隐式曲面的快速适应性多边形化算法

通过将隐式曲面多边形化过程分为“构造”和“适应性采样”两个阶段,实现了隐式曲面多边形逼近网格的适应性构造．通过基于空间延展的Marching Cubes方法得到隐式曲面较为粗糙的均匀多边形化逼近,根据曲面上的局部曲率分布,运用适应性细分规则对粗糙网格进行细分迭代,并利用梯度下降法将细分出的新顶点定位到隐式曲面上;最终得到的多边形网格是适应性的单纯复形网格,其在保持规定逼近精度的前提下,减少了冗余三角形的产生,网格质量有明显改善．该算法可用于隐式曲面的交互式可视化过程．     

隐式曲面快速多边形化

隐式曲面多边形化是隐式曲面绘制的常用算法。该文提出了一个隐式曲面快速多边形化算法。首先用Bloo-menthal的多边形化算法生成一个粗糙的初始网格,再进行网格优化提高网格规则性,最后用多边形细分策略细分优化后的网格。实验结果表明,该算法在网格生成速度和网格规则性上都胜于Bloomenthal的多边形化算法。     

隐式曲面重新多边形化

首先用Bloomenthal的多边形化算法生成一个粗糙的初始网格;然后在初始网格上分布若干个新顶点,新顶点可以均匀分布,也可以按曲率分布;再把初始网格上的老顶点和新顶点连接起来,生成一个中间网格,从中间网格上删除初始网格上的老顶点,得到重新多边形化的网格;最后细分这个网格．实验结果表明：该算法可以生成近似等边的、大小由曲率指导的三角网格．     

法向约束的隐式曲面多边形化

提出一种隐式曲面多边形化的方法,将隐式曲面的多边形化分为2个阶段:首先根据法向约束对隐式曲面进行采样,得到稳定的采样粒子表示;然后在每个采样粒子处沿法线正负方向分别在隐式曲面内部和外部延伸一段距离,得到2个曲面法向附加点.将法向附加点和采样顶点进行四面体化,删除法向顶点及其相关联的边,最终得到隐式曲面的三角形网格模型.最后用实例表明了该方法的有效性.     

基于投影法的隐式曲面多边形化

绘制多边形可借助图形系统的硬件来实现,因此,隐式曲面的多边形化是隐式曲面绘制的主要方法,文中提出了基于投影法的隐式曲面多边形化的方法,先在平面进行网格划分,再把平面上所有多边形面片映射到隐式曲面上,该方法对隐式曲面上有全部投影,部分投影和没有投影的多边形面片分别进行了讨论,该方法也适用于绘制隐式载剪曲面。     

基于网格优化的隐式曲面自适应多边形化

隐式曲面多边形化是隐式曲面绘制的一种常用算法.基于网格优化的隐式曲面快速自适应多边形化算法,首先用多边形化算法生成一个粗糙的初始网格,再利用网格优化方法从网格顶点位置、规则性和网格法向三个方面对粗糙网格进行调整,最后根据网格的局部曲率用多边形细分策略细分优化后的网格.实验结果表明,该算法在网格生成速度和网格规则性上都胜于Marching Cubes的多边形化算法,恢复的隐式曲面能较好地反映形状特征.     

隐式曲面／参数曲面的求交算法

本文介绍了一种实用有效的隐式曲面／参数曲面求交算法。算法主要分为两部分：特征初始点的求取和单调段的跟踪。解双变量多项式方程求解特征初始点。跟踪在三维空间进行，易于控制跟踪步长和离散交点对交线的逼近精度。算法不离散参数曲面，不漏交。     

基于网格优化的隐式曲面自适应多边形化

隐式曲面多边形化是隐式曲面绘制的一种常用算法.基于网格优化的隐式曲面快速自适应多边形化算法,首先用多边形化算法生成一个粗糙的初始网格,再利用网格优化方法从网格顶点位置、规则性和网格法向三个方面对粗糙网格进行调整,最后根据网格的局部曲率用多边形细分策略细分优化后的网格.实验结果表明,该算法在网格生成速度和网格规则性上都胜于Marching Cubes的多边形化算法,恢复的隐式曲面能较好地反映形状特征.     

有理曲面的区间隐式化

利用一个低阶多项式区间隐式曲面来包围所给的参数式有理曲面,并构造了一些关于区间隐式曲面厚度和微分张量的目标函数.在最小化这些目标函数的条件下,该区间隐式曲面的中心曲面可以近似地逼近有理曲面,其逼近的误差可以利用区间隐式曲面的区间宽度进行估计.最后提供了具体的算法和一些实例.     

一种参数曲面与隐式曲面的求交算法

提出一种新的参数曲面与隐式曲面的求交算法,即把参数曲面的表达式代入到隐式曲面的方程中去,得到关于两参数的方程,可把求解这个方程的问题视为在第二维标量场抽取参数曲面的参数域的等值线。该等值线在参数曲面上的映射,便是参数曲面与隐式曲面的交线。     

Tetrahedra Based Adaptive Polygonization of Implicit Surface Patches

This paper presents a tetrahedra based adaptive polygonization technique for tessellating implicit surface patches. An implicit surface patch is defined as an implicit surface bounded by its intersections with a set of clipping surfaces and which lies within an enclosing tetrahedron. To obtain the polygonization of an implicit surface patch, the tetrahedron containing the patch is adaptively subdivided into smaller tetrahedra according to the criteria introduced in the paper. The result is a set of tetrahedra each containing a facet approximating the surface. The intersections between the facets and the clipping surfaces are used to locate the surface patch boundary. Ambiguous results in generating the facets for highly curved surfaces or surfaces with singular points are also addressed. The result of the polygonization is a set of triangular facets that can be used for visualization and numerical analysis. The proposed method is also suitable for locating the intersection of two implicit surfaces.     

隐式T样条实现封闭曲面重建

为了简化法向偏差约束条件和优化光滑能量项,提出一种隐式T样条曲面重建算法.首先利用八叉树及其细分过程从采样点集构造三维T网格,以确定每个控制系数对应的混合函数;然后基于隐式T样条曲面建立目标函数,利用偏移曲面点集控制法向,采用广义交叉检验(GCV)方法估计最优光滑项系数,并依据最优化原理将该问题转化为线性方程组求解得到控制系数,从而实现三角网格曲面到光滑曲面的重建.在误差较大的区域插入控制系数进行T网格局部修正,使得重建曲面达到指定精度.该算法使重建曲面C1连续条件得到松弛,同时给出最优的光顺项系数估计,较好地解决了封闭曲面的重建问题.实例结果表明,文中算法逼近精度高,运算速度快,仿真结果逼真.     

几何自适应参数曲面网格生成

为满足有限元分析的需要,针对参数曲面提出一种几何自适应的网格生成方法.通过黎曼度量控制下的曲面约束Delaunay三角化获得曲面中轴,将其用于自动识别曲面邻近特征,并通过曲率计算自动识别曲率特征;根据邻近特征和曲率特征,融合传统网格尺寸控制技术控制边界曲线离散,并创建密度场;结合映射法和前沿推进技术对组合参数曲面生成几何自适应的网格.实验结果表明,该方法能够处理复杂的几何外形,生成的网格具有很好的自适应效果和质量.     

基于隐式曲面的3维树木建模

为了利用隐式曲面构造出光滑拼接的3维树木枝条模型,同时义能避免3维树木建模中枝条曲面的单一性,以增强树木模型局部细节的真实感描述.提出了一种基于隐式曲面的3维树木建模方法,该方法首先将基于骨架的隐式曲面与具有多项式密度分布的直线骨架卷积曲面结合起来进行3维树木建模;然后采用BlobTree结构来组合隐式曲面原型,并用优化融合来消除树木枝条的融合突起;最后用PCM等隐式曲面建模技术来模拟3维树木表面的局部细节,并采用实际树木图片中的颜色概率分布进行纹理填充.实验结果表明,该方法不仅可以重构出具有多样性的光滑3维树木枝条,并能够逼真地生成树权脊梁、树木突起等局部细节特征.     

曲面的自适应三角网格剖分

在传统的映射法基础上 ,采用自适应三角网格加密法能有效地处理带有特征约束条件的任意曲面的三角剖分问题 .在平面三角化算法中对环边统一处理 ,并且采取了一种简单有效的曲率估算方法 ,提高了运行效率 ;并在保持外观的基础上进行了网格质量的优化