层次式直接边界元计算VLSI三维互连电容

文中将Ａｐｐｅｌ处理多体问题的层次式算法思想实现于直接边界元法,用以计算ＶＬＳＩ三维互连寄生电容。直接边界积分方程同时含有边界上的电势与法向电场强度,能比间接边界元法更方便地处理多介质及有限介质结构,直接边界元法的层次式计算涉及对三种边界（强加边界、自然边界与介质交界面）及两种积分核（１／ｒ与１／ｒ＾３）的处理,显著区别于基于间接边界元法、仅处理强加边界与一种分核的层次式算法。文中以边界元的层次划     

三维非定常扩散方程的虚边界元法

根据位势问题虚边界元法的基本思想,结合扩散方程与时间有关的基本解,提出了针对单层热势的三维非定常扩散方程虚边界元-配点法的一个具体实施方案.该方法既保留了边界元法的优点,也避免了传统边界元法中时间和空间上的奇异积分计算,采用较少的边界单元即可达到较高的精度.算例表明此方法的有效性和可行性,不过虚实边界比例选取范围比虚边界元方法应用于椭圆型问题时狭窄很多,对此本文进行了探讨,但还应继续从理论上加以论证.     

CUDA架构下的三维弹性静力学边界元并行计算

针对传统边界元法计算量大、计算效率低的问题,以三维弹性静力学的边界元法为对象,将基于CUDA的GPU并行计算应用到其边界元计算中,提出了基于CUDA架构的GPU并行算法.该算法首先对不同类型的边界元系数积分进行并行性分析,描述了相关的GPU并行算法,然后阐述了边界元方程组的求解方法及其并行策略.实验结果表明,文中算法较传统算法具有显著的加速效果.     

H-R自适应边界元的模糊误差估计方法

为克服在利用传统自适应边界元法求解弹性问题时需对不同问题设计不同误差估计公式的缺点,以专家经验为基础,利用模糊逻辑理论,提出一种新的误差分析方法.基于H-R自适应边界元法,用FORTRAN编写求解2个经典平面弹性静力学问题的程序.分析表明该误差分析方法能较好地估计边界元解的误差.     

基于结构元的H模糊自适应边界元

针对实际工程系统初始设计阶段经常出现材料的物理特性、结构的几何尺寸以及承受的外来作用等不确定性的问题,研究具有模糊不确定性的边界条件,提出基于模糊结构元（Fuzzy Structure Element,FSE）理论的模糊边界元法.该方法能简便、高效地处理边界条件具有模糊不确定性的系统.数值方法本身具有误差且系统自身具有模糊不确定性,故进一步研究模糊边界元法的H自适应算法,给出实用的误差估计公式;对角点处进行H自适应分析,得到较高精度的解.数值算例验证该方法的有效性和优越性.     

MAPLE用于轴对称稳态热传导问题边界元公式推导

轴对称热传导问题是大型工矿企业中常见的应用问题。在存在奇异条件的情形下,对于这类热传导问题,用有限元法求解通常难以达到足够的精度,而用边界元法则有可能克服这一不足之处。边界元法一般涉及到繁重的公式推导工作。传统上,这种工作依靠笔和纸在纯手工的条件下进行,且有关公式需经反复验证才能确定其正确性,工作效率较低。而MAPLE具有强大的符号演算能力。对于如何有效地发挥其作用推导边界元法中的计算公式,应当进行深入探讨。以轴对称稳态热传导问题为例,说明了使用MAPLE推导边界元法计算公式中所采用的技巧及应注意的问题。     

基于边界元法的弹性结构边界点和近边界点力学量的计算

一、引 言 边界点和近边界点的力学量的计算一直是计算固体力学中尚未彻底解决的一个问题.采用边界元法求解出边界节点的未知位移和未知面力(或其形状灵敏度)之后,进而     

求解应力强度因子的样条虚边界元交替法

为求解平面裂纹问题的应力强度因子,提出基于Muskhelishvili基本解和样条虚边界元法的样条虚边界元交替法.该方法将平面内带裂纹有限域问题分解成带裂纹无限域问题与不带裂纹有限域问题的叠加.带裂纹无限域问题利用Muskhelishvili基本解法直接得出,不带裂纹有限域问题采用样条虚边界元法求解.利用该方法对复合型中心裂纹方板和I型偏心裂纹矩形板进行分析.数值结果表明该方法精度高且适用性强.     

无穷扇形区域调和边值问题的重叠型区域分解法

51．引言边界元方法在力学和科学工程计算中有着广泛的应用问．它特别适合求解无界区域上的问题［‘’，‘’1．边界元和有限元耦合［‘，＼以及作适当的人工边界处理后再在有界区域上应用有限元技术＊＼都是处理无界区域问题时常用的方法．另一方面，近年发展起来的区域分解法不仅为并行计算提供了有效手段＊’］，也为边界元方法在无界区域问题上的应用提供了新的途径．其中，无界区域上基于自然边界归化的重叠型和不重叠型区域分解算法＊’，“－‘’］，同时具备了边界元法和区域分解法的优点．它将无界区域n分解为一个很小的有界区域01…     

面向液晶显示面板配线电阻计算的边界元/解析混合算法

针对有限差分法和边界元法对常见液晶显示(LCD)面板配线结构进行电阻计算时存在计算精度差、时间长的问题,提出了LCD配线结构的二维边界元/解析混合电阻求解算法.通过对大规模不规则配线结构进行分析,并与规则形状进行对比,将其分割成为“长边”和“拐角”.“长边”部分使用解析方法计算;“拐角”部分使用边界元方法计算,并使用将凹多边形切割成为多个凸多边形的切割算法提高计算精度.实验结果表明,该算法适用于实际的复杂LCD配线结构,在保证结果准确度的同时,计算速度比边界元法、有限差分法快1万倍以上,已被应用于LCD面板的设计验证中.