有限长轴颈轴承的弹性流体动力润滑分析

为研究变形对有限长轴颈轴承弹流润滑特性的影响,利用Winkler弹性基础模型对其进行分析,使用压力和膜厚双重迭代方法进行数值模拟求解。其结果表明:载荷越大,刚性轴承与柔性轴承的油膜压力和厚度差异越大;在轴承表面变形的条件下,随载荷的增大,偏心率随转速增大而减小的幅度变小,偏位角随转速增大而增大的幅度亦变小;随转速的增大,偏心率随载荷增大而增大的幅度变大,偏位角随载荷增大而减小的幅度亦变大。此外,还研究了在定载荷条件下轴承宽度、厚度、润滑油黏度、间隙等参数对油膜压力、厚度及破裂位置的影响规律。该研究成果可为轴颈轴承的设计及其性能计算提供相应的理论参考。     

基于有限差分法的瀑布动画模拟

把数值方法和计算机图形学相结合,利用有限差分方法求解描述水流现象的物理模型浅水波方程,通过扰动的方法控制水流动画形成,进而实现了对水流现象的动画模拟.瀑布模拟试验结果表明,瀑布的运动不需要人工干预,由算法自动生成.同时能模拟物体与外界之间的相互作用.     

有限差分法解薛定谔方程及其应用

用有限差分法解薛定谔方程将连续的量子力学本征值问题转化为离散的本征值问题,在Matlab编程环境下易于实现。文章以一维无限深势阱问题检验有限差分法解薛定谔方程,以有势垒的一维无限深势阱问题探究势垒的围栏效应。模拟研究清洁铜表面48个铁原子构成的圆形量子围栏电子态密度,观察到量子围栏对电子态的吸收效应。     

有限差分法和隐式龙格库塔法求解Burgers方程

提出一个新的方法求解一维Burgers方程,组合使用有限差分法和隐式龙格库塔法求解Burgers方程。首先使用二阶有限差分法进行空间离散,得到一个常微分方程组,然后使用高阶A稳定的隐式龙格库塔法求解常微分方程组,最后比较数值解和精确解,数值结果证实该方法有很高的精度和稳定性。     

不同积分路径对动态有限差分法计算精度的影响效应研究

动态有限差分法作为解决冲击动力学问题的有效方法而被广泛应用。但目前还鲜有学者给出该方法实现细节中的积分路径的形状和网格单元类型对计算结果影响效应的系统研究。针对这一问题,本文基于拉格朗日动态有限差分法求解框架,使用JAVA语言编写计算程序,模拟了应力波在长柱模型中的传播,利用理论解,对比了多种积分路径下模拟结果。然后模拟了应力波在无限大介质中的传播,从能量误差的角度,指出了四边形网格的沙漏效应缺陷。最后得出结论：对于常应力单元,由积分路径围成的控制体集合必须完全覆盖计算区域,才能得到正确的解。并且三角形网格能够避免四边形网格因为沙漏变形效应引起的能量误差而产生的计算错误。     

基于有限差分法的非饱和砂土层地震反应研究

利用有限差分法建立非饱和砂土层-基岩的自由场模型,分别在水平向和竖直向天然地震动输入条件下,分析非饱和砂土层的饱和度对地震反应分析结果的影响,通过计算分析地震动峰值和反应谱等参数,初步揭示非饱和砂土层对地震动响应规律。饱和度变化影响土体剪切模量和体积模量而导致场地地表峰值加速度出现差异;加速度反应谱方面,饱和度较大的工况加速度反应谱峰值到达周期会出现滞后现象;加速度反应谱峰值大小以及到达峰值周期时长受地震波输入方向和饱和度共同影响。     

对Logistic方程的非标准有限差分法

对Logistic方程运用非标准有限差分法(NSFDM),根据解对初值的单调性和解的单调性两种类型的单调性质讨论了差分方法的稳定性和初等稳定性。并运用数值试验进行了验证。对于离散系统得到了与连续系统相一致的结果。     

时域有限差分法计算中源的研究

提出一种具有带通频谱特性的激励源,在波导不连性问题的时域有限差分法计算中,具有激励效率高,可滤除主模式截止频率以下的频率分量,使波导系统工作在单模工作频带,从而避免了截止频率分量引入的不稳定影响,实际计算表明与常规高斯脉冲激励相比,可大大节省计算时间及相应的计算机内存要求。     

基于时域有限差分法的二维光子带隙结构的能带研究

时域有限差分法是解决Maxwell方程最常用的一种方法,在计算光子晶体能带结构的问题上,时域有限差分法可应用的结构范围更为广泛。本文用时域有限差分法分析二维光子晶体的色散特性,和参考文献的结论吻合得很好。     

基于有限差分的二维Helmholtz方程外问题快速求解方法

针对二维Helmholtz方程外问题,基于有限差分法进行离散,提出一种有效的快速求解方法。通过傅里叶变换和LU分解方法,将离散方程简化为维数较小的界面方程,对界面方程给出了一种有效的预处理共轭梯度法。     

一类非线性发展方程第一边值问题的有限差分方法

在有限区域上讨论了一类非线性发展方程的第一边值问题,构造了该问题的一类稳定的隐式差分格式,利用离散泛函分析方法得到了差分解的一系列先验估计,由此通过让步长趋于零的极限过程证明了差分格式解的收敛性和原问题的弱解的存在唯一性．     

基于五阶WENO有限差分法的运动界面追踪

针对处理运动界面问题的流体体积函数(VOF)法,给出了一种高分辨率的运动界面捕捉方法.该方法采用五阶高精度和高分辨率的加权本质无振荡(WENO)有限差分格式离散VOF函数的空间导数;采用四阶 Runge-Kutta方法离散时间导数;采用Local Lax-Friedrich通量作为数值流通量.用该方法对旋转流场和剪切流场中的运动界面追踪,结果表明该方法有较好的适用性和精确性.     

基于Crank-Nicolson差分法的KdVB方程有限元解的误差分析

讨论了KdVB方程近似解的误差估计.首先,利用Crank-Nicolson差分法对KdVB方程的时间变量进行离散,由此得到了KdVB方程全离散的H¹误差估计.其次,基于特征正交分解(POD)方法得到了KdVB方程的降维模型;最后,根据Crank-Nicolson差分法对降维模型的时间变量进行离散,由此得到了降维模型的H¹误差估计.     

A NEW GENERAL OPTIMAL PRINCIPLE OF DESIGNING EXPLICIT FINITE DIFFERENCE METHOD FOR VALUING DERIVATIVE SECURITIES

Ｗｈｅｎｅｘａｃｔｖａｌｕａｔｉｏｎｆｏｒｍｕｌａｓａｒｅｕｎａｖａｉｌａｂｌｅｏｒｄｉｆｆｉｃｕｌｔｔｏｇｅｔ，ｎｕｍｅｒｉｃａｌｍｅｔｈｏｄｓｈａｖｅｔｏｂｅｕｓｅｄ．Ｔｈｅｒｅａｒｅｍａｉｎｌｙｔｈｒｅｅｍｅｔｈｏｄｓｕｓｅｄｆｏｒｖａｌｕｉｎｇｔｈｅｄｅｒｉｖａｔｉｖｅｓｅｃｕｒｉｔｉｅｓ［１，２，５］：ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ｌａｔｔｉｃｅｓ（ｏｒ“ｔｒｅｅ”）ａｎｄｆｉｎｉｔｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｍｅｔｈｏｄｓ．ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｉｓｕｓｅｆ…     

基于三次B样条有限元法的BBMB方程数值解

对空间和时间坐标分别采用三次B样条有限法和Crank-Nicolson差分法求得非线性BBMB方程的数值解,应用Von-Neumann稳定性理论证明了此方法的无条件稳定性,并且通过两个例子验证了该方法的有效性与可行性.     

一类泛函差分方程的频率收敛解

利用数列的频率测度的定义及其性质研究了一类差分方程解的频率收敛性.首先定义与所讨论差分方程密切相关的多项式函数,并求出此函数的不动点;然后利用此函数在不同区间上的单调性,证明了初始值取在[0,1]区间时,差分方程的解存在两个0.5度频率极限0和1.     

时域有限差分法的优化吸收边界条件

基于单向波算子,给出了一个形式简洁的Ｎ阶优化吸收边界条件,给出了确定其参量的方法．数值结果表明,对于特定电磁问题,适当选择参量,优化吸收边界条件优于同阶Ｍｕｒ吸收边界条件．     

有限差分法在某泵站基坑降水中的应用

文章以某泵站基坑降水工程为实例,通过选择降水方案,选取水文地质参数,运用有限差分法建立模型、预测基坑涌水量及基坑降水后的影响范围。     

梁振动方程的一个稳定的有限差分近似

针对以梁振动问题为背景的一个四阶线性偏微分方程的初边值问题,给出了一个有限差分格式.其想法是使用适当的非对称格式,实现了问题的稳定的显式计算.