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研究拱型结构在参数激励与强迫激励联合作用下的主共振情形的分叉问题.在由平均法得到的一次近似解的基础上,已有学者研究了这类系统的幅频曲线及其部分动力学行为,文中利用奇异性理论研究该模型在主共振情形下幅频随谐调参数的分叉行为,给出参数平面上的转迁集和相应的分叉图.得到的结果给出该类模型的一些新的动力学特性. 相似文献
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采用有限元和实验分析研究轴向、剪切、弯曲及扭转载荷耦合作用下,含裂纹转轴刚度随各种影响因素的变化规律.采用Dimarogonas法推导6×6维裂纹转轴有限元刚度矩阵.确定网格划分方案,同时考虑d/l、a/R以及加载点与裂纹的位置关系.模拟计算结果表明,随着裂纹深度的增大,ξ向无量纲刚度的变化最快;裂纹深度在3 mm~4 mm时,ξ向、η向的弯曲无量纲刚度差有峰值.随着裂纹细长比的增大,弯曲和轴向的耦合刚度降低.随着裂纹深度比增大,弯曲和轴向的耦合刚度增大.结果与实验结果比较表明,文中方法是正确有效的,且接近实验结果. 相似文献
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弹性凸轮系统参激振动稳定性分析 总被引:5,自引:1,他引:4
将多尺度法与Fourier级数展开相结合,分析了单自由度线性周期时变弹性凸轮系统的参激振动稳定性问题,导出稳定性边界临界曲线的近似解析解,指出在频率比ω0/ωn=2/k(k=1,2,…)处存在着不稳定区域。通过实例对不同凸轮运动规律及不同运动时间分配进行分析计算,得出相应稳定区域图,发现后者对系统稳定性影响远甚于前者,增大阻尼比可大大改善系统稳定性。最后,直接对方程数值积分证实所得近似解析解的正确性。 相似文献
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转轴是发电机中最重要的零件之一;在设计发电机的转轴时,不仅需要满足结构要求,还需保证其具有足够的强度、刚度和振动稳定性。 相似文献
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Xiao XiwuYang Shuzi Huang YuyingDepartment of Mechanics Huazhong University of Scienceand Technology Wuhan China 《机械工程学报(英文版)》2003,16(1)
The 1/2 subharmonic resonance of a shaft with unsymmetrical stiffness is studied. By means of the Hamilton's principle the nonlinear differential equations of motion of the rotating shaft are derived in the rotating rectangular coordinate system. Transforming the equations of motion from rotating coordinate system into stationary coordinate system and introducing a complex variable, the equation of motion in complex variable form is obtained, in which the stiffness coefficient varies periodically with time. It presents a nonlinear oscillation system under parametric excitation. By applying the method of multiple scales (MMS) the averaged equation, the bifurcating response equations and local bifurcating set are obtained. Via the theory of singularity, the stability of constant solutions is analyzed and bifurcating response curves are obtained. This study shows that the rotating shaft has rich bifurcation phenomena. 相似文献
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含摩擦和间隙直齿轮副的混沌与分叉研究 总被引:14,自引:2,他引:12
齿面摩擦、齿侧间隙及时变啮合刚度是导致齿轮副产生复杂非线性振动的主要因素。以齿轮副啮合点间沿啮合线的相对位移为广义坐标,建立了计及摩擦、间隙及时变刚度等因素的直齿轮副非线性动力学模型,用5~6阶变步长Runge—Kutta法求得系统的各类周期响应和混沌响应。通过对位移响应的FFT分析,发现在计及摩擦时,系统的超谐和次谐响应成分增多;比较不同参数下的Poincaré映射图得出,摩擦使混沌吸引子有所变大,但也可能使其转变为周期吸引子;由系统振动的分叉图及最大Lyapunov指数变化图看出,摩擦导致系统提前进入混沌,但混沌的程度有所降低。 相似文献
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直升机复合材料传动轴的主共振分析 总被引:2,自引:0,他引:2
传动轴的主共振的振幅与传动轴的强度计算有关。在根据质心定理和Galerkin法求得非惯性移动系下直升机的倾斜两端支承纤维增强复合材料传动轴的弯曲运动方程基础上,用多尺度法求得稳态下主共振的一次近似定常解,再分析了最大振幅、振幅突变性等主共振问题。得到了复合材料传动轴比钢、铝合金传动轴运动稳定性好、主共振的振幅小等结论。提出通过加大阻尼减小或消除振幅突变,使传动轴运动稳定。在挠度大的轴段上增加阻尼能减小弯曲主共振的振幅、充分发挥阻尼的作用、优化轴的重量。 相似文献
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基于Taylor变换法的转子系统分岔与稳定性研究 总被引:1,自引:1,他引:1
对双盘转子系统的非线性动力学模型,引入求解非线性微分方程的Taylor变换法,分析转子振动系统动力学特性以及激振频率等参数对系统的影响,利用非线性动力学分析中的打靶法求该系统的周期解,并利用Floquet主导特征乘子判断不同周期轨道的失稳方式。结果表明,考虑非线性油膜力影响后,转子系统的运动状态随转速增加由周期至二倍周期再至周期再至拟周期,或者经周期运动直接至混沌运动.不平衡质量影响转子系统的分岔阈值和分岔类型,阻尼对分岔阈值和系统的运动稳定性有一定的影响。 相似文献
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高维含间隙振动系统的分岔与混沌研究 总被引:5,自引:2,他引:3
通过用解析法和变步长四阶Runge-Kutta数值法相结合,对一类三自由度含间隙弹性约束系统进行分析与仿真,证明三自由度含间隙系统通向混沌的道路不仅有倍周期道路和拟周期道路,而且还有包含Neimark-sacke,分岔的倍周期道路、包含叉式分岔的倍周期道路等复杂的混沌演化过程。对该系统分岔与混沌行为的研究,为工业实际中含间隙机械系统和冲击振动系统的优化设计提供理论依据。 相似文献
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