基于几何参数的模糊拉格朗日插值推理

在稀疏规则库条件下,当给定的输入落入规则“间隙”时,采用传统的模糊推理方法是得不到任何结论的。模糊推理本质上就是插值器。Koczy和Hirota首先提出了KH线性插值推理方法,然而推理结果存在着无法保证凸性和正规性等问题。为了能有一个较好的插值推理结果,本文提出了一种基于几何参数的模糊拉格朗日插值推理方法,该方法不仅推理简单,推理结果较好,并且能很好地保证推理结果的凸性和正规性。这为智能系统中的模糊推理提供了一个非常有用的工具。     

一种新的多维稀疏规则模糊插值推理方法

经典的插值理论针对一维稀疏规则库的条件，提出了各种不同的插值方法，取得了很多很好的经验．但对多维稀疏规则条件的近似推理，研究很少，仅有的几种插值方法，存在着难以保证推理结果的凸性和正规性等问题．为了在多维稀疏规则条件下能得到好的插值推理结果。提出了一种基于几何相似的插值推理方法．该方法能较好地保证推理结果隶属函数的凸性和正规性，为智能系统中的模糊推理提供了一个十分有用的工具．     

稀疏规则库条件下的模糊推理方法

当模糊规则库是稀疏型时,利用Kóczy线性插值推理方法不能保证推理结论的正规性和凸性,为了解决这一问题,石岩曾提出了插值推理方法的推理条件,当满足这些条件时利用Kóczy线性插值推理方法得到的推理结论也满足正规性和凸性;但是这些条件却限制了模糊推理系统的应用,而且如果多次推理中在同一输入点遇到稀疏情况,必须进行相同的计算才能得到正确的推理结果,这样增加了系统的计算量,降低了系统的速度和效率.因此提出了一种新的稀疏模糊推理方法,不仅能够简单的给出正确的推理结果,还能在相应的位置增加规则,提高规则库的紧密程度.     

稀疏规则条件下的相似插值推理研究

模糊推理本质上就是插值器。但在稀疏规则库的务件下,当输入的事实落入规则“空隙”时,采用传统的CRI方法是得不到任何推理结果的。而采用KH线性插值推理也存在着难以保证推理结果的凸性和正规性等问题。为了在稀疏规则条件下能有好的插值推理结果,提出了一种相似插值推理方法。谊方法能较好地保证推理结果隶属函数的凸性和正规性,这为智能系统中的模糊推理提供了一个十分有用的工具。     

稀疏规则条件下的线性插值推理研究

模糊推理本质上就是某种插值方法．但在稀疏规则库的条件下，当输入的事实落入规则“空隙”时，采用传统的CRI方法是得不到任何推理结果的．而采用KH线性插值推理也存在着难以保证推理结果的凸性和正规性等问题．在分析了Koczy和Hirota提出的线性插值推理方法的基础上，本文提出了一个新的线性插值推理的方法，该方法能很好地保证推理结果的凸性和正规性，这为智能系统中的模糊推理提供了一个十分有用的工具．     

基于几何相似的模糊插值推理

模糊推理中广泛采用的合成推理规则(CRI)要求规则库必须是稠密的。但在稀疏规则库的条件下,当输入的事实落入规则“空隙”时,采用传统的CRI方法是得不到任何推理结果的。为此Koczy和Hirota首先提出了KH线性插值推理方法,但推理结果存在着凸性和正规性等问题。许多学者叉提出了不同的插值推理方法,它们有不同的特点,但从实际应用角度看,都还比较复杂。Koczy等叉提出了改进的KH插值推理方法,这种方法虽然保证了凸性和正规性,但推理结果不够好。本文中我们提出了一种基于几何相似的插值推理方法。该方法能很好地保证推理结果的凸性和正规性,并且推理简单,推理结果较好。这为智能系统中的模糊推理提供了一个十分有用的工具。     

基于可分性测度的模糊隶属函数确定方法

隶属程度的思想是模糊数学的基本思想,应用模糊数学方法解决实际问题的关键在于建立符合实际的隶属函数,然而,如何正确地确定隶属函数仍是至今尚未完全解决的问题.鉴于此,提出一种基于可分性测度的隶属函数确定方法,利用类间在各个特征上的可分性确定模糊集的划分,进而确定描述该模糊集的隶属函数.通过轨道电路故障诊断实验表明了所提出方法的有效性.     

模糊推量的函数变换观点

基于函数论的立场，指出模糊推理过程是一个函数变换过程，模糊规则蕴涵了一个从函数空间到函数空间的映射，现存的种种模糊推理方法都是对这种映射的估计，进而指出插值和回归的方法都适用于这种估计。系统地提出了用回归的方法处理模糊推理的思想，并结俣线性回归模型进行了示范，证明了基于线性回归模型的模糊推理系统（FIS）同样是一个万能函数逼近器。     

一种基于泰勒级数的简化的Kóczy线性插值推理方法

在传统的模糊推理方法中,如果出现模糊规则库稀疏的情况,模糊推理就得不出正确的推理结论.针对这个问题,Kóczy和Hirota提出了一种线性插值推理方法.线性插值推理方法解决了稀疏规则库情况下如何得出推理结论的问题,但是,用这种方法得出的结论有时是不正规的模糊集.本文提出的基于泰勒级数的Kóczy线性插值推理方法,能保证“当模糊规则A1= >B1 ,A2 =>B2 和推理前件A* 是正规的线性隶属函数(三角形或者梯形)时,插值推理结论B* 也是正规的线性隶属函数(三角形或者梯形)”.     

模糊专家系统中量词的推理方法

分析模糊专家系统包含的隐性知识,即量词在模糊推理过程中的推理难度。根据量词在命题中的位置,将其分为2种情况进行讨论。提出通过查表实现量词推理的方法,阐述2种情况下查询表的建立原理。该方法可以避免模糊推理计算的复杂性。     

基于证据推理的确定因子规则库推理方法

不确定性推理方法是人工智能领域的一个主要研究内容,If-then规则是人工智能领域最常见的知识表示方法. 文章针对实际问题往往具有不确定性的特点,提出基于证据推理的确定因子规则库推理方法.首先在If-then规则的基础上给出确定因子结构和确定因子规则库知识表示方法,该方法可以有效利用各种类型的不确定性信息,充分考虑了前提、结论以及规则本身的多种不确定性. 然后,提出了基于证据推理的确定因子规则库推理方法. 该方法通过将已知事实与规则前提进行匹配,推断结论并得到已知事实条件下的前提确定因子;进一步,根据证据推理算法得到结论的确定因子. 文章最后,通过基于证据推理的确定因子规则库推理方法在UCI数据集分类问题的应用算例,说明该方法的可行性和高效性.     

反向三I算法的连续性和误差传播

对全蕴涵反向三I算法是否满足连续性问题进行了首次研究,并进一步讨论了这类算法对误差的传播性能.文中把模糊推理算法看成是一个模糊集合到另一个模糊集合的映射,选用海明距离作为两模糊集的距离,证明了在模糊假言推理和模糊拒取式推理情形,该算法都拥有连续性;其对误差的放大幅度为2.     

模糊推理的统计敏感性分析

在设计模糊逻辑系统时，如何实现其对输入噪声的鲁棒性是一个首要的问题，相应地如何很好地分析其对输入噪声的鲁棒性（也称敏感性分析）也就成了一个重要问题．使用统计的方法，对常见的模糊推理方法进行了敏感性分析．首先以均值与方差为基础，提出了2个模糊集的ε-统计相等的概念；随后导出了常见的模糊推理方法的统计敏感性，这包括链接模糊推理与多规则模糊推理．与前人相关工作不同的是，更着重于模糊推理的方差分析，这一方法从数理统计的角度来看能更好地揭示模糊推理本质的敏感性．     

Fuzzy knowledge representation and reasoning using a generalized fuzzy petri net and a similarity measure

In the study of weighted fuzzy production rules (WFPRs) reasoning, we often need to consider those rules whose consequences are represented by two or more propositions connected by “AND” or “OR”. To enhance the representation capability of those rules, this paper proposes two types of knowledge representation parameters, namely, the input weight and the output weight, for a rule. A Generalized Fuzzy Petri Net (GFPN) is also presented for WFPR reasoning. Furthermore, this paper gives a similarity measure to improve the evaluation method of WFPRs and the multilevel fuzzy reasoning in which the consequences and their certainty factors are deduced synchronously by using a GFPN.     

多重多维模糊推理算法的连续性和逼近性

针对多重、多维模糊推理情形,细致地研究了几类模糊推理算法是否满足连续性和逼近性,并进一步讨论了这几类算法对逼近误差的传播性能。把模糊推理算法看成是一个模糊集合到另一个模糊集合的映射,选用海明距离作为两模糊集的距离度量方法,证明了在模糊假言推理和模糊拒取式推理情形,几类多重多维模糊算法都拥有连续性。当多重多维模糊算法满足还原性时就具有逼近性;该模糊算法都不会放大逼近误差。结果对构建模糊控制系统和模糊专家系统时选用和分析模糊推理算法有一定的指导作用。     

Lukasiewicz型直觉模糊推理三I方法的性质分析

直觉模糊推理的两个基本模型是Intuitionistic Fuzzy Modus Ponens（IFMP）和Intuitionistic Fuzzy Modus Tollens（IFMT）。首先利用经典模糊集之间的自然距离定义了直觉模糊集间的一种距离。其次,证明了基于Lukasiewicz直觉模糊蕴涵的IFMP和IFMT问题的三I方法关于该距离都具有连续性,并且分别给出了IFMP和IFMT问题的三I方法满足逼近性的充分条件。