卫星编队飞行中Lawden方程的误差分析

从Lawden方程的建立着手,分析了方程的模型误差。通过对Lawden方程与数值积分两种方法得到的相对轨迹进行比较,指出了Lawden方程解的非周期性,以及为满足解的周期性而选取的初始条件是一个与满足长期编队条件没有必然关系的强制条件。并通过计算从星能量变化确定方程解的精度,提出了通过约束相对轨迹的大小来保证设计精度这一控制误差的方法。仿真结果证明了方法的正确性。     

利用参照轨道要素设计卫星编队轨道

利用球面几何方法,引入参照轨道要素概念,给出其定义,并推导了用其描述的从星相对运动方程的精确形式。在主星偏心率为零时,根据编队飞行中相对轨道倾角很小的特点,对相对运动方程进行简化并分析相对运动的特征。设计了由一颗主星和六颗从星构成合成孔径静止侦察卫星的编队应用,给出编队队形特征和主星的轨道参数,从相对运动方程计算出编队中的六颗从星的轨道要素。数值仿真结果表明:简化的方程具有很高的精度,对编队队形设计问题完全适用。     

卫星编队飞行中的队形设计研究

目前关于卫星编队飞行的研究有显著的增加。多颗从属卫星(从星)在近距离内与主卫星(主星)组成特定的队形以完成相应的任务,是卫星编队飞行的特点及潜在优势。卫星在编队飞行时,其队形定义为以各颗卫星质心为顶点所构成的几何形状,而队形设计则是根据队形的几何形状求出各卫星的轨道根数(其中主星的轨道根数可以根据任务的要求事先确定)。基于相对轨道根数法,根据卫星相对运动方程,提出了“自然队形”的概念及队形设计的一般方法,并给出了具体的例子。     

利用参照轨道要素研究卫星星座/编队的几何特征

星座/编队的对地遥感应用要求对卫星群的空间几何特征进行量度和评价。定义了用于刻画卫星星下点球面几何特征的两个指标:平均星间角距和星下点分布面积。作为星下点分布的一维量度,星间角距可由参照轨道要素解析地表达。继而给出星下点最小凸球面多边形的判定算法;与传统方法不同,该算法无需求解星下点坐标即可判定星下点几何特征,进而计算卫星分布面积,作为星下点几何特征的二维表征。最后以四星编队任务为例,通过计算判定星下点几何,分析了编队轨道设计要素与编队几何特征的半定量关系。     

大偏心率远距离航天器编队飞行设计

为寻求适用于大偏心率远距离航天器编队设计的方法,摒弃了简化航天器相对运动非线性微分方程的传统思路,致力于简化该微分方程的解析解。首先,在同周期假定前提下,由运动学得到了椭圆轨道航天器相对于圆轨道航天器运动的封闭解析解,然后将其展开成傅立叶级数,证明了在特定条件下,单倍频项是最主要的,从而导出了编队飞行设计的新公式。最后以空间圆形编队设计为例,阐明了利用新公式进行编队设计的步骤,并用精确的数值计算验证了设计结果的正确性。与C-W方法和一般轨道参数设计方法相比,推导过程中并未采用小偏心率近距离假定,因此导出的新公式可适用于大偏心率远距离航天器的编队设计。     

太阳帆悬浮轨道附近的编队

研究了利用太阳帆实现悬浮轨道附近编队飞行。考虑到相对运动距离与帆到太阳距离相比非常小,一阶近似得出了在主星坐标系中线性定常的相对运动方程。通过分析线性化的运动方程得出了相对运动的定性特征,给出了不同轨道附近的相对运动的稳定特性。讨论了原非线性相对运动方程的周期解的计算算法,给出了编队的初值条件。     

三体绳系卫星面内编队飞行的回收控制

绳系卫星编队飞行根据构形的不同可分为三种类型:轴-辐型(Hub-and-Spoke),闭轴-辐型(Closed-Hub-and-Spoke)和串型(Series Configuration).研究了面内轴-辐型三体绳系卫星编队飞行时的最优回收控制问题.通过伪线性化和Legendre伪谱算法,将绳系卫星编队系统的非线性最优控制转化为一组线性方程的迭代求解问题.针对不同回收初值及回收初值受扰情况,计算了绳系卫星编队飞行的最优控制张力和飞行轨迹.     

卫星轨道计算的辛几何算法应用

本文将哈密顿力学的辛几何算法应用于地球卫星轨道的轨道计算,并同传统的数值积分法进行了详细比较,计算结果证实了辛几何算法能够保持系统能量守恒,能够避免传统数值算法所引入的人为耗散性。     

偏心卸料下大直径浅圆仓侧压力计算

为了研究偏心卸料下浅圆仓侧压力的计算方法,该文基于Coulomb土压力理论,结合《钢筋混凝土筒仓设计规范》(GB50077-2003)中附录C关于满仓时浅圆仓的侧压力计算方法,给出并分析了可能出现的5种工况,针对各工况下的计算公式进行详细的推导。考虑偏心卸料下筒仓仓壁的侧压力沿环向分布的不均匀性,提出了侧压力环向分布的力学模型。最后结合两个计算实例,将公式计算结果与有限元结果进行了对比,分析了偏心卸料对筒仓内力的不利影响。理论解与有限元结果吻合较好,检验了该文所推公式的正确性;偏心卸料下筒仓仓壁的水平弯矩较满载下更为不利,而环向轴力也有可能出现比满载下更不利的结果,结果验证了筒仓设计考虑偏心卸料作用的必要性。所提计算方法可供相关实际工程参考。     

液化场地中Timoshenko桩自由振动与屈曲的精确数值解

基于单桩的Timoshenko梁模型和桩-土相互作用的Winkler模型,建立考虑轴力效应的具有分布参数的Timoshenko梁模型微分控制方程,确定对应的齐次方程的通解,并以此作为有限单元的基函数。推导得精确形函数矩阵,建立分布参数Timoshenko梁的精确有限单元,根据拉格朗日方程得到有限元离散方程和单元刚度矩阵、几何刚度矩阵和一致质量矩阵。应用建立的精确Timoshenko梁单元于分层液化土中单桩-土-结构系统的自由振动与屈曲模态分析,通过与对应解析解以及常规有限元解的对比,表明精确Timoshenko桩基础单元的可靠性与较常规有限元法的优势。     

弹性力学辛体系广义动量矩定理

类似于动力学中动量矩的概念,提出了弹性力学辛体系中广义动量矩的概念,给出了平面直角坐标辛体系和极坐标辛体系中广义动量、广义动量矩的统一定义,对广义动量矩的相关理论进行了研究。由Hamilton对偶方程导出了广义动量矩定理,得到了广义动量矩的守恒律,给出了守恒条件,分析了广义动量矩定理和守恒律的物理意义,经典问题验证了广义动量矩定理和守恒律。这一定理进一步丰富了弹性力学辛体系理论的内容,它和Hamilton函数、广义动量等相关理论一起,形成了辛体系中类似于动力学基本定理的一个理论体系。