基于矩阵测度的非线性非自治电路惟一稳态研究

以矩阵测度为工具,得到了确定非线性非自治电路惟一稳态的新条件,即可以用一个矩阵的测度来决定,文中结果对电路元件的约束,仅要求其斜率有界即可,这大大放松了目前已有的经典结果中要求电路元件斜率为正的限制,扩展了已有的结果。     

基于矩阵测度的滞环多值电路唯一稳态研究

以矩阵测度为工具,得到了确定具有滞环的非线性非自治电路唯一稳态的新条件.结果表明,该电路的唯一稳态,可以用一个矩阵的测度来决定,对电路元件的约束,仅要求其斜率有界即可.这大大放松了目前已有的经典结果中要求电路元件斜率为正的限制,扩展了已有的结果.     

非线性非自治电路唯一稳态的充分必要条件

利用向量比较原理．首次得到了确定非线性非自治电路唯一稳态的充分必要条件，结果 表明可以用１个常数矩阵的ＨＵＲＷＩＴＺ条件来决定．     

利用单位解矩阵估计判定非线性非自治电路唯一稳态

利用微分方程单位解矩阵估计的相关方法 ,得到了确定非线性非自治电路唯一稳态的新条件 .结果表明 ,非线性非自治电路的唯一稳态 ,可以用矩阵的测度来决定 .结果对电路元件的约束 ,仅要求其斜率有界即可 .这大大放松了目前已有的经典结果中要求电路元件斜率为正的限制 ,扩展了已有的结果 .     

具有滞环的非线性非自治电路唯一稳态研究

采用一种新的向量比较法 ,建立了确定具有滞环的非线性非自治电路唯一稳态的条件 ,结果表明 ,具有滞环的非线性非自治电路的唯一稳态可以用一个常数矩阵的Hurwitz条件来决定 .这一结果适用于含有任意个滞环元件的非线性非自治电路 ,通过算例验证表明理论预测是正确的 ,并扩展了已有的经典结果     

具有分解形式的高维非线性电路唯一稳态研究

利用矩阵分解方法，得到了确定高维非线性非自治电路唯一稳态的新条件。结果表明，非线性非自治电路的唯一稳态，可以用分解矩阵的稳定性来决定。结果对电路元件的约束，仅要求其成份关系斜率有界即可。这大大放松了目前已有的经典结果中要求电路元件斜率为正的限制，扩展了已有的结果。本文的结果，对于确定高维非线性非自治电路的唯一稳态，比已有方法更加有力和简洁。     

具有滞环的非线性非自治电路唯一稳态研究

目前已有的研究结果表明,如果电路中元件的成分关系是单值的并且是严格递增的（即斜率为正）,则对于不同的电路可以得到不同的保证电路具有唯一稳态的条件。然而对于电路元件为多值函数（例如含滞环）的情况,目前还没有相应的结果。采用一种新的方法,即向量比较法,建立了确定具有滞环的非线性非自治电路唯一稳态的条件。结果表明,具有滞环的非线性非自治电路的唯一稳态,可以用一个常数矩阵的Hurwitz条件来决定。这一结果适用于含有任意个滞环元件的非线性非自治电路。通过算例验证,表明本文的理论预测是正确的。     

具有滞环非线性非自治电路唯一稳态的充分必要条件

利用向量比较原理,得到了确定具有滞环的非线性非自治电路唯一稳态的充分必要条件。结果表明,非线性非自治电路的唯一稳态的充分必要条件,可以用一个常数矩阵的HURWITZ条件来决定.     

非线性电路唯一稳态的冻结系数法

以往确定非线性非自治电路唯一稳态条件，要求电路中元件的成分关系是严格递增的。而大量的电路元件不能满足该条件的实际电路，至今尚无理想方法。本文采用一种新型冻结系数法，得到了确定电路的唯一稳态新条件，即仅要求电路元件的成分关系斜率有限即可。这便大大放松了目前已有的经典结果中对电路元件的限制，扩展了已有的成果及运用范围。     

利用单位解矩阵估计判定动态电路的唯一稳态

本利用微分方程单位解矩阵估计的相关方法,得到了确定含有非线性电阻的动态电路唯一稳态的条件,本的结果表明,含有非线性电阻的圣马力诺态电路的唯一稳态,可以用一个矩阵测度测定,由于目前已有的经典结果只能处理含有线性电阻的动态电路的唯一稳态,因此本的工作大大扩展了已有的经典结果。     

含有非线性电阻的动态电路唯一稳态研究

为了扩展非线性动态电路的唯一稳态条件,以向量比较原理为工具,研究含有非线性电阻的动态电路唯一稳态问题,结果表明,含有非线性电阻的动态电路的唯一稳态,可以用一个常数矩阵的HURWITZ条件来决定,结论可以适用于任何高阶的系统,大大扩展了已有的经典结果。     

利用单位解矩阵估计判定含有非线性电阻的动态电路唯一稳态

利用微分方程单位解矩阵估计的相关方法,得到了确定含有非线性电阻的动态电路唯一稳态的条件.结果表明,含有非线性电阻的动态电路的唯一稳态,可以用一个矩阵测度决定.由于目前已有的经典结果只能处理含有线性电阻的动态电路的唯一稳态,因此本文的工作大大扩展了已有的经典结果.     

利用GRONWALL定理确定高维非线性电路唯一稳态

本文利用GRONWALL定理 ,确定了电路的唯一稳态新条件。本文的结果对电路元件的约束 ,仅要求其成份关系斜率有界即可。这大大放松了目前已有的经典结果中要求电路元件斜率为正的限制 ,扩展了已有的结果。     

基于强结构扰动原理的唯一稳态消谐法在消除中性点不接地电力系统铁磁谐振中的应用

唯一稳态消谐法是近年出现的消除非线性系统谐振新的分析方法.该方法的基本思想是如果非线性系统存在一个非谐振的正常解,并且该系统具有唯一的稳态,则此时对应的条件就是系统不发生谐振的条件.将这一方法应用在消除中性点不接地电力系统的铁磁谐振的分析中,以强结构扰动原理为工具,得到了相应的消谐条件.本文的结果表明:消除谐振的条件可以用矩阵的HURWITZ条件来决定,并用数值模拟进行验证,表明结果正确,同时也说明唯一稳态消谐法有效性.     

利用GRONWALL定理确定含有非线性电阻的动态电路唯一稳态

本文以GRONWALL定理为基础，得到了确定含有非线性电阻电路的唯一稳态条件。由于目前已有的经典结果只能处理含有线性电阻的动态电路的唯一稳态，因此本文的工作扩展了已有的经典结果。     

含有非线性电阻的动态电路唯一稳态充分必要条件

本文利用向量比较原理,第一次得到了确定含有非线性电阻的动态电路唯一稳态的充分必要条件.本文的结果表明,含有非线性电阻的动态电路唯一稳态的充分必要条件,可以用一个常数矩阵的HURWITZ条件来决定.