基于压缩控制顶点的B样条曲线逼近技术

为压缩逆向工程中重构物体轮廓的B样条曲线的控制顶点,提出一种基于特征点提取及改进粒子群算法的B样条曲线逼近技术。利用等弦长法计算离散点的曲率,基于曲率分析提取出离散点列的特征点并构造初始逼近曲线。在误差最大处插入新的插值点,构造新的逼近曲线。重复该过程,当增加插值点不能较大幅度地降低逼近误差时,利用改进的粒子群算法优化曲线控制顶点的位置,由此得到最终的B样条逼近曲线。实例验证表明,相比于其他方法,该方法能更有效地降低控制顶点个数,迭代效率高,逼近效果好。     

一种基于插值拟合的复杂刀具轨迹在线平滑压缩算法

提出了一种基于插值拟合的在线复杂刀具轨迹平滑压缩算法,该算法依据主导点的选取策略,对原始数据点进行离线预处理,然后进行主导点的在线插值拟合以及非主导点的误差检测,进而生成一条满足拟合精度要求的B样条曲线。主导点依据离散数据点的曲率阈值、曲率极大值、曲线拐点,以及分段Bezier曲线逼近拟合后的误差最大值点进行选取。在具有C2连续性的分段Bezier曲线逼近拟合前,需要利用长度均分策略,提取长度突变点作为新增的主导点,以保证拟合的准确性。对主导点进行B样条插值拟合后,利用轮廓误差跟随法对非主导点到拟合曲线的误差进行检测。该方法与牛顿迭代法相比,其计算速度更快且能提高算法效率。仿真结果表明,提出的算法可对复杂刀具轨迹进行平滑压缩,且误差检测的精度能够满足要求。     

基于曲率及误差分布的点云逼近曲线优化算法

为提高利用形状信息优化点云逼近曲线的准确性,提出了一种基于曲率及误差分布的点云逼近曲线优化算法.该算法首先快速地创建满足误差限的非最优样条曲线,据此获得较为准确的曲率分布作为形状信息;然后,以大于所给曲率阈值的角点作为种子点,构建出点云的三次序号参变量样条逼近曲线.当逼近曲线误差不满足误差限时,以误差的分布情形确定型值点的添加位置.使得每一次型值点添加后最大误差均减小.通过数条点云曲线实验表明,该算法显著地减少了逼近曲线的控制点数目.     

B样条曲线C2连续混合

提出了一种新的B样条曲线混合方法。混合曲线是一条整体三次B样条曲线。裁剪后原曲线上的数据点、两个裁剪点、新增数据点以及中间连接点组成数据点列,混合曲线即插值于该数据点列。通过插入新增数据点,使混合曲线上两个裁剪点外侧附近的形状与原曲线完全匹配。混合曲线上两个裁剪点之间的中间部分的形状与光顺性可通过调节两个参数值加以控制。     

基于UG曲线光顺拟合二次开发算法

为了解决涡轮叶片曲面不光顺而造成的数控加工刀轨生成失败的问题,本文针对叶片曲面截面线进行光顺拟合,提出了一种三次非均匀B样条曲线整体光顺逼近算法。该算法建立了一个由最小二乘法、型值点曲率和、型值点曲率变化和三项组成的目标函数,并利用高斯消元法求出最优控制顶点坐标序列。该算法可以使曲线在给定的逼近误差范围内,实现型值点曲率和降低的同时,曲率变化也更加均匀。最后将算法程序嵌入UG5.0二次开发程序中实现自动光顺拟合模块的开发,并通过与已存在的算法进行光顺效果对比实验,验证了本文算法更有效。     

离散数据点的B样条曲线精确拟合

给出了用Ｂ样条曲线拟合离散数据点的一种算法,首先利用所给的离散数据点,确 定出拟合Ｂ样条曲线的分段连接点,即尖点和局部曲率最大点,然后假设拟合点残余误 差为白高斯噪声,采用贝叶斯判定律确定每一段拟合曲线的最佳阶次与控制顶点数目, 顺利实现Ｂ样条曲线拟合。实验证明采用该算法可以获得更佳的Ｂ样条曲线拟合。     

点云数据曲面重构和小波分解研究

根据三坐标测量机测得的点云数据,提出了一种准均匀B样条曲面重构和小波分解方法。该方法通过对测量数据的分层、排序,自动建立了数据点的拓扑信息。为了生成矩形域网格,构造插值于扫描线上数据点的非均匀B样条曲线,再对其均匀采样,以保证曲面插值精度。对反算出的控制点网格进行小波分解后得到了多级逼近曲面。采用面向对象的编程技术,开发了相应的模块。利用写引擎把构造和分解的曲面保存为IGES文件,并直接导入商用3维CAD软件中进行后续处理。该方法具有较好的工程应用价值。     

基于轮廓约束点的B样条曲面拟合算法

提出了一种面向截面测量数据的B样条曲面拟合算法。首先对原始数据点列进行降噪处理,然后遴选出曲率优势点,并将其作为初始的轮廓约束点,得到插值于约束点的初始曲线。再在需改善拟合精度的区域增加约束点,直至获得满足精度要求的B样条曲线。最后以约束点数目最多的曲线为准,在其余的曲线上增加差额数目的约束点,并进行平均弦长参数化,构造出B样条曲线簇,最终获得B样条拟合曲面。仿真实验结果表明,该方法可显著压缩曲面模型的控制顶点数目,具有较高的曲面重构效率。     

圆柱螺旋线的NURBS逼近表示

针对圆柱螺旋线不能用多项式或有理多项式精确表达的缺陷,提出一种二次非均匀有理B样条逼近算法.通过组合平面圆弧和轴向二次非均匀有理B样条直线构成初始非均匀B样条螺旋曲线;为了减小逼近误差,根据权因子影响非均匀有理B样条曲线形状的特性,提出了修正de Boor细分算法中新控制点轴向坐标的逼近细分算法.实例表明,该逼近算法不仅简单,而且能够稳定地逼近原曲线以满足给定的误差要求,并且为构造非均匀有理B样条螺旋曲面和螺旋体提供了数据.     

测量数据点的高精度B样条曲线拟合算法

为提高曲线重构的效率,提出了关键点提取算法,用于三维测量型值点的B样条曲线逼近.根据离散曲率分析提取具有曲率极值的型值点作为初始关键点,再根据初始关键点和型值点的参数值构建的节点矢量,确保最小二乘矩阵满秩,用最小二乘法反算控制顶点.通过Hausdorff距离衡量逼近曲线与型值点间的逼近偏差,设定偏差阈值和多点调整算法,确定新增关键点的位置区间,根据形状指数分析找到新增关键点的精确位置,通过不断迭代找到满足逼近允差要求的最终关键点和控制顶点.实例验证表明,同一逼近允差前提下,新算法在迭代计破算时间、迭代次数及最终所得控制顶点个数等方面优于其他方法.     

基于B样条曲线节点插入算法的拟合优化

在逆向工程中对叶片进行非接触式测量,为了更好得到叶片型线的数据,需要用曲线对有序的点云进行拟合.为了满足精度要求,提出了用节点插入算法来对拟合出B样条曲线进行优化.该方法首先通过最小二乘法拟合出曲线,然后根据误差和曲率信息以及节点插入算法不断插入节点,所得结果与上一次进行对比,直到达到拟合要求.实验表明,该方法考虑到局部曲率及误差,得到的拟合曲线逼近效果更好.     

Airfoil profile reconstruction under the uncertainty of inspection data points

A manufactured aero-engine blade is commonly inspected in sections, and its geometric errors are evaluated from the sectional inspection data points. To maintain consistency in evaluating the geometric errors, in particular, the position and twist errors of the stacked blade sections, reconstruction of valid sectional airfoil profiles from the measurement points is preferred. Considering that inspection data points are subject to measurement uncertainty, profile reconstruction via approximation-based curve fitting, rather than interpolation-based curve reconstruction, is adopted in this work. The fitting error of the approximated airfoil profile is deemed equivalent to the measurement uncertainty in the inspection data points. Thus, according to a given measurement uncertainty value, a progressive curve fitting scheme is proposed to generate the airfoil profile that meets the measurement uncertainty constraint. A closed nonperiodic B-spline curve is utilized to model the reconstructed airfoil profile due to its versatility in closed curve approximation. Typical computational tests have been carried out to demonstrate the effectiveness of the proposed airfoil profile reconstruction method, which is in fact generic and can be equally applied to approximating other closed sectional profiles.     

一种新的截面轮廓特征点识别与分段曲线类型判别算法

截面特征处理技术是基于特征的反求工程CAD建模中的一个重要组成部分,而特征点识别、分段曲线类型判别是其首要环节。本文提出一种新的算法:首先对截面数据点排序;然后基于协方差矩阵的特征值分析自适应地确定支撑区域;在此基础上计算离散点的曲率进而完成特征点识别并实现数据分段;最后确定每个分段数据所对应的曲线类型。实验表明:算法精度较高,为基于特征的截面曲线重建提供了依据。     

测头半径误差补偿原理及其应用

用接触式形状测量仪测量轴承沟道曲率半径和沟道形状时,消除测头半径引起的测量误差是提高测量精度的关键.本文用B样条曲线的最小二乘法逼近曲线,建立曲线的数学模型,利用测头的中心轨迹与被测轮廓互为等距曲线的关系,进行测头半径补偿,从而获得精确的实测点集,最终实现高精度测量.     

路径拟合在服装切割中的研究与应用

针对服装样片在裁剪过程中提出的快速性要求,给出了一种服装样片切割方案:通过三次准均匀B样条拟合PLT文件中的加工数据,获得服装样片的轮廓曲线,并采用混合圆弧-直线逼近法逼近拟合曲线,在误差允许的前提下,重新离散化刀具加工点,减少了在拟合曲线上的刀具加工点数量,从而提高了服装裁剪的速率。重点讨论了运用三次准均匀B样条拟合样片轮廓曲线以及采用混合圆弧-直线逼近法逼近拟合曲线,突出了其在大曲率线段加工中的优势。     

基于平面散乱点集的曲线重建算法

在反求工程中,基于散乱数据点的曲线重建研究有着重要的意义。本文给出了一种基于投影的移动最小二乘(MLS)曲线重建方法。首先快速搜索散乱点的K邻近,并引入相关性概念,应用MLS法细化散乱点集,最后通过排序和简化重建曲线。实验表明,细化点集准确地反映了数据点的形状和走向,拟合效果良好,效率较高。本文算法可应用于运动曲面重建中的轮廓线拟合。     

METHOD TO EXTRACT BLEND SURFACE FEATURE IN REVERSE ENGINEERING

A new method of extraction of blend surface feature is presented. It contains two steps: segmentation and recovery of parametric representation of the blend. The segmentation separates the points in the blend region from the rest of the input point cloud with the processes of sampling point data, estimation of local surface curvature properties and comparison of maximum curvature values. The recovery of parametric representation generates a set of profile curves by marching throughout the blend and fitting cylinders. Compared with the existing approaches of blend surface feature extraction, the proposed method reduces the requirement of user interaction and is capable of extracting blend surface with either constant radius or variable radius. Application examples are presented to verify the proposed method.     

基于三坐标测量机双参数向自适应测量自由曲面

提出一种基于三坐标测量机的双参数向自适应测量自由曲面方法。CMM手动测量被测曲面边界点后,连接点生成可测区域,由可测区域自动拓扑生成几条均布初始扫描线以及每条扫描线的均匀初始点,对于U向的各条扫描线,CMM在自动测完初始点后,不断拟合已测点为B样条曲线,由曲线末端曲率自适应预测下一测点并指导CMM自动测量。测完初始扫描线后拟合已测点云为B样条曲面,由曲面V向边界最大曲率自适应确定下一扫描线位置,并进行该条扫描线U向自适应测量,重复这一过程直至曲面测量完毕。测点可随被测曲面自身曲率变化特性而疏密分布,曲率变化大的重要特征区域分布密集,曲率变化小的非重要区域分布稀疏,既保证了重要特征点不会遗漏又避免了数据冗余。理论曲线曲面自适应测量实验结果表明该方法测量精度可达微米级,实例零件应用验证了该方法的可行性。