动配电网中大规模接入后,需要对主动配电网进行动态经济调度,以降低主动配电网整体运行成本。由于可再生能源出力具有随机性和不确定性,主动配电网的动态经济调度面临广泛随机性,这对调度策略的可靠性提出挑战。为此,提出一种基于机会约束的主动配电网动态经济调度模型,该模型考虑了分布式电源出力及负荷预测的不确定性。由于该模型无法被直接求解,文章利用凸松弛原理,将原机会约束模型转化为确定性混合二阶锥规划模型。基于IEEE-33节点系统的算例表明,该模型可有效求解出主动配电网的最优经济调度策略,且电压越限率和线路容量越限率被严格控制在给定的机会约束概率以内。此外,算例结果表明所提出基于机会约束的经济调度方法优于传统确定性经济调度和鲁棒经济调度模型。     

多类型源储协调互动的配电网分布鲁棒优化调度

分布式光伏、风电等可再生能源出力具有较强的随机性和不确定性,其大量并网给配电网的运行带来了极大的挑战。本文提出了一种多类型源储协调互动的配电网分布鲁棒优化调度方法,基于分布鲁棒优化理论,对配电网中传统离散设备、可再生能源以及储能决策进行协调优化,提高配电网运行的经济性和安全性,实现了配电网运行决策保守性与鲁棒性的有效平衡。首先,考虑多类型源储资源的协调互动,建立配电网优化调度模型,并将其转化为混合整数二阶锥规划的形式;其次,利用可再生能源出力场景集进行不确定性刻画,建立分布鲁棒优化模型,并通过列和约束生成算法进行求解;最后,在PG&E69节点系统上进行算例分析,验证了所提方法的可行性与准确性。     

主动配电网最优潮流研究及其应用实例

最优潮流研究在配电网规划运行中不可或缺,且在大量分布式能源接入的主动配电网环境下尤为重要。传统的启发式算法在全局最优解和求解速度上均无法满足主动配电网运行要求,而基于线性化的最优潮流方法在高阻抗的配电网中适用性也较弱。基于此,文章建立了基于二阶锥规划(second order cone programming,SOCP)的动态最优潮流模型框架,力图将原非线性规划模型松弛转化为SOCP进行快速求解。首先,给出了基于二阶锥松弛的配电网动态最优潮流基本模型;然后,对主动配电网中各重要参与元素进行相应的线性化建模处理以便高效求解,如主动管理设备、配电网重构、需求响应及综合负荷等;同时,分析了松弛模型和近似等效的准确性。最后,通过3个应用实例验证了该最优潮流模型的松弛准确性和有效性。     

考虑新能源波动区间的交直流配电网下垂斜率鲁棒优化方法

为应对交直流配电网中新能源出力的不确定性,以交直流混合配电网电压源型变流器(VSC)为研究对象,提出了考虑新能源波动区间的交直流配电网VSC下垂斜率鲁棒优化方法。该方法在保证系统鲁棒安全的前提下最小化期望场景的网损,并采用列和约束生成算法进行求解。在下垂控制中,提出V 2ac-P和V 2ac-Q双下垂控制,在保证线性反馈下垂特性的前提下,将模型的子问题转化为混合整数二阶锥规划问题。此外,为提高子问题二阶锥松弛的精确性,提出了支路损耗限值策略,通过求解支路损耗最优潮流模型,确定每次迭代过程中各支路可能的最大损耗,并在子问题中以此为约束对支路电流进行限值。数值仿真结果表明,提出的优化方法可以以微小的经济代价显著提高系统的鲁棒安全性。支路损耗限值策略能有效提高二阶锥松弛的精确性,从而增强子问题对于极端场景的优化能力。     

含高渗透分布式光伏的增量配电网日前优化调度方法

针对装有高渗透率分布式光伏和用户侧储能的增量配电网日前调度问题,综合考虑配电站有载调压变压器抽头动作、静止无功补偿装置投切、用户侧光伏变流器无功补偿和储能装置充放电等调控手段,基于支路潮流模型建立了以增量配电网运营商日前运行总费用最小为目标的优化调度模型。由于潮流约束中存在电压平方项和电流平方项,目标函数的网损部分存在电流平方项,所以原模型是二次约束二次规划模型(Quadratically Constrained Quadratic Programming,QCQP)。通过线性化和二阶锥松弛,将原始NP难问题转化为混合整数二阶锥规划模型(Mixed Integer Second Order Cone Programming, MISOCP)。为了保证二阶锥松弛精度,提出计算配电网最优潮流的多时段割平面约束,将其加入到每次迭代优化中求解,直至松弛误差减小到预定范围。最后用实际算例验证了调度方法的有效性。     

交流配电网分布鲁棒优化模型及快速求解算法

针对鲁棒优化保守性大、求解困难的缺点,本文提出交流配电网两阶段分布鲁棒优化模型及其快速求解算法。该模型以开关操作成本、微型燃气轮机发电成本、网损成本及弃风弃光切负荷成本最小为目标函数,构建基于置信区间的两阶段分布鲁棒优化模型;然后以电压的平方和相角为独立变量,提出变量替换结合二阶锥变换的模型转换新方法,将原模型转换为易于求解的混合整数二阶锥规划模型。算例分析表明,本文所提模型克服了基于盒式不确定集的鲁棒优化模型保守大的缺点,提高了算法求解速度。