有向循环图G（n,a1,a2）中哈密顿圈的存在性判别及其结构

本文详尽讨论了有向循环图Ｇ（ｎ，ａ１，ａ２）存在哈密顿圈的充分必要条件，并揭示了其中哈密顿圈的组合结构。我们还构造了一个Ｏ（ｎ＾３）算法，当Ｇ（ｎ，ａ１，ａ２）为哈密顿图时，算法可求出它的所有哈密顿圈。     

有向循环图G（n，α_1，α_2）中哈密顿圈的存在性判别及其结构

本文详尽讨论了有向循环图Ｇ（ｎ，α_１，α_２）存在哈密顿圈的充分必要条件，并揭示了其中哈密顿圈的组合结构。我们还构造了一个Ｏ（ｎ３）算法，当Ｇ（ｎ，α_１，α_２）为哈密顿图时，算法可求出它的所有哈密顿圈．     

二分图中存在哈密顿[k,k+1]因子的条件

主要研究在均衡二分图G中哈密顿[k，k＋1]因子的存在性．根据图论中因子和度的理论，针对均衡二分图，研究图G的阶、最小度、顶点之间距离三者之间的关系．通过对每一对距离为2的顶点度的限制，分情况讨论并给出图G存在包含哈密顿圈C的[k，k＋1]因子的充分条件．如果G的每一对距离为2的顶点u，v口有max{dG（u），dG（v）}≥n/4＋2，则对G的任意哈密顿圈C，G有[k，k＋1]因子包含圈C．在很大程度上改进了已有的包含哈密顿圈C的度的条件，进一步完善了包含哈密顿圈C的因子理论，算例表明此结论的有效性．     

均衡二分图中哈密顿[k,k+1]-因子的存在条件

设k≥2是一个正整数,若G是顶点数n≥8k-12的均衡二分图且是(n/4 1)-临界的,则对G的任一给定的哈密顿圈C,G都有一个[k,k 1]-因子包含C.该结论改进了现有的一些有关哈密顿[k,k 1]-因子存在性的结果.     

由邻接L矩阵生成图的全部哈密顿圈

本算法可由图直接生成所有因式乘积表达式,将表达式展开,其每一项都是啥密顿圈,从而达到由图直接、成批产生哈密顿圈的目的。     

用"遗传"算法求任意图的所有哈密顿回路

给出求解任意图所有哈密顿回路的“遗传”算法．首先,使用“继承”法,求完全图的所有哈密顿回路,既从Kk的哈密顿回路求Kk 1的哈密顿回路,直到Kn的哈密顿回路;然后,使用“选择”算法,将Kn中所有哈密顿回路在实际图中有不存在边的哈密顿回路去掉,最后得到任意图Gn的所有哈密顿回路,如果全部去掉,则该图不是哈密顿图．     

无爪图的周长

设Ｇ为ｎ阶２连通无爪图，δ－ｍｉｎ｛ｄ（ｘ）│ｘ∈Ｖ（Ｇ）｝，δ－ｍｉｎ｛ｍａｘ（ｄ（ｘ）．ｄ（ｙ））│ｘ，ｙｋ∈Ｖ（Ｇ）．ｄ（ｘ，ｙ）＝３｝．则（ｉ）ｃ（ｇ）≥ｍｉｎ｛ｎ．２δ＋４）；（ｉｉ）当δ≥１／２（ｎ－δ－２）时Ｇ是哈密顿图。     

对一类最小图的研究

对一个与并行结构和通信网络设计密切相关的图论公开性问题进行了研究。讨论了图的结点数为n,连通度至少为k,k-直径至多为d的条件下的最小图问题,给出了一般条件下最小图边数条数的上、下界,在此基础上,得到了两种条件下最小图边数的计算公式,结合已有的图论结果,对文中所提到的最小图进行了构造。     

k—覆盖图的一个充分条件

论证了整数ｎ（ｎ≥３）和ｋ（ｋ≥２），若ｋ为奇数，则令ｋ≥ｎ－１，Ｇ是一个不含Ｋ１，ｎ的２－边连通图，ｋ│Ｖ（Ｇ）│≡ｏ（ｍｏｄ２），设Ｇ的顶点最小度α（Ｇ）至少为（ｎ＾２／４（ｎ－１）ｋ＋（３ｎ－６）／２＋（ｎ－１）／４ｋ，则Ｇ是ｋ－覆盖图，并且说明了定理条件“２－边连通”不能减弱为“连通”。     

图的边重构性的一个注记

如果图Ｇ的每个边重构图都与图Ｇ同构,则称图Ｇ是边可重构的,图的边重构猜想是指所有的至少有４条边的有限无向简单图都是边可重构的,它是至今尚未解决的著名的图论问题之一,文章主要通过定义特殊函数的方法来研究图的边重构性问题,并给出仅以图的最大顶点次数和最小顶点次数作为参数的简单充分条件。     

Hamilton图的矩阵变换判别法

利用图的邻接矩阵与一种特殊矩阵置换相似的关系判别图中Hamilton圈（路）的存在情况。首先对于不完全图的无向图和有向图进行分析,给出不完全图和完全图存在Hamilton圈（路）的充分必要条件,然后得出了竞赛图寻找Hamilton圈（路）的简单方法。     

关于Knight''''s Tour Problem的图论解法

通过分析欧拉所给出Knight’s Tour Problem的解法,结合哈密尔顿路和哈密尔顿圈的相关知识,得出其解法对应着二部图中的一条哈密尔顿圈.由此再充分利用8×8棋盘所对应的8×8表格的对称性及同格图的特性,对欧拉所给出的Knight’s Tour Problem的解法作了进一步的探讨,得出了以欧拉的解法为基础的以任一棋格为骑士周游起点的另外一系列解法.最后,把Knight’sTour Problem推广到m×n棋盘上,考虑到移动规则的特殊性,利用图论的相关知识,得到3×4,8×16和16×16棋盘上的Knight’s Tour Problem的解法,同时给出8m×8n(m>2,n>2)棋盘上Knight’s Tour Problem的猜想.     

翻译的文化间性

在翻译理论界的研究中,＂文本间性＂与＂主体间性＂一直是关注的焦点。但是人们往往忽略了在这两种＂间性＂之外,还存在一种＂文化间性＂。从翻译理论与实践进行了论证,得出结论：＂文化间性＂应是翻译本质属性的应有之义;＂文本间性＂,＂主体间性＂与＂文化间性＂是交织在一起的,对任意一方的考察都不能忽视与其他方面的关涉,以此希望对汉籍外译活动有一定的指导意义。     

Hamilton图的一个充要条件

解决了一类Hamilton图的判别即衍生图是Hamilton图 ,并给出了这类图求Hamilton圈的算法 ,进而得到一个Hamilton图的充要条件 .     

论王国维《人间词话》之用典观

王国维在《人间词话》中提出词＂忌用替代字＂,主张词＂不使隶事之句＂,但同时他又认为＂咏物之词,自以东坡《水龙吟》为最工＂,而东坡《水龙吟》明显用典处有二。这看似矛盾,实则不然,原因是王国维提出＂忌用＂之说有其背景,他立足于＂境界＂说,来疗救南宋以降迄于晚清词坛这种＂砌字＂＂垒句＂不事创新之弊病。王国维并不一概反对用典,关键是尽量少用,用时要做到用典入化,用典而不隔。     

图论在数学竞赛中的应用

随着图论的发展,图论的理论和方法被广泛应用于数学竞赛中。分别就图论中的度、哈密尔顿圈和哈密尔顿路,以及匹配在数学竞赛中的应用进行讨论。     

基于超高频电磁波和超声波精确定位局部放电的方法

局部放电的测量和诊断已成为评估高压电力设备运行状态的重要方法之一。超高频电磁波和超声波相配合的局部放电带电检测和定位技术(简称"声-电信号联合定位")在查找电力设备缺陷方面优点显著,具有很好的应用发展前景。本文介绍了基于超高频电磁波和超声波原理的局部放电检测方法和定位原理。对手持局部放电检测仪PDS100的应用拓展作了介绍,提供了具有一定参考价值的精确定位局部放电的方法。     

变——圜道哲学观的内核

圜道即循环之道。圜道观即循环论,其认为宇宙及宇宙间万物都永恒地循着周而复始的环周运动：发生、发展、消亡。它的展开论述始见于《吕氏春秋·圜道篇》,从先秦至今,圜道思想是中国传统文化中最根本的观念形态之一,中国传统哲学一直把“循环往复”理解为圜道观的最大特点,殊不知,“变”才是其真正的思想核心。     

Stability of Controlled Hamilton Systems Excited by Gaussian White Noise

A new method is introduced in this paper. This method can be used to study the stability of controlled holonomic Hamilton systems under disturbance of Gaussian white noise. At first, the motion equation of controlled holonomic Hamilton systems excited by Gaussian noise is formulated. A theory to stabilize the system is provided. Finally, one example is given to illustrate the application procedures.     

方格图是Hamilton图的一个充要条件

本给出一类特殊的图－m*n方格图是Hamilton图的一个充分条件,即m、n至少有一个是偶数;并就方格图在去掉一个点时的H性作了探讨。