有限变形下非完善界面复合材料有效模量的近似公式

简化了有限变形下含非完善界面复合材料总势能以信值的控制方程，连续现金次应用Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｂｕｄａｎ判别式判别出了该方程的根的取值区间，由此导出了有限变形下含非完善界面复合材料有效模量上限的近似公式，结合数值算例对近似公式和精确公式进行了分析比较，发现近似公式精度很高。     

有限变形下含非完美椭圆界面复合材料刚度的限界

应用文献（１３）中有限变形下非界面弹性复合材料有效模量的近似公式和微分几何方法，计算了含一般旋转椭球体夹杂弹性复合材料有效体积模量和有效剪切模量的上下限界，所得结果为研究大变形下实际弹性复合材料的刚度估值提供了定量判据。     

有限变形下含非完美椭圆界面复合材料刚度的限界

应用文献［１３］中有限变形下非完美界面弹性复合材料有效模量的近似公式和微分几何方法，计算了含一般旋转椭球体夹杂弹性复合材料有效体积模量和有效剪切模量的上下限界。所得结果为研究大变形下实际弹性复合材料的刚度估值提供了定量判据。     

非完美界面复合材料刚度下限相关式

通过构造以夹杂纵横比为变量的函数,导出了计算非完善界面复合材料有效模量中,将任意夹杂形状转化为球形夹杂计算的普遍公式。进而得到了纤维夹杂和圆盘夹杂非完善界面复合材料有效模量４个下限之间的相关公式。     

结构分析的界面应力元模型与方法

主要介绍了界面应力元模型的理论与方法，指出今后有待进一步研究的方向．在吸收日本学Kawai教授的刚体一弹簧元模型思想的基础上，建立了工程结构不连续介质力学问题的界面应力元模型．该模型将结构视为由有限多块体元和界面元所组成的离散体，并假定块体单元的变形累积于界面，由界面两侧块体元的本构和平衡关系导出界面应力公式，根据计算力学原理建立相应的支配方程．     

非完美界面复合材料的驻值原理与相应变分方程等价的充分条件

当界面非完美时,复合材料的能量泛函必须计入非完美界面效应,该效应以界面积分项形式出现。与完美界面不同的是,由于这个积分项的引入,非完美界面复合材料的驻值原理不再与相应的变分方程等价。这在理论上是不完整的。本文基于驻值原理对界面积分项作出整体假定,由此得到了非完美界面复合材料驻值原理与相应变分方程等价的充分条件,指出了实现这种假设所必须的界面几何形状性质。     

试用有限变形几何场论分析小变形理论的近似性

一般认为弹性小变形几何方程的近似性是由于忽略了变形的高阶小量而产生的。事实上,用有限变形理论可以揭示小变形几何方程的近似性来自两个方面,即忽略转动和变形高阶小量的影响。     

非完美界面复合材料刚度下限相关式

通过构造以夹杂纵横比为交量的函数,导出了计算非完美界面复合材料有效模量中,将任意夹杂形状转化为球形夹杂计算的普遍公式。进而得到了纤维夹杂和圆盘夹杂非完美界面复合材料有效模量4个下限之间的相关公式。     

非完美界面复合材料的驻值原理与相应变分方程等价的充分 …

当界面非完美时,复合材料的能量泛函必须计入非完美界面效应,该效应界面积分形式出现,与完美界面不同的是,由于这个积分项的引入,非完美界面复合材料的驻值原理不再与相应的变分方程等价。这在理论上是不完整的。本文基于驻值地界面积分项作出整体假定,由此得到了非完美界面复合材料驻值原理与相应变分方程等价的充分条件,指出了实现这种假设所必须的界面几何形状性质 。     

非完善界面复合材料的损伤界面能研究

根据能量法求出地非完美界面复合材料应变能表达式，定义了损伤界面能。分别计算了体变所引起的损伤界面能密度与夹杂内应变能密度的比值和畸变引起的两者比值。发现这两个比值正是文献［８］中所定义的两个无量钢因子α１和αＧ。这就为αｋ和αＧ赋与了新的物理含义，从而揭示了非完善界面复合材料宏观模量随αｋ、αＧ增大而减小的物理本质，即操作界面能越大刚度越小。本末给出了常见夹杂形状的αｋ、αＧ因子公式。     

方程求根的逼近法

逼近的思想和方法渗入到数学的许多不同的分支,特别是应用方面。同样的理想数(式)有可能有不同的逼近式,怎样才能在计算的速度上最佳化,也是一个重要的实际课题。本文是从方程式根的求法分析逼近论的应用。     

Associated rules between microstructure characterization parameters and contact characteristic parameters of two cylinders

The contact strength calculation of two curved rough surfaces is a forefront issue of Hertz contact theory and method. Associated rules between rough surface characterization parameters(correlation length, and root mean square deviation) and contact characteristic parameters(contact area, maximum contact pressure, contact number, and contact width) of two rough cylinders are mainly studied. The contact model of rough cylinders is deduced based on GW model. As there is no analytical solution for the pressure distribution equation, an approximate iterative solution method for the pressure distribution is adopted. Furthermore, the quantitative relationships among the correlation length, the root mean square deviation, the asperity radius of curvature and the asperity density are also obtained based on a numerical simulation method. The maximum contact pressure and the contact number decrease with the increase of correlation length, while the contact width and the contact area are on the contrary. The contact width increases with the increase of root mean square deviation while the maximum contact pressure, the contact area and the contact number decrease.     

一种求解项目内部收益率近似解的迭代法

利用函数方程求解实根的近似解法中的迭代法，求解项目内 益率ＩＲＲ，找到了ＩＲＲ所在的收敛区间，ＩＲＲ大于１０％的情况下迭代次数较少，计算精度较高，本方法可直接利用带有编程功能的函数计算器计算出任意精度的内部收益率ＩＲＲ《     

抛物线断面河渠收缩水深的直接计算公式

为便于工程设计应用,提出了一种抛物线形断面河渠收缩水深近似解直接计算公式.通过对收缩水深基本方程进行数学变换,将未知量与已知量分别用无量纲参数相对收缩水深λ和无量纲综合已知量参数β代替,用不动点迭代法建立迭代公式.在分析函数单调性和凹凸性以及方程的根的基础上,结合函数的几何图像,应用数值计算方法初步选取迭代初值,再以迭代次数最少且相对误差最小为目标对初值进行优化计算,最后得到了收缩水深直接计算公式,并进行相对误差分析和应用举例.结果表明直接计算公式形式较简单、适用范围广、结果精确,其最大误差小于0.43%.     

河道一维污染源控制方程的神经网络解法

目的　河道污染物的分布模拟是一个求解偏微分方程的问题 ,研究用于求解一维污染源控制方程近似解析解的新方法 .方法　将神经网络和数理方程相结合 ,用三层前向神经网络逼近河道一维污染源控制方程 .结果与结论　得到了不同条件下的对流扩散方程的近似解析解 ,从而验证了河道一维污染源控制方程的神经网络解法的可行性和合理性 .     

航天器柔性附件伸展过程动力学分析

从Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理出发推导了柔性附件伸展过程的时变系数动力学方程,在限定缓慢伸展的前提下,将动力学方程解耦处理,推广非线性动力学的平均法求解时变系数微分方程,得到近似解析解,该解析解适用于任何伸展率,而且可以作为判定失稳的依据。     

土壤墒情监测系统在特色林果种植中的应用

引进土壤墒情自动监测系统,以枣树及葡萄为试种对象,采用烘干法测定值为标准,分析研究了土壤墒情监测系统监测的土壤含水率的准确性.试验结果表明,果树根区0~10 cm土壤含水率变化最为剧烈,10~20 cm土壤含水率变化相对平稳,20~40 cm土壤含水率最大且为试种果木根系主要的分布层,器测值与烘干法测定值变化趋势与幅度较为接近;器测数据相对烘干法测定值误差范围在-4.19%~9.26%,大部分误差值在1%~4%,误差较小;将烘干法测定值与同时、同地器测土壤含水率拟合,拟合方程为y=0.944 9x+0.410 7,拟合度达0.922 5,说明该型土壤墒情监测系统的传感器能够准确地测定土壤含水率.     

分数阶电报方程的近似解析解与数值解

研究了分数阶电报方程的近似解析解与数值解．首先用Adomian拆分法讨论了它的近似解析解;其次用差分法求解它的数值解,构造出隐式差分格式;最后给出数值例子,把近似解析解、数值解与精确解进行了比较,显示方法是有效的．     

一类变系数抛物型微分方程的自由边界问题

研究一类变系数抛物型微分方程的自由边界问题,根据变系数这一特点,用积分插值法建立方程的守恒差分格式.在方程无相变的情况下,相应地用隐式差分格式逼近微分方程,得到离散点温度值随时间或空间变化的规律.     

细长液压缸稳定性校核的新方法

目的寻找一种细长液压缸稳定性校核精确解超越方程的近似计算公式且易于使用方法.方法利用台劳级数,把液压缸稳定性校核精确解超越方程的各项在较为理想的点展开,去掉其高阶项,仅保留一次项,得到方程的近似解,并证明其安全性.比较了计算结果.结果通过对实践中一些细长液压缸进行的实例计算,在分析精确解超越方程的基础上,得到了液压缸稳定性校核精确解超越方程近似解的计算方法,并且对其近似解的安全性加以详细的证明.结论细长液压缸稳定性校核精确解超越方程的近似解与其精确解的误差较目前传统使用的计算方法小得多,且计算公式简单,可以人工手算,具有安全性.