具有高次项非线性振动系统的分岔与混沌分析

对含有5次项非线性力的振动系统在简谐激励上的动态特性进行了渐近分析,得到了系统的主共振曲线方程;并对系统的分岔和混沌特性进行了数值研究,发现此类非线性振动系统具有倍周期分岔、阵发性分岔、倍周期倒分岔和混沌等复杂的动力学行为。     

Duffing方程的分岔与混沌

Duffing方程是非线性振动系统中的一种具有代表性的微分方程式,许多工程实际中的非线性振动问题都可以利用该数学方程来研究。本文应用动力系统的分岔理论和混沌理论,研究在五次非线性恢复力、一个激励和一个外力作用下的Duffing方程。用理论解析法以及数值仿真的方式求出方程自由振动、强迫振动、混沌振动。用数值仿真(分岔图、相图、庞加莱映射图)研究了该系统的复杂动态。这些数值仿真展示了周期倍化序列到混沌、混沌和周期窗口的交替出现以及混沌的突然消失等动态行为。     

利用非线性反馈控制一类振动系统的振动

研究一类带有黏性阻尼摆的振动系统的复杂动力学行为。通过拉格朗日方程和牛顿第二定律,建立此振动系统的动力学方程。借助相图、Lyapunov指数谱和分岔图研究系统的混沌行为,用非线性反馈控制方法对此类振动系统的运动状态进行控制,利用Matlab进行数值仿真。通过受控参数证明利用非线性反馈方法可以实现系统的混沌控制,系统的混沌行为得到了有效控制。     

非线性电路振动周期的分岔与混沌现象

基于混沌原理，通过改变非线性动力学电路中RC振荡电路R的阻值，用示波器观察了电路振动的周期分岔和阵发混沌现象及非线性元件的特性曲线．     

双铰抛物线弹性拱的混沌行为

要设计出具有好的非线性动力学特性的拱结构,需要了解拱在外激励下的长期非线性动力学行为,对两铰抛物线弹性拱在横向周期荷载下的混沌运动行为进行了研究。基于变形体的几何方程及拱的单元平衡方程建立拱的非线性动力学模型,然后利用Galerkin原理得到控制拱横向振动的二阶三次非线性微分动力系统,并由此得无扰动系统的不动点与同宿轨道;使用Melnikov方法得到了拱混沌振动的临界条件;最后通过数值仿真得到该微分动力系统Lyapunov指数谱、Lyapunov维数、平面相轨线、Poincare映射等混沌特性,并以此判定     

拟周期激励下非线性半车模型的混沌振动研究

为了克服单一频率路面激励下车辆悬架模型不能真实反映实际车辆的非线性动力学特性问题,建立了双频拟周期动态路面激励函数,并构建了4自由度非线性1/2车辆悬架模型.运用庞加莱图、相位图,功率谱密度分析了车辆4自由度非线性半主动悬架模型通过凹凸不平路面时的动力学特性,得到了系统发生混沌振动时的激励振幅和振动特性,即车辆通过凹凸不平路面时的振动特性为:拟周期→过渡态→混沌态.同时通过调整弹簧刚度系数,有效抑制了混沌振动的发生.研究结果表明:双频拟周期激励下的4自由度非线性半主动悬架模型模拟更能接近实际情况,这有助于汽车悬架的设计和路面铺装设计.     

振动噪声环境影响下脉搏信号的非线性特性比较

应用代替数据法计算振动噪声环境影响下脉搏信号的混沌特性,根据所得到的几个特征参数值对不同振动噪声环境下的脉搏信号进行非线性特性对比与分析;阐述了基于代替数据法的时间序列的混沌特性计算原理,通过实验测量不同振动噪声参数并计算与之相应的脉搏信号,获得了振动噪声参数对脉搏信号特征参数的数值变化及影响规律.     

一类磨机的混沌振动及治理

用非线性振动理论和Melnikov方法，对振动超标的悬辊式旋风磨机进行了混沌振动分析，并以数值计算和现场测试进行了验证，采取了有效措施减小了磨机的振动和噪声。     

简单机构的复杂运动

从工程应用角度分析了最简单的机械结构（单摆）的全局运动,包括简谐振动,非谐振动,界轨,连续旋转,衰减振动,受迫振动,周期倍化及混沌振动,展现了线性振动及非线性振动在全局运动中的地位,介绍了混沌振动及周期倍化通道。     

简单机构的全局运动

从工程应用角度分析了最简单的机械结构(单摆)的全局运动,包括简谐振动,非谐振动,界轨,连续旋转,衰减振动,受迫振动,周期倍化及混沌振动,展现了线性振动及非线性振动在全局运动中的地位,介绍了混沌振动及周期倍化通道。     

Jacobi椭圆函数组合式的积分

列出了手册［１］及文献［３］—［６］中未出现的三大类Ｊａｃｏｂｉ椭圆函数组合式的不定积分．对于用摄动法研究在工程控制、振动问题以及分叉、浑沌等领域中经常出现的强非线性系统，这些公式可供查阅应用。     

Belousov-Zhabotinsky反应研究进展

BZ反应自发现以来一直是非常活跃的非线性化学研究体系。在CSTR反应装置中发现了许多复杂的非线性行为,如混合模式振荡、倍周期、准周期、混沌等;在化学波的研究上,BZ反应也展现了多姿多彩的斑图,如靶形波、螺旋波、多臂螺旋波等。对BZ反应的研究不仅是纯理论的科学研究,在应用上也进行了一系列尝试,并显示出广阔的应用前景。     

Power system stabilizer design using hybrid multi-objective particle swarm optimization with chaos

novel technique for the optimal tuning of power system stabilizer (PSS) was proposed, by integrating the modified particle swarm optimization (MPSO) with the chaos (MPSOC). Firstly, a modification in the particle swarm optimization (PSO) was made by introducing passive congregation (PC). It helps each swarm member in receiving a multitude of information from other members and thus decreases the possibility of a failed attempt at detection or a meaningless search. Secondly, the MPSO and chaos were hybridized (MPSOC) to improve the global searching capability and prevent the premature convergence due to local minima. The robustness of the proposed PSS tuning technique was verified on a multi-machine power system under different operating conditions. The performance of the proposed MPSOC was compared to the MPSO, PSO and GA through eigenvalue analysis, nonlinear time-domain simulation and statistical tests. Eigenvalue analysis shows acceptable damping of the low-frequency modes and time domain simulations also show that the oscillations of synchronous machines can be rapidly damped for power systems with the proposed PSSs. The results show that the presented algorithm has a faster convergence rate with higher degree of accuracy than the GA, PSO and MPSO.     

混沌化控制综述

在介绍混沌化控制的原理、方法、应用的基础上,对如下混沌化控制方法的国内外现状进行综述:基于李雅普诺夫指数配置的混沌化控制、对受控系统施加线性或非线性状态反馈输入的混沌化控制、通过对已有混沌吸引子进行变异来实现混沌化控制、通过施加时滞参数摄动或时滞状态反馈来实现混沌化控制、通过受控系统状态对已知混沌参考系统状态的精确跟踪来实现混沌化控制.最后对混沌化控制的发展趋势进行展望.     

混沌控制综述

混沌和混沌控制是非线性动力系统的新理论、新方法和新概念 ,是智能控制的重要组成部分。本文介绍了混沌的产生、特点及混沌控制的方法 ,阐述了混沌理论的普遍应用 ,指出混沌控制这一颇具起色的研究方向无论在理论上还是在应用方面都具有十分诱人的前景     

不确定连续非线性系统鲁棒混沌反控制

为了实现一类非线性系统的鲁棒混沌反控制,提出非线性不确定系统鲁棒混沌反控制的非线性比例积分微分控制 （NPID）方法.该方法借助微分跟随器和数值微分环节分别提取驱动混沌动态系统和受控系统输出的微分信号，并在此基 础上根据时间加权的误差绝对值积分（ITAE）最小的原则设计非线性比例积分微分控制器，使受控系统的输出能良好地 跟踪驱动混沌系统输出，实现非线性不确定系统的鲁棒混沌反控制.将混沌反控制的适用范围由离散时间系统拓展到连续 时间系统，由参数结构已知的线性稳定系统拓展到参数结构未知的非线性稳定和不稳定系统.分析和仿真结果表明，微分 跟随器和数值微分环节可以对驱动混沌动态系统和受控系统的微分信号进行高精度实时提取，控制策略具有鲁棒性，控 制器的设计具有不受李雅普诺夫指数配置求取困难和微分几何控制器设计计算复杂性的约束.     

单向耦合Lorenz系统的动力学行为

讨论了单向耦合的Ｌｏｒｅｎｚ振子随系统尺寸变化的动力学行为,发现在一定的耦合强度下,单向耦合的Ｌｏｒｅｎｚ振子随振子数的增加,系统的动力学行为由混沌,超混沌,周期态,准周期态再到超混沌态这一变化过程。     

混沌神经网络综合法在边坡位移预测中的应用

根据混沌理论具有分析非线性动态系统的混沌特性和人工神经网络具有考虑多因素影响的特点,本文提出了混沌神经网络综合预测模型.该方法首先利用非线性科学和理论分析滑坡位移时间序列的动态特性,然后将重构相空间计算的最小嵌入维数作为输入神经元的数目引入到人工神经网络预测模型中.分析算例预测结果表明,混沌神经网络综合预测模型计算精度较高.     

脉冲微分方程解的振动性

研究了高阶非线性脉冲微分方程解的振动性态,得到解的振动的充分条件,突出脉冲对解性态的关键性影响.     

径流预报的混沌神经网络理论及应用

文章针对河 川径流非线性动 力学混沌过程 ,介绍了径流 的混沌 识别、径 流重构 相空 间技术 及径 流序列的 混沌 预报方 法,在 此基础 上,以 葛洲坝 水库为 例,对 其日径 流进 行预报, 获取得 了满 意的 结果