值域增长约束满足问题的无回溯与随机行走策略的算法复杂性分析

值域增长的约束满足问题模型是计算复杂性理论中一类重要的实际问题模型,针对解决这类问题的算法研究仍然很少。通过研究RB模型这一典型的值域增长约束满足问题,发现当问题规模很大时,无回溯策略比随机行走策略更加有效。这与典型的值域确定的约束满足问题如SAT问题不同,是值域增长的约束满足问题所特有的性质。通过实验研究了两种策略的表现,并进一步对两种策略的表现进行了分析。     

随机k-SAT问题的回溯算法分析

通过研究搜索树的平均节点数,分析了回虎法求解随机ｋ－ＳＡＴ问题的平均复杂性,结果表明：找到实例所有的解或证明其无解所需的平均节九随变量数ｎ的增加而指数增长;随着ｒ的增大,求解将变得越来越容易,而且当ｒ趋近于无穷大时,以ｎ为指数。平均节点数的底数将无限地趋势于１。     

启发式回溯算法求解约束满足问题

针对一个典型的具有可变取值域的随机约束满足问题,提出了利用度启发式策略和最少约束值启发式策略来选择变量进行赋值的不完备回溯算法。该算法首先通过度启发式来确定待赋值变量的顺序,然后利用最少约束值启发式对选择的变量进行赋值,最后在有限时间内通过回溯得到变量的一组取值。用此算法对由RB模型生成的随机实例进行求解,实验结果表明,与经典的回溯算法相比,该算法具有显著的优越性。在控制参数(即约束紧度)进入相变区域时,该算法能在较短的时间内有效地找到实例的解。     

基于动态度的回溯算法求解大值域约束满足问题

针对一个具有精确可满足性相变现象的大值域随机约束满足问题,提出了两种启发式动态回溯算法,即基于动态度的ddeg-MAC（dynamic degree-maintaining arc consistency）回溯算法和基于值域与动态度比值的dom/ddeg-MAC（dom/dynamic degree-maintaining arc consistency）回溯算法。这两种算法分别基于ddeg和dom/ddeg挑选变量,利用维持弧相容（MAC）技术为挑选的变量进行赋值。当赋值无法进行时,再执行动态回溯修正变量的赋值。数值实验结果表明：在控制参数非常接近理论相变点时,算法仍然能够有效地找到问题的解。与经典回溯算法相比,这两种启发式动态回溯算法具有显著的优越性。     

约束满足问题并行弧相容算法

本文给出了约束满足问题网络弧相容的两个并行算法ＰＡＣ－１和ＰＡＣ－２。     

约束满足问题中一致性算法的分析与研究

约束满足问题是人工智能领域的重要研究方向,其求解方法有三种,搜索、一致性算法和约束传播,其中一致性算法通常通过缩减问题域来提高搜索算法的效率.着重介绍了几种常用的一致性算法,并对几种常用算法进行了分析、比较和研究.     

一种量词约束满足问题的混合易解子类

量词约束满足问题是人工智能和自动推理领域的一个重要问题.寻找多项式时间易解子类,是研究此类问题计算复杂性的关键.通过分析二元量词约束满足问题中的约束关系特征,以及量词前缀中的全称量词排列的顺序,提出了针对全称量词变量子结构的易解性质的分析方法.通过该方法,扩展了已知的基于Broken-Triangle Property的多项式时间易解子类,提出了一个更一般化的量词约束满足问题的混合易解子类.讨论了易解子类在问题结构分析中的一个应用,即通过易解子类确定量词约束满足问题的隐蔽变量集合,并通过实验分析不同易解子类所确定的集合大小.实验改造了基于回溯算法的求解器,在回溯过程中加入了易解子类的识别算法,并采用随机约束满足问题的生成模型作为测试基准.通过对比实验,验证了提出的多项式时间易解子类可以识别出更小的隐蔽变量集合,因此,新提出的易解子类在确定隐蔽变量集合方面更具优势.最后阐述了其他已有的混合易解子类也可以通过类似方法进行扩展,从而得到更多的一般化的理论结果.     

基于关联约束非二元弧一致性的约束满足问题求解

弧一致性算法在二元约束满足问题中取得了成功的应用,但并不能被有效泛化至预处理非二元约束满足问题(NCSP).本文提出了处理NCSP的关联约束非二元弧一致性算法.通过随机NCSP生成器产生问题实例,分别采用关联约束非二元弧一致性算法和非二元弧一致性算法进行预处理,并对预处理后的问题实例应用回溯算法进行求解.对比分析采用两种预处理算法和不采用预处理下回溯算法的求解性能,仿真实验结果表明关联约束非二元弧一致性算法可以有效地剔除冗余的约束元组和变量域值,使关联约束非二元弧一致性回溯算法具有更良好的鲁棒性.     

约束可满足性中求解RB模型实例的算法综述

约束满足问题是人工智能领域中最基本的NP完全问题之一。多年来,随着约束满足问题的深入研究,国内外学者提出多种实例模型。其中,RB模型是一种能生成具有精确相变的增长域约束满足问题实例,其求解难度极具挑战性。为了寻找其求解的新型高效算法,促进约束可满足问题的RB模型求解算法领域的研究,首先从约束满足问题的模型发展、求解技术进行分析;其次,对各类求解RB模型实例算法进行梳理,将求解的算法文献划分为回溯启发式类、信息传播类和元启发式类相关改进算法,从算法原理、改进策略、收敛性和精确度等方面进行对比综述;最后给出求解RB模型实例算法的研究趋势和发展方向。     

基于约束满足和遗传算法的排课算法

针对高校排课过程中存在诸多资源约束因素的问题,提出一种将遗传算法与约束满足算法相结合的排课算法,由约束满足算法确定排课任务的优先次序,遗传算法解决单个排课任务时间片分配的优化问题。算法中单个排课任务的局部最优解具有全局最优性。实验结果表明,该算法能够改进算法性能,提高排课效率。     

An Average Analysis of Backtracking on Random Constraint Satisfaction Problems

In this paper we propose a random CSP model, called Model GB, which is a natural generalization of standard Model B. This paper considers Model GB in the case where each constraint is easy to satisfy. In this case Model GB exhibits non-trivial behaviour (not trivially satisfiable or unsatisfiable) as the number of variables approaches infinity. A detailed analysis to obtain an asymptotic estimate (good to 1+o(1)) of the average number of nodes in a search tree used by the backtracking algorithm on Model GB is also presented. It is shown that the average number of nodes required for finding all solutions or proving that no solution exists grows exponentially with the number of variables. So this model might be an interesting distribution for studying the nature of hard instances and evaluating the performance of CSP algorithms. In addition, we further investigate the behaviour of the average number of nodes as r (the ratio of constraints to variables) varies. The results indicate that as r increases, random CSP instances get easier and easier to solve, and the base for the average number of nodes that is exponential in n tends to 1 as r approaches infinity. Therefore, although the average number of nodes used by the backtracking algorithm on random CSP is exponential, many CSP instances will be very easy to solve when r is sufficiently large.     

Heavy-Tailed Phenomena in Satisfiability and Constraint Satisfaction Problems

We study the runtime distributions of backtrack procedures for propositional satisfiability and constraint satisfaction. Such procedures often exhibit a large variability in performance. Our study reveals some intriguing properties of such distributions: They are often characterized by very long tails or heavy tails. We will show that these distributions are best characterized by a general class of distributions that can have infinite moments (i.e., an infinite mean, variance, etc.). Such nonstandard distributions have recently been observed in areas as diverse as economics, statistical physics, and geophysics. They are closely related to fractal phenomena, whose study was introduced by Mandelbrot. We also show how random restarts can effectively eliminate heavy-tailed behavior. Furthermore, for harder problem instances, we observe long tails on the left-hand side of the distribution, which is indicative of a non-negligible fraction of relatively short, successful runs. A rapid restart strategy eliminates heavy-tailed behavior and takes advantage of short runs, significantly reducing expected solution time. We demonstrate speedups of up to two orders of magnitude on SAT and CSP encodings of hard problems in planning, scheduling, and circuit synthesis.     

基于随机选择的返回式动态树形反碰撞算法

基于随机选择的返回式动态树形反碰撞算法在解决射频识别系统中碰撞问题时,通过随机选择碰撞位来影响返回式动态树的分支,让尽可能多的只有一位碰撞的一对标签被同时识别,从而提高识别效率,同时通过减少阅读器检测标签时发送给标签的参数,来提高信道利用率。基于该算法的标签设计逻辑简单,为射频识别技术的推广起到了推动作用。     

基于动态约束网络的约束优化分解

约束网络通过对较大规模的任务和问题的分解,传递了并行工程产品开发过程中的各多功能小组之间必然存在的相互制约、相互依赖的关系。在任务和问题简单分解的过程中,由于所得到的子问题之间通常是不能完全独立的,因而只能在有限程度上降低难度、简化问题。在分析了约束求解的研究现状和不足的基础上,提出了一种基于动态约束的约束优化分解方法,使得各个子任务、子问题间的关系得到进一步的分解,从而在满足原要求的基础上,得到优化的结果。     

改进求解约束满足问题粗粒度弧相容算法

约束满足问题在人工智能领域有着广泛的应用.研究了约束满足问题的粗粒度维持弧相容求解算法,发现在求解过程中,对于指向已赋值变量的弧存在无效的修正检查,证明了这类修正检查是冗余的.提出一种方法避免这类冗余的修正检查,给出改进后的粗粒度弧相容算法的基本框架AC3_frame_ARR,该改进框架可用于改进所有粗粒度弧相容算法.实验结果表明,经过AC3_frame_ARR改进后的算法最多可以节省80%的修正检查次数和40%的求解耗时.     

基于回溯算法的实验室排课系统的分析与设计

在实践教学场所有限的条件下,研究实验室排课问题,有助于提高教学的有序性及资源得利用率。文章根据实际需求设计出了一种基于优先级回溯算法的实验室排课系统。文中根据约束条件得到了具体的排课算法,在此基础上,采用B/S结构进行了系统设计,实现了教师申报、查询、排课、实验室应用分析等功能,运行以来效果良好,具有一定的实用价值。     

基于时间约束Petri网的工作流可调度性分析

引入时间参数控制工作流高效执行是工作流技术研究的重要内容之一。在工作流的Petri网模型中引入时间参数,不仅可以对工作流中的活动进行时间约束,而且能建立相应的工作流时间约束Petri网模型。文中在分析该模型的时间约束和可调度性的基础上,提出了对工作流可调度性分析验证方法及其相应的算法,最后通过一个实例说明了分析验证的过程。