五次毕达哥拉斯Bezier速端曲线及其性质

建立了五次ＰＢ曲线的显式表示方法,给出了其控制多边形各边之间的约束关系,讨论了其形状特征及产生拐点的条件,得到了以有理九次Ｂｅｚｉｅｒ曲线精确表示的等距线和多项式形式的弧长表达式。     

曲线轮廓汉字等距晕线效果的实现算法

本文提出了一种基于曲线轮廓汉字的等距晕线效果的生成算法。文中通过分析实现过程中可能出现的异常情况，提出了针对这些异常的修正算法。     

平面NURBS曲线的导矢及其等距线

本文首先给出了计算NURBS曲线导矢的递推公式,在此基础上,给出了生成平面NURBS曲线等距线的算法。     

平面NURBS曲线的等距线算法：圆弧法矢近似法

本文根据产生曲线的特征点与它的等距线的特征点的对应关系,给出了一种平面NURBS曲线的等距线表示方法——圆弧法矢近似法。这种方法的特点是:(1)等距线与产生曲线具有统一的NURBS表示;(2)计算简单、几何意义明确、近似精度高。     

二维Bezier曲线求交算法及其比较

用扫描法、两分查找法、牛顿法、离散法、代数法求Bezier曲线交点的算法思想,及在Adobe ActionScript 3.0中的实现,并指出了存在问题,给出了改进办法。通过实验比较,解非线性方程组法是诸方法中效率最高、稳定性最好的方法。     

Bezier曲线的快速绘制方法

本文根据Ｂｅｚｉｅｒ曲线的可分割性质提出了一个新的绘制算法，该算法可仅使用整型数运算并无需乘除法运算，因而与传统方法相比有较快的执行速度。     

基于双三次Bezier曲面在球体建模中的应用

传统球体建模的几何元素是由非参数表示的数学方程生成,建模过程繁琐,不易形变生成其他模型。针对这些不足,提出基于双三次Bezier曲面的球体建模方法。采用de Casteljau细分算法,反求圆和椭圆的双三次Bezier曲面的控制点,获得了影响Bezier曲面控制点的魔术常数,给出了球体双三次Bezier曲面的控制点坐标,实现了基于三次Bezier曲面的三维球体、椭球体网格模型的绘制。通过调整控制点参数,生成了类似蛋形体以及苹果体等曲面体网格模型。实验结果表明,魔术常数为计算旋转体模型的控制点提供了新的技术支持,Bezier方法进行三维建模具有很强的设计灵活性和实用性。     

Pythagorean Bezier速端曲线及其性质

速端曲线满足Ｐｙｔｈａｇｏｒｅａｎ条件的平面参数曲线,称为Ｐｙｔｈａｇｏｒｅａｎ速端曲线ＰＨ）,构造了Ｂｅｚｉｅｒ形式的ＰＨ曲线,称之为ＰｙｔｈａｇｏｒｅａｎＢｅｚｉｅｒ速端曲线（ＰＢ曲线）,对于ｎ次（ｎ为奇数）ＰＢ曲线,得到了以（２ｎ－１）次有理曲线精确表示的等距线和多项式形式的弧长表达式,特别地,五次ＰＢ曲经的特征性质,讨论其形状特征及产生拐点的条件,得到以有理九次Ｂｅｚｉｅｒ曲线精确表示的等     

Bezier曲线曲面的环检测

近年来人们提出了一些检查曲面的交线是否构成闭环的算法,但它们的计算量都比较大。本文首先引进包围凸棱锥的概念,证明了一个保证两曲线段最多交于一点的条件,然后提出一些新的环检测方法。这些方法都比较简单,计算量省。     

用遗传算法生成NURBS曲线的等距线

提出一种生成NURBS曲线等距线的新方法,即从原始NURBS曲线求得一组精确NURBS等距点后,采用遗传算法对参数进行优化,提高等距线的逼近精度,优化目标函数为各精确等距点至逼近曲线的距离平方和取极小值,结果表明,遗传算法具有一定的优越性。     

平面曲线的offset逼近

文章给出了一种用三次Bezier曲线逼近平面曲线精确offset的方法。利用逼近曲线与精确offset曲线的对应点,法向尽可能相同这一性质构造具有较好的连续性的目标函数。此外,给出新的误差函数,该函数比常用的误差函数更能反映两曲线在一点处的真实距离。     

Bezier曲线反求参数算法的研究

Bezier曲线在工程领域有着广泛的应用,针对某船体外型修正软件中存在的原外型与参数曲线光滑衔接及获取参数和斜率的问题,提出了一种已知轴坐标反求Bezier曲线参数的快速高效算法,应用该算法,避开了对高次方程求解时时间复杂度高甚至无解的弊病,并由此设计了一种新型曲线绘制方法,具有广泛的工程应用价值.     

Bezier曲线绘制程序的开发

Bezier曲线是计算机图形学中最基本、最重要的内容之一,在计算机辅助几何设计领域得到广泛应用。为使用户直观地了解其几何特性,介绍了在Visual C＋＋6．0环境下开发Bezier曲线绘制程序的思路和方法,探讨了程序开发中的关键技术,实现了Bezier曲线及其特征多边形的动态绘制。     

Geometric Properties of Ribs and Fans of a Bezier Curve

Ribs and fans are interesting geometric entities that are derived from a given Bezier curve or surface based on the recent theory of rib and fan decomposition. In this paper, we present some of new geometric properties of ribs and fans for a Bezier curve including composite fans, rib-invariant deformation, and fan-continuity in subdivision. We also give some examples for the presented properties.     

基于Bezier曲线的植物形态建模和显示

建立植物模型有多种方法,而植物形态的多变性使建立植物模型十分困难。该文介绍了基于Bezier曲线建立植物模型的方法,可以用较少的参数,方便地建立植物的可交互模型,可以让模型以任意方式变换。同时对Bezier曲面建模提出了面片建模的改进方法。     

椭圆型Offset曲线及其应用

针对Ｓｗｅｅｐ曲面中形变控制的需要,提出了一种椭圆型ｏｆｆｓｅｔ曲线,并讨论了它的性质,为了便于造型系统的一致性表示,给出了椭圆型ｏｆｆｓｅｔ曲线的ＮＵＲＢＳ逼近表示算法。最后给出了椭圆型曲线的了它的应用实例,并在自主开发的几何造型系统ＧＥＭＳ５．０中实现。     

Bezier曲Bezier曲线修改的一种分割算法线修改的一种分割算法

在图形图像处理过程中,Bezier曲线的应用是非常广的.通过增加控制点对Bezier曲线作修改,为了不改变原有曲线的形状,＂升阶＂是最常用的方法.本文从另一角度出发,提出把Bezier曲线先分割为两段曲线,无需对曲线进行＂升阶＂,只需重新计算控制点,从而也达到对曲线修改的目的,并且以三次Bezier曲线为例,给出了具体的求解过程.实践证明明,这种方法是可行的.     

使用多段Bezier曲线模型的地质等值线光滑算法

在等值线自动生成过程中,如果仅仅将追踪到的等值点依次用线连接起来,那么将会生成一幅折线式的等值线图。文章提出使用多段三次Bezier曲线拟合模型对得到的等值线进行拟合,首先利用三次Bezier曲线的拟合公式和最小二乘法得到首段Bezier曲线的四个控制点,然后依据Bezier曲线拼接的光滑条件和首段Bezier曲线的控制点,再次使用最小二乘法得到次段Bezier曲线的四个控制点,依此类推,从而得到由多段Bezier曲线组成的光滑的等值线图。除此之外,本文给出构建网格较小情况下的多段Bezier曲线拟合模型特例。实验结果证实,本文提出的方法易理解,可行性好,光滑效果显著。     

基于Bezier算法的采油井管道绘制

Bezier曲线是图形学中最基本、最重要的内容之一,广泛地应用于二维和空间图形中,如何快速、准确地绘制曲线是目前的一个研究方向.油田生产常常利用计算机仿真技术模拟先进采油工艺的实施过程,但地域和客观环境的不同导致油井类型存在较大差异,固定不变的仿真模式已不能满足实际需求,迫切需要寻找更加灵活多变的仿真方法.通过对现有Bezier曲线算法优缺点的比较,提出了一种新的逐点逼近算法,阐述了该算法的原理,并结合在采油井管道绘制中的具体应用,证明了该算法的有效性与实用性.     

基于分段Bezier曲线的手绘雕刻图案矢量化

针对手绘复杂雕刻图案的特点,利用分段三次Bezier曲线实现手绘复杂雕刻图案的矢量化。提出一种自适应区分线条图案和区域块图案及提取区域块图案边界的解决方案。依据检测的角点信息将得到的轮廓边界分解成若干条独立的线段。曲线拟合时,为提高拟合精度,根据线段数据点到曲线的偏移量对线段进一步细分,提出一种实现分段曲线光滑连接的新方法。实验结果表明,该方法对手绘复杂雕刻图案的矢量化具有算法复杂度低、矢量化效果较好的优势,有广泛的实用性。