级数小于1的亚纯函数的Borel例外值

证明了当超越亚纯函数的级小于１时，其Ｂｏｒｅｌ例外值最多只有一个。由于存在任何级的整函数，因此一个例外值总可达到，故所得结果不能再改进。     

级数小于1的亚纯函数的Borel例外值

证明了当超越亚纯函数的级小于１时，其Ｂｏｒｅｌ例外值最多只有一个。由于存在任何的整函数，因此一个例外值总可达到，做所得结果不能再改进。     

拟亚纯映射涉及重值的Borel方向

研究了拟亚纯映射涉及重值的Borel方向,利用应用覆盖曲面的几何方法.讨论了一个与拟亚纯映射重值相关的基本不等式,推广并改进了陈特为和孙道椿在文献[1]中所得的相关结果.     

分担两个值集的亚纯函数

讨论了Gross提出的两个问题，并得到几个惟一性定理，结果表明：亚纯函数可由其两个特殊的值集惟一确定，从而改进了几个已有的结果。     

亚纯函数的精确级与奇异方向

主要讨论正级亚纯函数(含有穷正级和无穷级).首先使用特征函数给出精确级和型函数,然后定义几种奇异方向,并证明了这些奇异方向的存在性.     

亚纯函数的亏量与Nevanlinna 方向

目的研究亚纯函数在角域内的值分布,亏值亏量与Nevanlinna方向及其它奇异方向. 方法使用Nevanlinna特征函数在角域的一个基本不等式,它类似于Nevanlinna第二基本定理. 结果给出亚纯函数关于角域及一个方向的亏值亏量概念,改进Nevanlinna方向的定义. 结论对于一类亚纯函数证明亏值至多为可数个,且亏量总和不超过2. 证明Nevanlinna方向的存在性. 还得到亚纯函数的Borel方向与Julia方向的存在性以及它们之间的关系.     

零级亚纯函数相应于一个基本不等式的奇异方向

本文应用亚纯函数值分布理论和Ａｈｌｆｏｒｓ－Ｓｈｉｍｉｚｕ特征函数理论，得到了满足条件的零级亚纯函数相应于一个基本不等式的奇异方向的存在性。     

亚纯函数的线性组合

给出了亚纯函数的线性组合在Neanlinna基本定理的推广形式,讨论了亚纯函数特殊组合的某些函数亏量关系,并应用于代数体函数中。     

亚纯函数与其导数分担两对值

本文主要得到：设f{a1，b1}，{a2，b2}是{f，f＇}的两对CM分担值，若a1b2＝a2b1,则.     

与其导数分担一对值的亚纯函数

本文采用亚纯函数的Ｍｅｖａｎｌｉｎｎａ理论的标准记号,主要得到与其导数分担一对值的亚纯函数的一个唯一性定量,推广并改进了前人的有关结果。     

亚纯函数与其导函数分担值的唯一性

1996年,邱淦俤对亚纯函数与其导函数分担值的问题进行了研究,得到定理A,并在1997年将定理A推广到分担小函数的情况(定理B)。本文对这一问题做了进一步的讨论,将定理B进行了推广,使得定理B的条件弱化为可恒等于,而将定理B的结论统一归结为f(n) -b(n)a-b(n) =f-ba-b。     

涉及亏值与导数的亚纯函数唯一性问题

讨论了涉及亏值与导数的亚纯函数唯一性问题，推广了Ｍ．Ｏｚａｗａ，Ｋ．Ｓｈｉｂａｚａｋｉ及仪洪勋等人的几个定理．     

亚纯函数导数的特征函数的性质与级（Ⅰ）

研究了亚纯函数ｆ（ｚ）为整函数时，其导数ｆ’（ｚ）的特征函数的一个性质与级。     

分担2个公共值集的亚纯函数

讨论了亚纯函数的唯一性问题,证明存在一个具有8个元素的集合S,使得对任意2个非常数的亚纯函数f与g,只要满足E3)(S,f)=E3)(S,g)和E({∞},f)=E({∞},g),就必有f≡g.     

具有3个公共值的亚纯函数的唯一性

在涉及重值的情况下,对2个亚纯函数的唯一性作了讨论,将公共值集的有关条件减为较弱的条件,得到若干唯一性定理。     

涉及分担值的亚纯函数正规定则

运用Zalcman-Pang引理,研究了亚纯函数族的微分多项式具有分担值的正规性问题,所得定理推广了卢谦、顾永兴等相关研究结果.     

涉及导数与公共值集的亚纯函数的唯一性

在亚纯函数唯一性理论中,亚纯函数同时涉及导数与公共值集的唯一性问题是一困难而有趣的问题．本文在这方面做了尝试,运用比较简洁的方法,经过细致的计算,把仪洪勋等人的结果由公共值推广到公共值集的情况,得到结果：设ｋ,ｎ为正整数,ｎ≥２,Ｓ１＝｛∞｝,Ｓ２＝｛０｝,Ｓ３＝｛１,ω,ω２,…,ωｎ－１｝,ωｎ＝１为３个集合,若非常数亚纯函数ｆ与ｇ以Ｓ１,Ｓ２为ＣＭ公共值集,ｆ（ｋ）与ｇ（ｋ）以Ｓ３为ＣＭ公共值集,且满足下述２个条件之一：ｉ）ｎ≥５,且δ（０,ｆ）＜１,或Θ（∞,ｆ）＞０;ｉ）２≤ｎ≤４,且２δ（０,ｆ）＋（ｋ＋１）Θ（∞,ｆ）＞ｋ＋２,则ｆ≡ｔｇ,或ｆ（ｋ）·ｇ（ｋ）≡ｔ,其中ｔｎ＝     

有穷级亚纯函数的唯一性

应用Nevanlinna第二基本定理、亚纯函数级的性质,讨论了有穷级亚纯函数唯一性,在涉及重级的情况下得到了三个定理,所得的结论推广并改进了吕巍然、林伟川等人的一些结果。     

重级值点对亚纯函数唯一性的影响

用Nevanlinna理论对涉及重值时的亚纯函数唯一性问题进行了讨论,并得出了一系列唯一性定理,其中有些定理是对Nevanlinna R,仪洪勋,杨力,Ozawa M等人的几个定理的推广。这些定理的一个简单推论表明,在不蜕化为常数的情况下,亚纯函数可由其若干个值的重级不超过3的值点唯一确定。从而,使亚纯函数值分布的研究有可能简单化,即仅考虑重级不超过3的值点就夠了。