一种计算符号行列式的算法

提出了通过对网络矩阵进行分块,利用分块矩阵计算符号行列式的原理和算法,实例说明,使用该算法计算符号行列式简捷、方便。     

求无源网络符号函数的主元凝集法

提出一种用于计算行列式的主元凝集法，并应用于网络拓扑分析中。拓宽了Ｋ－树法求无源网络符号函数的范围。     

OFDM系统符号定时估计算法

正交频分调制(OFDM)是一种高效的数据传输技术,具有良好的抗衰落能力,可实现并行传送。但是OFDM对同步误差十分敏感,特别是符号同步误差。传统的MLE算法虽对符号定时估计很有效,但计算复杂度较高。而经改进的MC算法计算复杂度虽降低了,但其估计性能却大大下降。为了降低符号定时估计的计算复杂度和提高估计的性能,在MLE算法的基础上,提出了一个计算复杂性比MLE算法、MC算法都有不同程度降低的新的符号定时估计算法。同时通过Matlab的模拟仿真表明,在信噪比较高时,新的算法定时估计性能更优于MC算法。     

OFDM系统符号定时估计算法

正交频分调制(OFDM)是一种高效的数据传输技术，具有良好的抗衰落能力，可实现并行传送。但是OFDM对同步误差十分敏感，特别是符号同步误差。传统的MLE算法虽对符号定时估计很有效，但计算复杂度较高。而经改进的MC算法计算复杂度虽降低了，但其估计性能却大大下降。为了降低符号定时估计的计算复杂度和提高估计的性能，在MLE算法的基础上，提出了一个计算复杂性比MLE算法、MC算法都有不同程度降低的新的符号定时估计算法。同时通过Matlab的模拟仿真表明，在信噪比较高时，新的算法定时估计性能更优于MC算法。     

基于区域分解并行两步法求解Navier-Stokes方程

基于两步有限元方法和有重叠型区域分解方法,设计并分析了并行两步算法来解决定常不可压Navier-Stokes方程。两步法包含两个步骤:一是用较低阶元解决一个原问题,例如P_1b-P_1元对;二是用较高阶元解决一个线性化问题,例如P_2-P_2元,然后将两步方法和区域分解方法结合达到并行效果。这个方法的优点是:保持和P_2-P_2元一样的误差阶,但是更节省计算时间,可以获得更精确的计算结果。最后用数值模拟验证算法的可行性。     

解线性最小二乘问题的并行算法

介绍了一种求解线性最小二乘问题的并行算法,并讨论了所设计算法的并行效率,最后给出了数值实验结果。算法的实质是一种并行消元求解线性方程组的直接法．在消元过程中直接消元,无需选主元,从而节省了计算时间。     

混合并行技术在FDTD计算中的应用研究

为提高网络环境下细粒度并行FDTD计算的性能,引入局域网两层并行能力的概念,发展了一种高性能的混合并行FDTD算法。在该算法中,通过利用MPI与OpenMP多线程技术,在传统域分解FDTD算法基础上,实现了数据与任务的两层并行化。作为算法实现的应用,对一种常见的车载隐藏式印刷天线进行了模拟研究。计算在不同数量的PC机上执行,并与传统的网络并行FDTD算法进行了比较。数值结果表明,当域分解粒度较小时,该混合并行方法能够有效地提高局域网并行FDTD的算法性能。     

解线性最小二乘问题的并行算法

介绍了一种求解线性最小二乘问题的并行算法,并讨论了所设计算法的并行效率,最后给出了数值实验结果.算法的实质是一种并行消元求解线性方程组的直接法.在消元过程中直接消元,无需选主元,从而节省了计算时间.     

有限域上基于Grbner基的高级综合优化方法

提出了基于多项式符号代数的高级综合方法,并使用元件库中的元件构建多项式符号代数所表示的数据通路,计算出其Grbner基.利用Grbner基对多项式进行一些基本操作,例如,多变元多项式分解、最大公因式提取、库单元映射等,从而实现了有限域上的数据通路优化.最后进行了算法复杂性分析和实验,实验在SUN工作站上通过调用Maple10来完成,实验结果证实了本方法的有效性.     

压缩感知重构算法的并行化及GPU加速

针对压缩感知重构算法计算实时性太差的问题,提出压缩采样追踪匹配(compressive sampling matching pursuit,CoSaMP)算法的并行化加速算法。 基于多线程技术实现重构算法的粗粒度并行化,分析CoSaMP算法的计算热点,将其中耗时较多的矩阵操作移植在图形处理器(graphics processing unit, GPU)上,实现算法的细粒度并行化。在测试图像上进行试验,结果表明:并行化加速算法取得50倍的加速效果,有效地降低重构算法的计算时间开销。     

基于MSCA的符号网络函数模拟器

提出了一种改进的用于产生模拟电路符号网络函数的符号编码算法MSCA。与原符号编码算法(SCA)相比,该算法具有更简洁的编码单元,更为准确的编码定理,从而能明显地提高算法的效率和应用范围。基于MSCA用于模拟电路的符号网络函数模拟器SNSAC已经开发完成,还介绍了SNSAC的基本结构和特点。最后给出了程序应用的两个例子。     

基于参数依赖关系检查的测试用例空间约简方法

针对待测功能函数各参数间存在的控制或数据依赖关系,提出了一种利用符号执行约简测试用例空间的算法.具体内容包括:给出了基于控制流图的程序参数依赖关系定义;在此基础上,根据输入参数变量在程序执行时的信息流,提出了一种参数依赖关系的动态分析算法;将该方法应用于可信软件栈的功能测试中.实验结果表明:该方法在约简测试用例空间上具有较强的实用性,同时不会降低测试原有的检错能力.     

自动微分的基本思想与实现

科学计算及其应用常常需要多变量函数的有关偏导数问题的计算,通常使用的计算方法是符号微分或差分近似.对于中大规模问题来说,使用符号微分方法,成本往往非常昂贵,有时甚至不可行,在计算函数的方向梯度时,利用差分方法虽然可以降低计算成本,但得到的是近似值,而且确定恰当的差分区间也很困难.自动微分技术能以较低的成本精确计算中大规模问题函数的导数,在科学计算、工程计算及其应用领域中有着广泛的应用.     

基于预处理和区间计算的非线性方程组实根求解

提出了利用混合方法进行多变元非线性方程组实根求解的算法。该方法与符号计算方法相比，最大优点是不需要将非线性方程组三角化，并且可以求出指定区间内达到任意精度的全部实根。在求解过程中，首先采用区间压缩、因式分解和去除重因子等方法对非线性方程组进行预处理。然后，采用区间二分法对给定的区间矢量进行二分并判断每个区间是否有解。如果区间内无解，将该区间舍弃；否则使用带有符号预处理的区间Gauss-Seidel方法进一步对区间缩小。当根区间达到所要求精度时则输出该区间；反之，重复上述过程继续进行二分和迭代计算。在算法中，由于采用了区间二分法和区间扩展除法，可以对根可能存在的区间进行判断从而求出多变元非线性方程组的全部实根。另外，通过实例对该算法的求根情况和效率进行例证。最后，指出了进行实根求解下一步所要解决的问题。该方法可有效解决工程实践中的一些较为复杂的非线性问题。     

使用自动微分的分类算法

解决支持向量机中的分类算法需要计算多变量函数的有关偏导数问题,通常使用的计算方法符号微分和差分近似．对于中大规模问题来说,使用符号微分方法,成本昂贵,有时甚至不可行,在计算导数的方向梯度时,利用差分方法虽然可以降低计算成本,但得到的是近似值,而且确定恰当的差分区间也很困难．本文将自动微分技术与分类算法相结合,以较低的成本精确计算了中大规模问题函数的导数,建立并研究了使用自动微分的分类算法．并用数值试验验证了这一算法的有效性．     

线性程序的Ranking函数自动合成

针对判定一个程序终止性的经典方法Ranking函数法,运用半代数系统的概念,把程序终止性问题转换为求半代数系统的Ranking函数.然后运用符号计算工具DISCOV-ERER和Farkas引理,求出函数参数存在的充分必要条件,并根据符号计算理论的方法自动合成Ranking函数.通过计算代数理论的证明和试验的验证,并与其他方法做了比较,这种方法是高效合理的.     

基于特征符号表示的网络异常流量检测算法

为了准确检测网络中的流量异常情况,确保网络正常运行,提出基于特征符号表示的网络异常流量检测算法（NAAD-FD）. NAAD-FD算法利用趋势转折点将网络流量数据按照基于趋势特征的符号表示方法进行转化,按照表示结果将原始数据转化为包含7项特征值的子序列,将7项特征值运用到提出的距离计算方法中;结合基于密度的算法,按照时间序列的网络异常流量定义执行异常检测. 通过对算法参数、仿真数据和真实网络流量数据的实验与分析可知,该算法具有较强的鲁棒性,验证了该算法的有效性和稳定性. 该算法通过降维简化表示,显著降低了算法的时间复杂度,有效加速异常检测过程约40%.     

符号网络分析算法及计算机实现

提出了一种分析电路符号网络函数的新编码算法NSCA。它能有效降低基码,防止过早发生整数溢出,从而扩大分析电路的规模。提出了灵敏度分析算法和化简算法,并可对模块电路进行处理,增强了编码算法的适用范围。根据该算法开发了软件系统SNSPC2.0实例运行结果证明了算法理论的正确性和可行性。     

基于符号模型检验的可信跨域协作系统验证方法

针对规范调控的可信跨域协作系统属性验证的困难,提出一种基于符号模型检验的可信跨越协作系统验证方案.该方案包括规范语法及其状态语义、系统抽象模型、验证算法三大部分.其中规范的状态语义是方案的核心,它将规范集映射为其所对应的状态或状态转移集,消除了系统模型和规范的语义不一致性;系统抽象模型包括规范Kripke结构和路径规范性定义,以及规范Kripke结构的分支时态逻辑（CTL）语义3个部分,实现了可信系统的形式建模;验证算法描述了系统符号模型检验的具体实现过程.与基于定理证明的验证方案相比,该方案有效降低了验证时间,提高了验证效率.     

Matlab符号工具箱在实时电价中的应用

介绍了基于最优潮流（OPF）的实时电价模型以及原对偶内点算法的基本原理。利用Matlab符号工具箱完成了求解原对偶内点算法修正方程过程的符号计算,能够获得系统状态变量修正量的显式符号结果,使得复杂的原对偶内点算法修正方程的形成与求解过程简化为在每次迭代中进行一次简单的代数替换。通过对一5节点系统和IEEE14节点系统的仿真分析后表明,该方法计算时间长,不利于实时电价的在线计算,但编写程序简单,可用来校验一种算法和其他程序的有效性。