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基于插值细分的逼近细分法 总被引:1,自引:0,他引:1
通过在Hassan的四点三重插值细分法中引入一个偏移变量,推导出了一种逼近细分法,从而使三重逼近细分和插值细分统一到一个细分格式.该方法利用细分格式的生成多项式,在理论上分析了提出的细分格式的一致收敛性和Ck连续性;通过对细分格式中参数u取不同的值,可对生成的极限曲线形状进行控制.数值实验结果表明,文中方法是合理有效的. 相似文献
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提出一类包含3个参数的6点细分法,它以双参数4点法作为一种特殊情况,可以构造光滑插值曲线和光滑逼近曲线,并且可以通过调整3个参数的取值使得曲线达到C4连续.讨论了参数对细分法的收敛性及连续性的影响,给出了细分法Ck连续性的充分条件及一些数值算例. 相似文献
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Loop型半静态细分方法 总被引:1,自引:1,他引:1
在拓展四次三方向Box-样条曲面离散定义的基础上,导出了半静态Loop细分方法,并构造了该细分方法的二邻域细分矩阵.通过对细分矩阵特征值的理论分析,证明了文中方法的细分极限曲面收敛且切平面连续.半静态Loop细分方法的细分矩阵随细分次数规则变化,与传统Loop细分方法相比,该方法具有更大的灵活性和更丰富的造型表现能力. 相似文献
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提出包含两个参数的五点ternary插值细分法。利用生成多项式等方法对细分法的一致收敛性,C K连续性进行了分析。讨论了参数对细分法的收敛性及连续性的影响,同时给出了细分法C0到C2连续的充分条件和数值算例。 相似文献
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4-3网格混合曲面细分 总被引:1,自引:0,他引:1
在已有曲面细分模式的基础上,利用"回推"技术构造出一类新的细分模式,对同时存在三角形和四边形的4-3网格进行混合曲面细分;采用分析细分矩阵特征结构的方法,讨论了该模式的连续性.分析表明,所构造的混合细分全局C1连续,且在规则情形下具有有界曲率.最后给出了一种基于体积保持的混合细分策略. 相似文献
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双参数四点细分法及其性质 总被引:5,自引:2,他引:5
在经典4点插值细分法的基础上,提出一类既能造型光滑插值曲线,又能造型光滑逼近曲线的双参数4点细分法.采用生成多项式等方法对细分法的一致收敛性、C^k连续性及保凸性进行了分析,给出并证明了极限曲线存在、C^k连续及均匀控制顶点情形下保凸的充分条件.在给定初始数据的条件下,可通过对形状参数的适当选择来实现对极限曲线的形状调整和控制. 相似文献
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多数有关细分法的文献侧重于研究细分法的构造、收敛性光滑性分析及其在光滑曲线曲面造型中的应用,少有文献致力于细分参数对细分曲线形状影响的理论分析。首先引入仿射坐标的观点,从几何直观的角度对三点ternary插值细分法中细分参数的几何意义进行研究。接着通过对细分法的C0和C1参数域及新顶点域的等价描述,从理论化的角度对细分参数对细分曲线形状的局部和整体控制作用进行分析,描述它们对细分曲线行为的影响。在给定初始数据的条件下,可通过对形状参数的适当选择来有的放矢地实现对三点ternary插值细分曲线曲面的形状调整和控制。该结果可用于工业领域中产品的外形设计及形状控制。 相似文献
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单变量均匀静态细分格式的连续性分析和构造 总被引:4,自引:0,他引:4
利用单变量均匀稳定细分格式Ck连续的充要条件,分析了已有的插值曲线格式各阶连续时参数的取值范围.首次指出了六点二重插值格式可以达到C3连续,并构造了一种新的C3连续的六点三重插值细分格式. 相似文献
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基于混合细分模式,提出了细分曲面尖锐特征生成方法,通过对初始混合控制网格上要生成的各种尖锐特征的顶点和边分别作标记,然后局部修改细分规则进行迭代细分,实现了光滑混合曲面上产生折痕、角点、刺点、尖点的尖锐特征效果,并对尖锐特征处的局部细分矩阵进行了详细的特征分析。实验结果表明,该文算法效果好,能很好地保持模型的尖锐特征。 相似文献
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提出了基于三角形和四边形的混合控制网格的细分曲面尖锐特征、半尖锐特征生成和控制方法,避免了已有方法仅局限于初始控制网格为单一的三角形或单一的四边形网格的缺陷.通过局部修改混合细分规则,在光滑混合曲面上产生了刺、尖、折痕、角的尖锐特征效果,并对尖锐特征处局部细分矩阵进行了详细的特征分析,讨论了极限曲面的收敛性及光滑性.同时,用特征处的离散曲率来控制特征处的尖锐程度,实现了半尖锐的特征效果,并通过自适应细分方法,把尖锐特征、半尖锐特征的生成统一起来.该方法具有多分辨率表示能力强、局部性好、简单易操作的特点.实验结果表明,该算法效果好,成功地解决了混合曲面特殊效果生成问题. 相似文献
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论文主要研究混合网格的曲面细分问题,提出了一种带有可调参数的细分算法。该算法适用于多边形网格、三角形网格,以及两者的混合网格情形,且对开的和闭的拓扑结构都能进行处理。由于在算法中引入了可调参数,这样既可产生光滑曲面,也可产生具有尖锐特征的曲面,且通过调整参数还可产生标准的Catmull-Clark细分和Loop细分。另外,实现该算法不需要复杂的数据结构。 相似文献
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等距曲面在CAD/CAM 领域有着重要的作用,由于细分曲面没有整体解
析表达式,使得计算细分曲面等距比参数曲面更加困难。针对目前已有的两种等距面逼近算
法进行了改进,利用加权渐进插值技术避免了传统细分等距逼近算法产生网格偏移的问题。
此外,提出了针对边界等距处理方案,使得等距后的细分曲面在内部和边界都均匀等距。该
方法无需求解线性方程组,具有全局和局部特性,能够处理闭网格和开网格,为Loop 细分
曲面数控加工奠定了良好的基础算法。最后给出的实例验证了算法的有效性。 相似文献