体外预应力钢-混凝土组合连续梁自振频率分析

为研究预应力组合连续梁的自振频率,建立双折线型体外预应力钢.混凝土组合两跨连续梁振动特性的分析模型,并在Ayaho Miyamoto的基础上,推导出双折线型体外预应力组合连续梁振动方程.通过对振动方程进行拉普拉斯变换,得到了连续梁在对称振型和反对称振型下的全部频率计算公式,分析了等效轴向力对组合连续梁频率的影响规律.和...     

一种特殊的振动响应问题

对振动计算中频率方程副系数δｉｊ（ｊ≠ｊ）＝０且频率方程有重根的呼应问题－主振型计算,本文进行了讨论,并结合实例,提出了计算方法及振型图绘制。     

双迭片压电振子的振动研究

利用压电方程和小挠度弯振理论,推导了边界自由压电陶瓷双迭片薄板小挠度条件下弯曲振动位移的一般解及振型频率方程。由频率方程计算得到的各阶振型频率与用有限元方法计算的结果基本相符,并基本得到实验结果的验证。所得结论对边界自由双迭片压电振子弯曲振动的设计提供了理论参考。     

变厚度薄板在任意弹性边界条件下的自由振动分析

采用改进傅立叶级数的方法对任意弹性边界条件下的单向变厚度薄板进行自由振动分析,将板的振动位移函数表示为标准的二维傅立叶余弦级数和辅助级数的线性组合。通过辅助级数的引入,解决了位移导数在边界不连续的问题,改进后的位移函数能够同时满足位移边界条件和力的边界条件。边界条件通过均匀布置的线性位移弹簧和旋转弹簧来模拟,改变弹簧刚度值可以实现不同边界条件的模拟。利用Hamilton原理和Rayleigh-Ritz法建立求解方程,得到变厚度板的控制方程的矩阵表达式,通过特征值分解可以求得固有频率和振型。通过数值仿真分析计算并与有限元及文献的结果进行比较,验证了本方法的准确性。     

汽车发动机悬置系统的严格解耦与优化设计研究

目前汽车发动机动力总成悬置系统设计的主要任务是选择悬置元件的刚度、位置和角度,使悬置系统自由振动模态频率避开发动机怠速激励力频率与车身自振频率,并尽量提高各模态振型的解耦程度,从而提高悬置系统隔振效果。悬置系统按预定频率严格解耦设计是使设计出的悬置系统模态频率完全等于按汽车设计频率规划预定的频率,并使各模态的振型严格解耦,即各向振动能量的解耦度等于1。该文从悬置系统的自由振动方程出发给出了对悬置系统按预定频率严格解耦设计的方程组,利用广义逆矩阵的理论讨论该方程组解的性质,并用广义逆矩阵的方法给出该方程组的求解方法,从而提供比当前的悬置系统模态优化设计更为简便高效的优化设计方法。相应的算例验证了该文提出的按预定频率严格解耦设计方程和求解方法的正确性。     

受压对称迭层矩形板的自由振动分析

根据受压的对称迭层矩形板自由振动的微分方程可以求得各种解析解来求解各种边值问题。迭层板有两种,一种是正交铺设,其方向与坐标轴平行,属正交异性板,当板的四边为简支时,可用双正弦级数来求解自由振动的各阶频率及其振型以及均匀受压的各阶临界载荷及其屈型。另一种是角铺设,属各向异性板,当两相邻边为自由,另两边为简支或固支时可用复数级数来求解其最低频率及其振型以及最低临界载荷及其屈型。此时其特征方程的根为两对复根,且可表成三角级数和双曲线级数,以满足边界条件。另外用代数多项式和双正弦级数组成的解来满足角点条件。在算例中计算了若干板受压或不受压的振动频率和临界载荷,并与其他文献进行了对比。     

功能梯度输流管的非线性自由振动分析

应用一个适用于管的高阶梁模型,分析并计算了功能梯度管在内流作用下的自由振动问题,该模型能够满足管内外表面剪应力为零的边界条件。基于该模型和哈密顿原理,得出了管道振动的控制方程。然后利用Galerkin方法将非线性偏微分控制方程离散,保留一阶振型,采用多尺度法得到了管道振动的自然频率和非线性频率的解析表达式。最后数值计算验证了方法的正确性,并且分析了内流流速、管厚和功能梯度参数等对管道振动频率的影响。     

基础不均匀沉陷诱发车-桥耦合动力学建模与分析

探讨基础不均匀沉陷条件下车桥系统的动力学建模问题。利用傅里叶级数将沉降三角坑分解成一系列谐波激励函数,导出由沉降差所致轨道不平顺的力学激扰模型,考虑系统轴向力的影响,应用达朗贝尔原理和振型分解方法建立车-桥系统耦合动力学方程。数值分析了基础沉陷量、桥梁轴向力、车速和结构动力参数等对系统动力学特性的影响。研究表明：沉陷量越大,系统响应的振动幅值越大,过大的局部沉陷量还会伴随着明显的动力冲击,在许多情况下桥梁轴向力对系统横向振动的影响不可忽略。     

齿轮超声加工纵向振动系统的设计与实验研究

为了解决齿轮超声加工纵向振动系统设计问题,基于纵向振动动力学方程,利用结合面的力、位移振动耦合与边界条件,提出纵向振动变幅器的非谐振设计方法,推导了频率方程;应用Matlab2011Ra对变幅器未知尺寸、振型分布进行理论数值求解,并利用ANSYS12.0对所设计变幅器进行模态分析与谐响应分析．设计加工了不同模数齿轮的纵向振动变幅器,基于C6140车床搭建了齿轮超声加工纵向振动系统的激光测振仪测试系统,进行谐振实验．变幅器的谐振频率和振幅经理论求解、有限元分析、实验测试对比,各自的最大求解偏差都小于5%,可以满足工程应用需要.研究表明：可应用力、位移耦合非谐振设计方法,完成中小模数齿轮变幅器的纵向振动系统设计,对齿轮超声振动系统设计具有理论指导和工程应用价值．     

点支圆板自由振动

提供了一种求解周边固支、内部点支的圆板自由振动问题的高精度双重级数解法。文中的振型函数是用支点的反力表示的，确定支点反力齐次方程组和用行列式表示的频率方程的阶数等于支点反力的个数。     

A power series for vibration of a rotating nanobeam with considering thermal effect

In this article, the equation of motion for a rotating nanocantilever has been developed based on the Euler–Bernoulli beam model, which includes the effect of temperature, small scale effect, and centrifugal force. A power series method has been employed to obtain the exact solution of the natural frequencies. The results also compared with other solutions of exact and approximate differential quadrature method. The effects of temperature, angular velocity, and small scale in the vibration characteristics of a rotating nanocantilever beam are investigated. It is shown that the effect of temperature plays a significant role in the behavior of the vibration of a rotating nanocantilever. Nondimensional frequency increases in the first mode with increasing the nonlocal parameter while it is inverse for the second and third modes of vibration.     

基于Chebyshev-变分法的复杂开口形状矩形薄板弯曲振动特性分析

针对复杂开口形状的矩形薄板弯曲振动问题,提出一种基于Chebyshev-变分原理的建模方法,建立弹性边界条件下不同开口形状矩形薄板弯曲振动模型。采用边界约束因子模拟弹性边界条件,视开口部分为一种物理属性为零的特殊薄膜。将板的横向位移展开成双重Chebyshev多项式级数形式,建立薄板的拉格朗日泛函,利用变分法推导薄板的特征方程并求得固有频率及对应振型。开展开口薄板模态试验研究,对比理论计算结果与试验结果及有限元结果,验证该方法及模型的准确性和有效性。研究边界约束和开口形状对弯曲振动特性的影响。结果表明:开口形状对结构低阶固有频率影响较小,对高阶固有频率影响较大;开口形状的改变对结构奇数阶固有频率的影响大于对偶数阶固有频率的影响。     

转子系统热膨胀状态下固有横振频率

把转子的惯性力看成作用在轴上的外力,采用新的非线性渐近法研究热膨胀对转子系统固有横振频率的影响.     

Duffing型隔振的力传递率及跳跃现象的理论分析

摘 要：针对隔振器中普遍存在的非线性特性,以立方非线性恢复力作用的单自由度隔振系统为例,用谐波平衡法求解非线性隔振系统固有频率附近的主共振响应,根据Routh-Hurwitz稳定性判定定理,从理论上说明主共振响应的幅频特性曲线族上垂直切线点的轨迹曲线所包围的区域为不稳定区域。推导出了隔振系统跳跃频率和力传递率的计算公式。计算表明隔振系统力传递率出现跳跃、滞后、以及稳定和不稳定现象,且隔振传递力中的高频谐波分量的影响很小。隔振系统的阻尼、非线性恢复力系数和激励幅值对共振区域的力传递率有影响,对频率低于共振频率区域的力传递率没有影响,其中仅阻尼对频率高于共振频率区域的力传递率有影响。还给出了力传递率小于1的起始频率计算公式。     

An exact dynamic stiffness matrix for axially loaded double-beam systems

An exact dynamic stiffness method is presented in this paper to determine the natural frequencies and mode shapes of the axially loaded double-beam systems, which consist of two homogeneous and prismatic beams with a distributed spring in parallel between them. The effects of the axial force, shear deformation and rotary inertia are considered, as shown in the theoretical formulation. The dynamic stiffness influence coefficients are formulated from the governing differential equations of the axially loaded double-beam system in free vibration by using the Laplace transform method. An example is given to demonstrate the effectiveness of this method, in which ten boundary conditions are investigated and the effect of the axial force on the natural frequencies and mode shapes of the double-beam system are further discussed.     

Dynamic response of a delaminated composite beam with general lay-ups based on the first-order shear deformation theory

The dynamic response analysis of a delaminated composite beam with a general lay-up traversed under an arbitrary moving/non-moving force is presented. By employing the energy method and introducing a new finite element, the global mass and stiffness matrices for a Laminated Composite Beam (LCB) of Timoshenko type are derived in which the material couplings (bending–tension, bending–twist, and tension–twist couplings) with the Poisson’s effect are considered. In deriving the governing equation the non-penetration condition is imposed by employing the method of Lagrange multipliers. Out of a self-developed finite element program, the natural frequencies and time response of such LCB are obtained. To check on the accuracy of the derived equation and hence, developed program, the obtained results are compared with the results from other available references out of which very good agreements are observed. Finally, by changing the laminate’s lay-ups, beam geometrical parameters and type of external force, the LCB’s natural frequencies and time responses are obtained as a primary base for the structural design.     

预应力梁横向振动分析的模态摄动方法

以预应力简支梁为例,分析了预应力在梁的横向振动过程中的变化,建立了预应力梁横向弯曲振动的微分方程。采用模态摄动法,进一步推导出预应力梁模态特性的近似分析方法,把复杂的变系数微分方程的求解转化为线性代数方程组的求解,从而有效地简化了计算过程。最后通过算例,讨论了预应力对梁的横向振动特性的影响。计算结果表明:当施加预应力的位置有较大的偏心距时,预应力对梁的自振特性有较大的影响。     

橡胶支座与柱串联体系的动力特性分析

针对工程界比较关注的橡胶隔震支座与柱串联的隔震体系,研究了串联隔震体系横向振动的固有频率,探讨了轴向压力和不同隔震支座等效弯曲刚度对串联隔震系统固有频率的影响。考虑横截面转动和剪切变形以及轴向压力的影响,建立了串联隔震系统横向自由振动的数学模型;采用微分求积单元法（DQEM）对所得控制方程和边界条件进行离散处理,避免了繁琐的偏微分方程求解;数值求解固支—自由边界条件下串联隔震体系的横向固有频率,并得到该系统横向固有频率参数随压力变化的曲线。数值结果表明：轴向力的增加将显著降低串联隔震系统的低阶固有频率;在总高度一定的情况下,隔震支座尺寸的增大对串联隔震体系的力学特性也有显著的影响。     

大型立式电动机特定边界条件下的振动特性仿真与实验研究

考虑大型立式电动机的承载结构特点和机电耦合、电磁耦合作用,应用虚拟样机技术和有限元仿真软件,建立了某大型立式电动机的有限元模型,分析了电机振动变形和结构破坏的分布规律,确定了大型电动机结构变形与破坏的主要形式和部位。研究结果表明,单边磁拉力的不平衡作用是引起大型电机振动的重要激振源,当主波磁场产生的单边磁拉力的频率与电机某阶固有频率接近或者相同时,可能引起相关结构或者整机的强烈振动。同时,地脚螺栓的联接刚度对电机固有频率有较大影响,随着地脚螺栓数量的增加,电机的固有频率随之提高;当地脚螺栓失效时,会使得电机的固有频率降低,从而可能更加容易引起电机生产剧烈振动或者共振。     

初应力拱侧向振动的固有频率

在初应力位形上附加变形场论的框架下,引入自然坐标系,采用平截面假设,建立对数值方法和解析方法十分有用的、初应力曲拱位移变分方程。给出了平面曲拱在平面初始变形状态下附加变形变分方程,将拱的初始内力嵌入其中。根据所得的方程,讨论了面内载荷对圆截面初应力圆弧形拱侧向振动固有频率的影响,给出了侧向振动固有频率与初载荷的解析关系。结果表明,面内初始载荷的存在减小了侧向挠曲的固有频率;减少的数值与用频率方法诊断构件缺陷通常可得到的灵敏度属同量级。