基-可数亚紧空间

引入了基-可数亚紧空间的概念,通过研究基-可数亚紧空间与其子空间之间的关系,得出了基-正规的可数亚紧空间是基-可数亚紧空间,并且在既开又闭的有限到一的映射下,证明了基-可数紧具有保持性.     

关于可缩性与可膨性的一些注记

本证明了正规θ－加细空间具有弱β性质，还证明了在正则可膨空间，仿紧性与性质弱ｂ１等价。     

可数仿紧空间的连续选择存在性特征及其应用

对正规空间的可数仿紧性用其可分局部凸Ｆｒｅｃｈｅｔ空间的下半连续闭凸集值映射的连续选择存在性加以刻划，作为应用给出了包括可分Ｂａｎａｃｈ空间在内的可数仿紧性的一类扩张子。     

次紧空间

定义了次紧空间的概念,它是一类弱于紧性的拓扑空间.讨论了它的性质以及它与紧性、亚紧性、可数紧性、列紧性、伪紧性和Feebly紧性之间的关系.     

某些局部紧型空间的性质

文章给出了几种类型局部可数紧空间和几种类型局部可数仿紧空间的概念,讨论了它们的一些性质,给出可数仿紧空间的每一闭子集都是可数仿紧的;若拓扑空间X是邻域开包局部可数仿紧空间,A是X中任一开集,则A是邻域开包局部可数仿紧子空间等一些有益的结果。     

亚强和亚弱仿紧空间的一些性质

给出了可数强仿紧空间、亚强仿紧空间、亚弱仿紧空间以及亚强紧、亚弱紧的概念,并且讨论了它们的性质．     

关于拓扑空间的次仿紧性的一个讨论

主要讨论了拓扑空间的次仿紧性，将拓扑空间的仿紧性质的一个结果推广到拓扑空间的次仿紧性质领域，使得关于拓扑空间的次仿紧性质应用起来更方便。该结果使得次仿紧性质和仿紧性质之间的关系更加清楚。     

关于相对仿紧类空间的一些性质

对有关相对仿紧,相对亚紧,相对强仿紧等空间进行了研究和讨论,研究了它们的一些性质及关系,并且用相对理念刻画了仿紧性,亚紧性,强仿紧性．同时新给出了一些关于相对紧式仿紧空间和相对Base-仿紧空间的概念,同样讨论了它们的某些内在性质,以及在广义度量空间上的应用．     

关于相对仿紧空间的一些性质

对相对2-仿紧,相对可数1-仿紧,相对几乎仿紧等空间进行了讨论,得出如下结果:拓扑空间为相对仿紧子空间,则这个拓扑空间为相对几乎仿紧的;拓扑空间的子集在拓扑空间中正则,则该子集为拓扑空间的正则子空间;拓扑空间的仿紧子空间是正则的,则该仿紧子空间是正则子空间;拓扑空间的仿紧子空间是的,则仿紧子空间是正则子空间,是正规的,也是完全正则的;拓扑空间的子集是仿紧的当且仅当这个子集由拓扑空间中开集构成的开覆盖构成的任一开覆盖都有子集的开覆盖是拓扑空间中开覆盖的在子集中的局部有限开加细;一个拓扑空间是相对的开闭子空间,如果这个拓扑空间是相对2-仿紧的,则这个拓扑空间是相对仿紧子集;拓扑空间的一个既开又闭子集在该拓扑空间中是2-仿紧的,则这个既开又闭子集是①拓扑空间的正则子空间,子空间②拓扑空间的正则子空间,子空间③拓扑空间的完全正则子空间,子空间.     

局部D-空间,αD-空间与次紧空间的积

拓扑空间称为次紧空间如果它有σ-离散的由紧子集构成的闭覆盖.局部D-空间,αD-空间与次紧空间的积空间分别还是局部D-空间,αD-空间.     

S-亚紧空间

文章引入了S-亚紧空间,并且获得3个主要结果：（1）如果（X,（y））是一个S-亚紧的T2空间,则对X中的任意一个闭集A和不属于A的任一点x,存在U∈（y）,V∈SO（X,（y））使x∈U,ACV且U∩V=（O）.（2）如果（X,（y）α）是S-亚紧的,则（X,（y））是S-亚紧的.（3）（X,（y））是一个极不连通的T2空间,则（X,（y））是S-亚紧的当且仅当X的每个开覆盖（b）有一个点有限的正则闭加细（V）V∈RC（x,（Y）.     

Pettis-Aumann积分的性质

讨论了Ｐｅｔｔｉｓ可积函数空间Ｌ＾１（ｐ）（μ,Ｘ）的对偶空间;证明了当Ｘ是可分自反Ｂａｎａｃｈ空间时,弱可积选择集Ｓ＾ＷＦ是Ｌ＾１（ｐ（μ,Ｘ）的非空,弱紧凸子集;研究了Ｐｅｔｔｉｓ－Ａｕｍａｎｎ积分的某些性质。     

连续映射的扩张、拼接以及连续映射在列紧集上的性质

现有文献对于连续映射扩张的讨论都基于闭集,对于一致连续映射的扩张都局限于En.本文在一般的度量空间中对非闭集上连续映射的扩张、任意集合上一致连续映射的扩张以及任意两个集合上连续映射的拼接（扩张的一种形式）进行了讨论.得出：①若连续映射在非闭集的一些边界点存在极限,则它可连续扩张到这些边界点.②一个集合上的一致连续映射在向一个紧集做连续扩张时,它必然是一致连续扩张.③可连续扩张到边界的连续映射在列紧集上具有若干与紧集上相同的性质.     

Existence and Uniqueness for a Solution on the Closed Subset to the Cauchy Problem of Fuzzy Differential Equation

ＥｘｉｓｔｅｎｃｅａｎｄＵｎｉｑｕｅｎｅｓｓｆｏｒａＳｏｌｕｔｉｏｎｏｎｔｈｅＣｌｏｓｅｄＳｕｂｓｅｔｔｏｔｈｅＣａｕｃｈｙＰｒｏｂｌｅｍｏｆＦｕｚｚｙＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌＥｑｕａｔｉｏｎＷＵＣｏｎｇｘｉｎ（吴从）ＳＯＮＧＳｈｉｊｉ（宋士吉）...     

非线性映象不动点集的迭代集合序列逼近

在2-一致凸Banach空间的有界闭凸集中讨论第5类非扩张映象T的不动点集F(T)的结构与它的迭代集合序列逼近,得到F(T)是非空的闭凸集,所得结果包含了Browder,Petryshyn,Singh等人的某些结果.     

图像形态学中的拓扑结构

精确描述和论证了图像空间的拓扑结构.证明由欧氏空间的紧集所组成的拓扑空间不是紧拓扑空间,且在这种空间上没有豪斯道夫度量,当这些紧集取自某个固定的有界集时,所构成的空间是紧空间,且有豪斯道夫度量.