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本文讨论了拉普拉斯变换在油气井现代试井分析中的应用,给出了常用的均质、双重介质现代试井分析模型,研究了数值反演精度和技巧,这些模型和方法已运用在现代试井解释软件中,对矿场现代试井分析有一定的指导意义。     

离散数据拉普拉斯变换在试井分析中的应用研究

众所周知，对于低产低压井的试井分析，借助拉普拉斯数值变换可以消除井筒储存效应的影响，使被掩盖了的近井地带的真实特征得以明确显示，从而获得准确可靠的分析结果。但是，由于试井所获得的数据是某一时间范围内受测试噪音影响的离散数据点，为了将这样的数据变换到拉普拉斯空间，不能再采用以前人们常用的拉普拉斯数值变换方法，因为这些方法都是建立在连续函数基础之上的。针对这一问题推导建立了离散数据拉普拉斯数值变换方法，应用该方法可以方便快捷地实现试井数据的拉普拉斯数值变换，有利于低产低压井早期数据的解释，获得稳定可靠的计算结果。     

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鉴于气井钻杆测试流体流动期压力变化小这一事实，建立了定压生产条件下关井的压力恢复试井分析数学模型，应用标准化拟压力和拟时间将油井ＤＳＴ资料解释方法应用于同类条件下的气压试井资料解释问题，给出了分析气井ＤＳＴ压力恢复资料的直线方程，应用这种方法对气井ＤＳＴ资料进行解释，可以获得原始地层压力、地层渗透率和表皮系数。     

Stehfest算法在试井分析中的应用扩展

首先回顾了Stehfest数值及演算法在试井分析中的应用。将Stehfest反演公式结合Laplace变换延迟性质导出:1.数值反演求离散数据点导教方法;2.数值反演求离散数据点褶积方法。     

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本文扼要介绍了格林加顿等人的现代试井解释图版的特点及功能。指出气井试井分析应该用假压力进行。阐述了典型曲线图版匹配法分析气井试井资料的具体步骤,并配有应用实例,证明了本方法的可靠性及优越性。     

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不稳定IPR曲线是指不同的时间下井底压力与流量的关系曲线。章从气体基本方程入手，采用气体标准压力的概念，得到气体渗流的无量纲方程及其定解条件。对无量纲方程及其定解条件进行Laplace交换得到考虑湍流因子的Laplace空间上的无量纲气井产量表达式，使用Laplace反变换技术得到不同时间下实空间上井底压力与气井产量的数值解。如果不断改变时间就可以得到不同时间气井产量与井底压力的关系曲线。对于定压边界，当时间趋向于无穷大时，气井产量与井底压力关系曲线即是我们常用的IPR曲线(不妨称为常规IPR曲线或稳定IPR曲线)。很明显常规IPR曲线仅是不稳定IPR曲线的一个特例。章最后使用一个具体气井实例分析了IPR曲线的作用，从IPR曲线上也可以得出定井底流压条件下的气体产量变化关系及定产量条件下的气井井底压力变化关系。     

钻杆测试全压力资料分析的新型典型曲线及应用

本文根据钻杆测试(DST)井筒压力与常流量生产下井筒压力关系,应用拉普拉斯变换、Stehfest数值反演和卷积理论,绘制了一套用于解释DST全压力资料的典型曲线图版,并对DST恢复期早期和晚期曲线特征作了理论上的分析.通过实例拟合应用和理论分析,证明是正确可行的.     

均质多层油藏定压封闭边界灌注试井模型精确解及其计算

提出了均质多层油藏定压边界及封闭边界灌注试井模型，给出了模型的Laplace空间解及实空间的精确解，并利用两种空间精确解进行了数值运算，将数值解进行了比较，验证了所建立的模型及其两种空间解的准确性。     

精确的拉普拉斯数值反演方法及其应用

介绍了一种拉普拉斯变换数值反演的新方法（Ｃｒｕｍｐ方法）以及它在油气井现代试井分析中的应用。在数值解例中，将Ｃｒｕｍｐ方法和精确解及Ｓｔｅｈｆｅｓｔ方法分别作了比较。Ｇｒｕｍｐ方法无论在计算精度、数值弥散还是在数值振荡上都有很大改进。用此方法绘制的典型曲线更精确。     

水平井DST测试资料评价方法

本文从井筒存储入手，根据水平井的井身结构特点，建立了水平井在无限大地层具有不渗透顶底界模式下水平井ＤＳＴ试井的物理模型和数学模型，用格林函数和Ｎｅｗｍａｎ乘积法，导出在拉氏空间的解析解，并通过水平井段塞流解与常产量解的比较，得出了以下结论，水平井ＤＳＴ流动期资料作了井斜校正后，就可以用垂直井的ＤＳＴ测试资料分析方法来评价水平井的ＤＳＴ测试问题。     

低渗透气藏气井产能试井资料分析方法研究

低渗透气藏渗流机理不同于常规气藏，尤其是束缚水饱和度（S_wr＞30%）较高的低渗透气藏存在启动压力梯度，从而使测得的气井修正等时试井资料二项式产能分析曲线斜率为负值，无法分析应用。为此，文章基于低渗透气藏非达西低速不稳定渗流微分方程，推导出具有启动压力梯度的低渗透气藏气井稳定产能方程和不稳定产能方程，并提出低渗透气藏等时试井资料优化分析新方法，应用该方法不仅可以快速确定气井产能方程,评价气井产能，同时还能求出气藏的启动压力梯度、渗透率、表皮系数等物性参数。实例应用表明，所提出的产能试井分析新方法具有实用价值。     

低渗凝析气藏气井产能的正确预测

地下多孔介质因具有较大的比面积而对凝析油气流体具有较强的吸附能力，多孔介质吸附对凝析油气渗流过程的影响是国内外较为关注的问题。文章在新的凝析油气渗流微分方程的基础上，通过渗流数学模型的建立与求解，建立了考虑相态变化与多孔介质吸附影响的凝析气井产能方程，探讨了凝析气井产能正确预测的方法。通过实例计算和分析，结果表明：考虑与不考虑多孔介质吸附影响的凝析气井产能存在较大的差别，凝析气井地层压力低于露点压力后，将出现反凝析液损失，将引起气井产能较快地降低，验证说明了在对凝析气井进行试井解释时可考虑采用复合气藏模型。     

一个新的凝析气井试井解释模型及其应用

在凝析气的渗流过程中，当井底压力低于体系的露点压力时，凝析油、气共存而凝析油不流动区域的流度和储存系数随径向距离的变化可以用幂律形式来描述。文章基于气体单相渗流理论，建立和求解了过渡区流度和储存系数呈幂律变化的三区径向复合油藏试井解释新模型，利用Stehfest反演算法计算了井底压力响应典型曲线，分析了流度和储存系数变化指数对井底压力动态的影响。通过理论图版拟合和试井曲线的模拟检验，可以获得流度和储存系数变化指数，确定过渡区的流度和储存系数随径向距离的变化关系。实例计算表明，该模型能够更好的反映凝析油在近井地带的析出和累积规律，可推广到注气井和热采井的试井分析中。     

分形油藏中非牛顿幂律流体的试井分析

给出了分形油藏中孔隙度和渗透率的分布公式，提出了非牛顿幂律流体在分形油藏中渗流的数学模型，利用拉氏变换，数值反演的方法计算得到了实空间中的解。参数δ反映了分形油藏中的动力学性质，它对无因次压力，压力导数和时间的双对数图上的曲张形态影响很大，井储和表皮因子的影响主要在早期，幂律指数ｎ的影响在整个过程。利用这个模型也可以研究干扰试井的问题。     

试井分析方法在聚合物驱油开发效果评价中的应用

本应用喇嘛甸油南块聚合物驱矿场试验中的注聚合物前后采用不稳定试井方法所录取到的测试资料，并从曲线形态、油层参数的变化等不同角度对其进行了综合分析、评价，总结出一套分析管理方法，对今后矿场聚全物驱油工程的管理提供了必要的分析方法和手段。     

塑性水泥体系在川西固井中的应用研究

针对川西地区天然气高压、超高压气藏特点，在固井过程中解决环空气窜和层间互窜是川西地区固井的核心技术。为此，文章提出了在川西地区固井中使用塑性水泥体系的基本方案，通过大量的室内实验，研究和设计出适合川西地区的深井、超深井塑性水泥体系，通过在川西地区多口井固井中的应用，获得成功，对提高固井质量取得明显的效果。     

克拉2气田克拉203井产能分析与试井解释

克拉2气田在西气东输过程中担任重要角色,克拉203井是该气田内一口最具代表性的高产井。因此,对克拉203井作出正确的产能评价与试井解释具有特殊的意义。本文通过对气相垂直井筒压力研究,计算出井底折算压力。利用折算后的压力数据,给出了二项式产能方程和指数式产能方程,求得真实无阻流量。通过PPD导数分析,正确判断出压力出现异常的原因,并对克拉203井进行了不稳定试井解释,为正确认识该井地层特征和建立合理的工作制度提供了理论依据。     

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影响水平井试井曲线形态的因数较多，给识别和求取储层参数带来极大的困难。研究了基于神经网络和系统辨识方法在水平井不稳定试井分析参数识别中的应用；通过神经网络对一含水平井的油气藏系统进行建模和辩识，从新的神经网络模型获得水平井自动参数识别结果；着重讨论了在均质无限大地层条件下的压力不稳定试井的参数识别问题，用实例验证了该方法的特性。     

精确的拉普拉斯数值反演方法及其应用

介绍了一种拉普拉斯变换数值反演的新方法(Crump方法)以及它在油气井现代试井分析中的应用。在数值解例中,将Crump方法和精确解及Stehfest方法分别作了比较。Grump方法无论在计算精度、数值弥散还是在数值振荡上都有很大改进。用此方法绘制的典型曲线更精确。     

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为了获得气井的可靠产能试井结果，文章运用产能试井理论并结合实际试井资料，研究了二项式系数及对应无阻流量的变化规律，表明它们不仅随影响半径的扩大而变化，而且随气层非均质性而变化。对于井外围渗透性变好的复合型或较均质气藏，其测试压力基本稳定就可获得较可靠的结果；井外围渗透性变差时，测试压力动态力求接近或达到拟稳态，如果井外围与井周围渗透性差异较大时，更应做到这一点，否则误差很大。因此，气井的非均质程度不同，就应满足不同的测试条件。此研究成果对气井产能试井设计和具体的试井工作起到了重要的指导作用。