(ψ)混合序列加权和的完全收敛性和强收敛性

随机变量取值的统计规律性往往通过大量的重复观测来体现,对大量重复观测作数学处理的常用方法是极限理论.独立同分布随机变量的极限理论已经很完善,近年来混合序列的极限理论发展较快,有的结果已接近独立同分布情形.讨论了一类较广泛的(ψ)混合序列加权和的收敛性质,获得了它的完全收敛性和强收敛性等性质.     

φ混合序列加权和的完全收敛性和强收敛性

随机变量取值的统计规律性往往通过大量的重复观测来体现，对大量重复观测作数学处理的常用方法是极限理论．独立同分布随机变量的极限理论已经很完善，近年来混合序列的极限理论发展较快，有的结果已接近独立同分布情形．讨论了一类较广泛的φ混合序列加权和的收敛性质，获得了它的完全收敛性和强收敛性等性质．     

复值独立同分布随机变量序列部分和的完全收敛性

利用概率不等式,研究了复值独立同分布随机变量序列部分和的完全收敛性,得到复值独立同分布随机变量序列部分和同完全收敛性有关的几个定理．     

φ混合序列Jamison型加权和的强稳定性

主要研究同分布φ混合序列广义Jamison型加权和的强收敛.依据φ混合序列Jamison型加权和及加权乘积和的强稳定性的理论,以及φ列的强稳定性和完全收敛性,把在独立同分布随机变量序列及NA列中Jamison型加权和得到的结果应用推广到了φ混合序列,并得到了一些关于Jamison型加权乘积和强收敛性的相关定理.     

可交换随机变量序列加权和的收敛性

作为可交换随机变量在统计中的应用,将独立同分布随机变量序列加权和的相合性的结果推广到了可交换随机变量的情形,得到了可交换随机变量加权和收敛性的相应结果。     

B值同分布鞅随机变元序列矩完全收敛性

讨论了B值同分布鞅随机变量的矩完全收敛性,在一定矩条件下得到了同分布鞅随机变量的矩完全收敛性。将Chow关于实值独立同分布随机变量的矩完全收敛的结果推广到B值鞅,改变了同分布鞅随机变量的矩完全收敛性的状况,得到了至多平方矩存在的条件与独立同分布一样的结果。     

复值独立随机变量序列部分和的收敛性

得到复值独立随机变量序列部分和同收敛性有关的几个定理．     

ρ混合随机变量序列加权和最大值的几乎处处收敛性

利用混合随机变量的矩不等式获得了以ank为加权系数的ρ槇混合随机变量序列加权和最大值的强收敛性,所得结论概括并推广了独立情形的相应结果。     

(ρ～)混合随机变量序列加权和最大值的几乎处处收敛性

利用(ρ～)混合随机变量的矩不等式获得了以ank为加权系数的(ρ～)混合随机变量序列加权和最大值的强收敛性,所得结论概括并推广了独立情形的相应结果.     

φ-混合序列部分和的完全收敛性

设{K;n≥1}为φ-混合序列,若存在一个随机变量X,使得当X→＋∞时,有sup P（I Xn I≥x）〈〈P（IXI≥x）,该文在没有强平稳或者同分布等条件的限制之下,在一定的混合速度下,建立了随机变量序列尾概率级数的收敛性和矩的存在性之间的关系。     

不同分布混合序列的完全收敛性

讨论了ρ~混合序列的完全收敛性质,利用矩不等式,通过截尾等手法,获得了几乎与独立情形完全一样的Baum和Katz的完全收敛定理.     

ρ混合随机变量列部分和最大值的极限特性

讨论了混合随机变量序列在假定Cesàro α可积情况下部分和最大值的极限特性,得到了其完全收敛性和平均收敛性,所得结果改进并且推广了相关文献中的结论。     

NA随机变量序列加权和的几乎处处收敛性

研究了NA随机变量序列加权和的几乎处处收敛性,利用截尾法和Borel-Cantelli引理,证明了加权系数ank为列阵情形的强收敛性,推广了独立随机序列加权和的强收敛性。     

不同分布■混合序列的强收敛性

讨论了不同分布φ~混合序列的强收敛性,获得了与独立情形几乎一致的结果,推广了著名的Kolmogrov强大数律.     

A Glivenko－Cantelli Theorem and Weak Convergence for Empirical Processes of Associated Sequences for Discrete Case

ＡＧｌｉｖｅｎｋｏ－ＣａｎｔｅｌｌｉＴｈｅｏｒｅｍａｎｄＷｅａｋＣｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｆｏｒＥｍｐｉｒｉｃａｌＰｒｏｃｅｓｓｅｓｏｆＡｓｓｏｃｉａｔｅｄＳｅｑｕｅｎｃｅｓｆｏｒＤｉｓｃｒｅｔｅＣａｓｅ￥（关忠）（曲绍平）ＧＵＡＮＺｈｏｎｇ；ＱＵＳｈａ...     

混合序列加权和的若干收敛性质

讨论了ρ混合序列加权和的弱收敛性、Lp收敛性和完全收敛性定理,推广了前人的一系列结果。     

随机函数乘积的几乎处处中心极限定理

利用ρ-混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理,给出了一类随机函数（统计量）乘积的几乎处处中心极限定理,推广了独立情形的结论.     

B值同分布鞅随机变元序列矩收敛的注记

讨论了一类B值同分布鞅随机变量的矩完全收敛性,在二阶光滑空间中当一定矩存在条件下,利用切尾法、下鞅的极大值不等式、高阶法等分析技巧,给出了此类B值同分布鞅随机变量的矩完全收敛性的充分条件,揭示了B值同分布鞅随机变量的矩完全收敛性与矩存在性之间的关系,得到了满意的结果。