雅克比矩阵近似更新的三维装配约束求解研究

提出了三维装配约束求解中雅克比矩阵近似更新的方法。该方法通过对迭代过程中满秩以及行秩秩亏雅克比矩阵进行近似更新,提高了约束求解的效率。首先在非线性迭代求解过程中添加雅克比矩阵及其逆矩阵近似更新的公式;然后给出使用近似更新公式需要满足的限制条件;最后通过对奇异点扰动算法的描述介绍迭代求解过程中雅克比矩阵发生行秩秩亏的处理办法。文中提出的策略与算法已在三维装配约束求解引擎 CBABench中实现,给出的实例表明本文提出的方法效果显著。     

基于自由度分析的三维模型几何约束求解

针对三维几何约束模型的求解问题,在充分研究了二维几何约束模型自由度分析技术的基础上,采用几何推理的方法,给出了一种三维模型几何约束求解的自由度分析算法,该算法可归纳为活动分析和场所分析两个过程.算法为三维几何约束模型提供了一种求解方案,解决了过约束和欠约束状态时的约束求解问题,并展示了一个实例.     

基于约束图的三维服装约束问题求解

采用样条曲线作为基本几何元素,建立了三维服装几何约束关系。以此为基础构造了三维服装的约束图,有效地表达了几何元素及其相互关系。提出了基于约束图的改进的三维服装几何约束求解方法,完成了构造服装和对服装的交互参数化修改问题。通过应用实例将参数化方法向高层次图素进行了推广,并成功应用于服装CAD系统中,运行效果良好。     

几何约束求解可构造模式研究

针对完整几何约束系统刚性复合顶点的装配求解问题,细化和分离出可几何构造模式,并提出几何增量构造的方法求解这类模式。通过对可构造模式子构型的构造,求出刚性体的自由转动和自由移动运动空间,在自由运动空间中构造未满足的几何约束。该方法在几何约束求解中具有实际的应用价值,克服了数值整体迭代的不稳定性和符号法的低效率,并实现于几何约束求解器CBA中。     

几何约束求解的去并拟合方法

依据有向图理论提出了去并拟合方法,由此导出了对于几何约束求解问题的去并拟合的并行处理及串行处理策略,进而得到了一套求解几何约束问题的完备算法。通过将该理论引入到参数化CAD的设计中,使得在算法复杂度增加不大的情况下,几何自动作图的范围大大拓宽。还将其应用于智能动态几何软件的设计中,取得了较好的结果。     

基于约束矩阵的几何约束传播研究

为了保证几何约束系统的一致性和几何约束求解的正确性,对几何约束传播进行了研究,指出几何约束传播是几何约束系统的本质特征。提出了几何约束矩阵和约束传播矩阵来表达和揭示约束传播的内在机制,并提出了一种闭环约束识别的新方法。通过约束传播分析,为几何约束求解引擎的实现提供了理论依据和快速算法。     

基于有向图的约束求解新算法

针对一般几何约束系统欠约束状态下约束分解的多样性,通过对剩余自由度的分析,提出了几何元素优先级的概念,给出了约束有向图生成算法,实现了对约束系统的优化分解.本算法在AutoCAD 2000提供的二次开发接口ObjectARX上成功实现,运行结果表明具有良好的约束求解效率.对于欠约束系统的分解结果可以最大限度满足用户的需求.     

改进的蚂蚁算法在几何约束求解中的应用

将几何约束问题转化为数值优化问题。把蚂蚁算法引入几何约束求解中。在所有的操作中,由于没有涉及到在 Newton-Raphson 中遇到的矩阵求逆操作,因此蚂蚁算法具有很强的鲁棒性。笔者在基本蚂蚁算中混入局部优化算法,对每代的最优解进行改进,进一步加快蚂蚁算法的收敛速度。为了避免蚂蚁一开始就失去解的多样性,笔者改进了选择策略。为了克服蚂蚁算法计算时间较长的缺陷,这里引入遗传算法中的变异算子,经过局部优化后,整个群体的性能会有明显改善,使得算法保持更好的多样性。由于该算法对方程的个数和变量的个数没有什么特殊的要求,因此可以处理欠约束问题。     

基于点簇归约的几何约束求解器研究

提出了一种新的几何约束推理求解算法,该算法基于点簇对约束网络图进行归约,求得归约序列然后重构几何模型,具有求解速度快、可靠性高,应用范围广等优点,已利用面向对象的C 开发实现了以该算法为核心的几何约束求解器,并且作为白玉兰CAD系统的重要组成部分得到了推广应用。     

基于约束的几何造型系统

 提出了一种基于约束的造型系统模型,通过约束网、约束求解器与实体特征表示、实体的边界表示,获得一致的实时更新的实体,此系统将极大地提高设计的灵活性。     

面向对象的约束系统分析与实现框架

通过分析工程设计中的几何约束问题,运用面向对象方法对通用约束求解器（CBA）进行了剖析。从约束建模和求解的算法共性出发,确立了虚体、约束关系和约束分量的概念,由此解决了不同应用领域和不同几何层次的几何实体和几何约束的统一建模问题。详细解释了CBA主要对象族的设计思想,简述了CBA的实现框架。     

波浪与两相连浮体的相互作用

应用边界积分方程方法研究了波浪与2个相连三维浮体的相互作用问题。计算中考虑了浮体相互间的水动力干涉，通过联立各浮体的运动方程以及运动连续条件求得浮体运动量。计算了2个铰连接漂浮方箱组成的系统，同Newman的结果进行了对比,当入射波的频率不在系统的自振频率附近时，结果与Newman的结果吻合良好，在自振频率附近时，铰接点处的转角和垂向位移都发生快速变化，而Newman未提到这一现象。     

基于块体形状分类的爆堆块度三维几何参数估算

爆堆图像分析法是统计爆破后矿岩块度分布的主要方法,针对图像分割后得到的岩块二维图形,研究了通过岩块二维投影几何参数估算岩块体积的方法。统计分析岩体中节理面倾向、倾角和间距的概率分布,通过Monte Carlo随机模拟三维节理面网络,建立节理面切割的矿岩原始块度三维模型,利用3组相互垂直的平面切割块度三维模型获取块体二维轮廓。对于不同的二维形状参数φ值区间,分析三维形状参数ε和κ的变化规律并建立其与φ的关系式。利用块体形状分类方法将块度三维模型分成6个块体集合,根据形状假设理论,由统计数据得出块体实际体积的对数和球形假设估算的块体体积的对数呈线性相关,应用回归分析推导出得到通过三维形状参数估算岩块体积的公式,通过实验对比,根据二维几何参数估算的块体体积和块度模型的块体实际体积的分布规律一致。     

Geometric Solution of a Dynamic Liquid Inventory System

A rather specialized area of inventory and production control in the managing of liquid inventories with varying sizes of available containers as a function of time presents an interesting problem. This article provides some insight into a geometric representation of the inventory problem and the specific solution of a two-product, three-tank dynamic liquid storage problem. Inferences concerning methods of application to larger quantities of products and the direct application to larger numbers of tanks are given. The geometric presentation is augmented by an algebraic representation and statement of the problem being considered. This solution technique represents a significant departure from the conventional representation of this class of inventory problems and considers the non-simultaneous demand and replenishment of inventory with interaction among the products and the sharing of common storage at different points in time.