复镜像法在平板导体涡流场计算中的应用

为了根据涡流检测中积分方程法(IEM)的理想裂缝模型,用矢量磁位推导出平板导体涡流场的并矢格林函数,将复镜像法用于涡流场并矢格林函数的计算,用Prony方法对矢量磁位中广义Sommerfeld积分(GSI)的被积函数进行指数逼近,使GSI转化为有限项级数之和,加速了无穷积分的计算,提高了涡流场的求解速度和计算精度。用涡流无损检测中的两组典型数据比较用复镜像法和直接数值积分法计算广义Sommerfeld积分的计算精度和求解速度,结果表明复镜像法在涡流场GSI积分计算中准确且高效。用复镜像法计算平板导体中含有平行裂缝和十字型裂缝的涡流场,其结果与有限元一边界元耦合法的计算结果对比表明求解方法正确和高效。     

涡流无损检测中的广义索末菲尔德积分快速计算

广义索末菲尔德(Sommerfeld)积分的快速准确计算是涡流无损检测数值仿真的重要研究内容之一。对于积分核中含有2个贝塞尔(Bessel)函数乘积的广义Sommerfeld积分,给出一种高效准确的数值算法。通过将原积分核中远谱渐近分量抽出,广义Sommerfeld积分核可表示为具有快速收敛的积分核和渐近积分核2项之和的形式。对于渐近积分核部分,推导了其闭式指数积分表达式;对于快速收敛积分核部分,确定了数值积分的积分上限和对应的积分误差限。数值算例表明,与直接采用数值积分的算法相比,在同等计算精度情况下,该文的方法可提高计算效率10~100倍,该快速算法可应用于了涡流无损检测数值仿真中。     

时谐涡流问题并矢格林函数实用近似表达式

由于无法获得复杂系统中的并矢格林函数，积分方程法的适用范围受到很大限制。本文分析了时谐涡流问题中全空间和半空间并矢格林函数的作用范围，指出在大多数实际的涡流问题中都可以利用这两种并矢格林函数得到良好的近似。最后用一个探伤涡流问题的例子验证了本文结论。     

地下直埋有限长导体感应电场强度和互阻抗的计算

通过对地场广义Sommerfeld积分（GSI）的积分核采用多重复镜像等效,导出了准静场条件下地下直埋有限长导体感应电场强度和互阻抗的解析计算公式。公式推导过程中,先将地场GSI的远谱分量提出,再对中近谱分量采用矩阵束方法（Matrix pencil method）精确逼近。计算结果表明,该公式有相当好的计算精度,适用于地下直埋导体的感性耦合分析和电磁暂态计算。     

涡流检测中平板导体的理想裂缝模型

将理想裂缝模型从半无限大导体推广到有限厚平板导体情况，使体积积分方程法推进至实用化阶段。将传统的阻抗分析法改进为场量分析法，推导出了场点和源点位于同一区域和位于不同区域时的并矢格林函数，解决了求解等效是流偶极子分布时的积分奇点问题，并且将积分方程法的计算结果与FEM-BEM组合法的计算结果进行了对比，表明有限厚平板导体中理想裂缝模型的准确性和高效性，为涡流无损检测中缺陷的快速重构奠定了基础。     

用积分方程法计算蒸汽管中存在缺陷时的阻抗平面图

在涡流无损评估研究中，积分方程法是计算阻抗图的一种重要方法。可是在管道结构中，积分方程法的核－其并矢格林函 推导比较困难，使它的应用受到限制。     

广义索末菲积分快速算法及架空导线与地下导线间互阻抗的计算

提出一种基于离散复镜像法的广义索末菲积分（GSI）快速计算方法。该方法将GSI表示为离散复镜像近似值和积分校正项之和,其中离散复镜像近似值采用Prony方法得到解析式求出;积分校正项以原积分与逼近积分核之差作为校正积分核,采用自适应积分法求出,架空电力线路与地下通信电缆互阻抗的数值计算结果表明,该方法比常规数值积分方法计算效率可提高20倍以上。     

三维探伤涡流场的研究与线圈阻抗的计算

本文研究了均匀半空间导体内含有任意形状三维缺陷时放置式线圈阻抗增量的数值模型，提出了一种计算阻抗增量的“半解析体积分方程法”。它包括本文首次导出的不含微分项和积分项的均匀半空间导体并矢格林函数解析式，缺陷区域的剖分方法，离散方程组的系数矩阵和右端向量的计算，非对称复系数方程组的求解以及阻抗增量计算等。用ＴＥＡＭＷｏｒｋｓｈｏｐ问题１５作为验证模型，对比结果表明，计算值和测量值吻合良好。     

垂直多层土壤的格林函数

为解决垂直多层土壤格林函数理论推导复杂和数值求解方法繁琐的问题,提出了符号方程理论推导方法和自适应高精度复镜像数值求解的方案。符号方程法借助镜像变换和分离变量法实现了机械化推导,可以求得格林函数通用的封闭表达式。自适应高精度复镜像法先使用二次采样方法对格林函数的封闭表达式进行智能采样,然后运用矩阵束法直接对离散化的格林函数系数进行复镜像拟合,能够显著提高计算的效率和精度,弥补了传统Prony法和广义函数束法在数值稳定性和精度方面的不足。经由算例对比,该方法准确有效,可以应用于垂直或水平多层土壤接地问题的计算。     

涡流线圈的阻抗计算

本文研究了涡流检测中线图阻抗的计算方法，消除了奇点，确定了积分限，给出了误差分析和被积函数计算表达式。在此基础上，用４种典型的数值积分法分别计算阻抗，找到了计算量小、稳定的数值积分法。利用本文的研究结果，可以在个人计算机上快速、高精度计算线圈阻抗。     

Efficient computation of the surface fields of a horizontal magnetic dipole located at the air‐ground interface

In this paper, the classic problem of determining the fields of a vertically oriented current‐carrying small circular‐loop antenna located near a plane air–earth boundary is revisited. It is well known that the Sommerfeld integrals describing the field components generated by the loop source cannot be exactly evaluated and that their numerical integration is made difficult by the presence of highly oscillatory terms in the integrands. Here, for both source and observation points on the interface, a rigorous method is developed that allows analytical integration of the Sommerfeld integrals, providing fast‐convergent series representations for the surface fields. The obtained formulas permit to overcome all the drawbacks of the previously published approximate solutions to this problem, and to avoid the necessity of using purely numerical approaches when high computational accuracy is required. At the same time, the proposed series representations constitute an analytical benchmark for numerical procedures employed to solve electromagnetic boundary value problems, with applications in antenna design and close‐to‐the‐surface communication. Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Ltd.     

电磁脉冲孔耦合瞬态响应SEM极点提取

为了描述电磁脉冲孔耦合瞬态响应特征,基于奇点展开法(SEM)和矩阵束算法,将含有噪声的离散瞬态响应数据表示成矩阵的形式,并分解构造矩阵束,通过奇异值分解(SVD)和广义最小二乘法来进行参数估计,建立了提取电磁脉冲孔耦合瞬态响应极点及留数的模型,进行了仿真和重构实测响应波形.结果表明:模型所提取的参数完全可以描述响应的主要特征;噪声对留数影响较大,对极点的影响较小,因此在数值计算时,可保留有限个主要极点,忽略大量非主要极点,从而提高算法的效率,同时保证数值计算的精确度和稳定性.     

A fast algorithm for computing electromagnetic fields of a thin wire current source inside lossy ground

In this paper, a fast algorithm is presented to compute the electromagnetic fields of a thin wire current source inside lossy ground. The modified image method is used to evaluate the Sommerfeld integrals, and the fast multipole method (FMM) is utilized for solving the governing electric field integral equation (EFIE). The validation of the proposed algorithm is performed by comparing the results with that of using method of moment (MoM). The numerical example shows the flexibility, efficiency and accuracy of this algorithm.     

Calculation of Tooth Ripple Losses in Solid Poles

Tooth ripple losses in solid salient poles are calculated with analytical and semi-empirical methods. A numerical method based on the finite element method is presented in this article. The distribution of the eddy currents induced by the tooth ripple is obtained with this new method. The traditional analytic approach is based on some assumptions on the eddy current losses distribution that are finally verified with the Finite Element Method simulations presented. Analytic solutions of tooth ripple losses are only applicable to distributed windings with a homogeneous slot pitch while the method presented is applicable both to distributed and concentrated windings.     

盘式永磁涡流驱动器的涡流软测量方法

针对永磁涡流驱动器导体盘在工作状态时无法直接测量涡流的问题,提出一种涡流软测量的方法。建立永磁涡流驱动器的解析计算二维模型,引入矢量磁位构建偏微分方程组,借助各层的边界条件,得到了导体铜盘涡流的解析解,从而得到导体铜盘上的涡流分布规律。采用该模型,永磁涡流驱动器在运行过程中所产生的涡流密度可以通过转差速度和气隙宽度的测量结果计算得到。之后应用涡流软测量模型,分析导体盘涡流密度大小随气隙宽度和转差速度变化的变化规律。所有计算得到的软测量结果都进行了基于有限元法的仿真验证。结果表明,涡流解析计算有较好的准确性,该软测量模型的结果平均误差约为2%,为永磁涡流驱动器运行过程中涡流的计算和产品优化设计提供了重要依据。