基于密度分布曲线法的复合材料变刚度铺层优化

基于梯度的优化方法对复合材料层合板进行了变刚度铺层优化设计。在优化过程中需确定铺层中各单元的密度以及角度。为了使优化结果具有可制造性,优化结果需满足制造工艺约束并且铺层角度需从预定角度中选取。为了避免在优化问题中引入过多的约束并减少设计变量的数目,提出密度分布曲线法(DDCM)对层合板中各单元的密度进行参数化。根据各单元的密度以及角度设计变量并基于Bi-value Coding Parameterization(BCP)方法中的插值公式确定各单元的弹性矩阵。优化过程中以结构柔顺度作为优化目标,结构体积作为约束,优化算法采用凸规划对偶算法。对碳纤维复合材料的算例结果表明:采用DDCM可得到较理想的优化结果,并且收敛速率较快。     

基于几何因子的复合材料气动弹性剪裁设计

实现了基于几何因子的复合材料层合板建模,解决了几何因子与Natran的参数输入问题,并根据工艺约束中的最小铺层比例对几何因子可行空间进行了推导补充。在此基础上,提出了一种基于几何因子和Nastran的复合材料气动弹性剪裁优化设计方法。首先以总厚度和几何因子作为设计变量以及以Nastran作为求解器,以强度、刚度、颤振和发散速度以及几何因子相关性约束作为约束条件进行结构寻优,得到最优的铺层总厚度和几何因子。其次,以最优几何因子作为目标,进行铺层结构逆问题求解,约束条件为复合材料铺层工艺约束。因几何因子为铺层厚度和铺层顺序的表达式,与传统的多级优化相比,以几何因子作为设计变量可以避免铺层厚度和铺层顺序的解耦,进而获得更大的设计空间,且得到的铺层结构可以满足工艺约束。最后,对一矩形悬臂复合材料层合板进行剪裁设计,使得铺层结构满足气动弹性约束且质量最小。结果显示,运用该优化方法可以得到质量更小且满足工艺约束的铺层结构。     

基于铺层设计特征的碳纤维增强复合材料悬架控制臂结构优化

基于铺层设计特征,提出一种使用碳纤维复合材料对承载结构件进行结构优化设计的方法和流程.该方法综合考虑结构几何特征、材料铺层方式、铺层厚度及铺层角度在设计环节中的序列关系,通过几何设计空间构建、离散变量多目标优化、基于工艺可行性的最优决策等方法实现结构设计.以碳纤维增强复合材料悬架控制臂的轻量化设计为例:首先,以钢质控制臂结构为参考建立复合材料控制臂的几何设计空间;然后,以复合材料铺层便利性为原则对其进行结构设计,采用准各向同性铺层对控制臂的铺层厚度进行设计;进而,以提高控制臂刚度和1阶固有频率为目标,使用优化算法对铺层角度进行多目标优化设计;最后,以工艺可行性为约束对优化结果进行筛选并最终完成结构设计.结果表明,所设计复合材料结构具有更大的刚度和1阶固有频率,并且与钢质结构相比减重47.9%.所提出的方法能够较好地兼顾结构特征和复合材料设计要求之间的关系,为复合材料结构优化设计理论与方法的发展提供有益参考.     

一类非凸集值优化问题的对偶定理

对偶理论是数学规划研究领域的重点问题之一,通对偶模型可以实现一个最小化问题与一个最大化问题之间的相互转化.本文的目的是建立一类非凸约束集值优化问题的对偶理论,在逼近多值函数定义的不变凸性假设下,研究了原集值优化问题的Mond-Weir型和Wolfe型对偶问题.利用分析的方法,本文得到了两种对偶模型下关于弱极小元的弱对偶定理,强对偶定理和逆对偶定理.这些对偶定理揭示了原问题与所讨论的Mond-Weir型和Wolfe型对偶问题之间存在着明确的对偶关系.本文所得结果丰富和深化了集值优化理论及其应用的研究内容.     

一类非凸集值优化问题的对偶定理（英文）

对偶理论是数学规划研究领域的重点问题之一,通对偶模型可以实现一个最小化问题与一个最大化问题之间的相互转化.本文的目的是建立一类非凸约束集值优化问题的对偶理论,在逼近多值函数定义的不变凸性假设下,研究了原集值优化问题的Mond-Weir型和Wolfe型对偶问题.利用分析的方法,本文得到了两种对偶模型下关于弱极小元的弱对偶定理,强对偶定理和逆对偶定理.这些对偶定理揭示了原问题与所讨论的Mond-Weir型和Wolfe型对偶问题之间存在着明确的对偶关系.本文所得结果丰富和深化了集值优化理论及其应用的研究内容.     

基于凸规划的机械臂轨迹规划方法

研究了快速求解具有时间约束的机械臂轨迹规划问题,提出了一种基于凸规划的轨迹规划方法。该方法针对机械臂轨迹规划中动力学约束非线性强、时间约束不易处理的问题,首先通过变量替换,将非线性约束转化为线性约束,然后添加新的约束,将原始非凸优化问题转化为凸规划问题,在此基础上,将其写作二阶锥规划（SOCP）形式,使用SeDuMi等优化工具包近似实时求解。该方法具有以下优点：计算高效,凸规划问题能够在多项式时间内得到求解;算法全局稳定,能收敛到全局最优解,不需要提供优化初值;可扩展性强,工业机器人的多种约束以及性能指标如加速度平滑约束、功率等均可扩充。仿真实验表明,与现有方法相比,该方法能够有效提高轨迹规划的效率,机器人的轨迹规划可以近似实时求解。     

基于可靠性的复合材料结构稳定性约束优化设计

基于结构的可靠性, 研究了复合材料结构的稳定性约束优化设计方法。考虑材料及载荷的不确定性, 通过结构可靠性分析的响应面法和有限元法的结合, 对复合材料结构稳定性进行可靠性分析; 利用优化软件iSIGHT集成可靠性分析程序, 实现了以铺层层数及铺层角度为设计变量的复合材料结构稳定性约束问题的可靠性优化方法。对层合板及层合圆柱进行算例分析, 验证了本文中可靠性优化方法的有效性, 为工程实际中的复合材料结构稳定性约束优化设计问题提供借鉴。      

基于ICM方法的层合板结构流固耦合频率约束拓扑优化

该文基于独立、连续、映射(independent continuous mapping, ICM)的拓扑优化方法,针对层合板结构频率约束下流固耦合的拓扑优化问题进行了建模与求解。利用格林公式与瑞利商,进行了优化模型频率约束的显式化,并基于泰勒线性近似的方法推导了设计灵敏公式,同时采用对偶序列二次规划求解了该模型。另外,通过引入修正的Heaviside函数对拓扑变量进行了离散化处理。利用PCL(Patran Command Language)二次开发平台对现有MSC.Patran软件进行二次开发,并通过MSC.Nastran软件求解器,实现了优化算法。数值算例证明了该文程序与算法的有效性与可行性。     

铺设角度与铺层顺序对层合板稳定性的影响

以层合板结构的临界屈曲载荷系数最大化为优化目标,基于改进型模拟退火算法对层合板结构铺设角度和铺层顺序进行优化。由于层合板结构的铺层角度是离散变量,模拟退火算法适合求解离散变量的优化问题。利用模拟退火算法优化层合板铺层,在算法内采用并行计算、引入记忆功能同时设置双阈值终止准则,有效地提高了优化过程的收敛速度,同时避免优化过程中出现局部最优解。以临界屈曲载荷系数作为目标函数,选取复合材料层合板的铺设角度顺序为设计变量,采用改进的模拟退火算法得出复合材料层合板的最优铺设角度以及铺层顺序。     

基于遗传算法的复合材料层合板削层结构铺层优化

针对应力变化较大的碳纤维增强复合材料层合板,提出削层结构铺层分级优化模式。通过将结构分解为若干子铺层并对各子铺层的位置、尺寸、铺层数以及铺层顺序进行优化,得到了满足强度和可制造性要求且质量最小的结构设计方案。该模式的第1、2级优化利用参考层对各子铺层位置及尺寸进行优化,第3级优化通过引入3次样条插值参数化方法对各子铺层层数和铺层顺序进行优化。参考层的引入可减少设计变量的数量,3次样条插值参数化方法可解决以铺层角为设计变量时设计变量数目不确定的问题。利用有限元方法对结构进行力学分析计算,并依据Tsai-Wu准则确定结构强度。在第2、3级优化中利用遗传算法对优化问题进行求解。算例计算表明:削层结构铺层分级优化模式结果合理可信。与均匀铺层方法结果比较可知:削层结构可有效减少结构质量。     

基于改进模拟退火算法的复合材料层合板频率优化

针对复合材料层合板频率优化问题,结合可行规则法和直接搜索模拟退化算法,提出了一种自适应模拟退火(SA)改进算法。层合板优化目标是基频、频率带隙以及给定基频和带隙约束的层合板厚度。设计变量包括铺层角度和铺层数两种离散变量。改进算法的自适应新点产生模块采用依赖温度的动态调整搜索半径,改善了直接搜索模拟退化(DSA)算法易陷入局部极值的缺陷,而可行规则法的引入提高了SA算法求解约束问题的效率和简易性。采用Ritz法进行频率响应分析以考虑弯扭耦合影响。不同铺层数、角度增量和长宽比时的层合板3类算例结果显示:改进算法能有效求解层合板频率优化,可获得更多或更好的铺层顺序全局优化解。     

基于原始对偶分裂方法求解一类约束可分离凸优化问题及其应用

本文研究一类具有代表性的约束可分离凸优化模型,其目标函数中的数据误差项满足可微性条件,许多图像恢复和图像重建等问题都可以归结为该模型的求解.为克服现有求解该模型方法的不足,文中首先借助指示函数,将原模型转化为无约束的凸优化模型;然后基于原始对偶分裂方法思想,提出一种新的迭代算法,该算法具有结构简单和参数选取容易的特点,同时证明所提算法的收敛性.最后,为验证算法的有效性,我们将其应用于CT图像重建问题,数值实验结果表明所提出的算法在重建时间和重建图像质量上优于现有的其他算法.     

考虑制造因素的变刚度层合板的抗屈曲铺层优化设计

与常规层合板相比,变刚度层合板的制造、有限元建模分析和铺层设计有其特殊之处。首先对设计时需考虑的制造因素进行了归纳,提出了变刚度层合板的铺层设计要求。然后给出了变刚度层合板的理想模型和考虑丝束宽度模型的建模方法。基于理想模型对ABAQUS的前处理模块进行二次开发,利用编制的参数化建模程序分析了不同铺放角的变刚度层合板的屈曲性能,并讨论了最小曲率半径对铺层的限制和变刚度设计提高屈曲载荷的机制。基于变刚度层合板的抗屈曲机制建立了一种铺层优化设计方法,使用遗传算法经两步优化得到最优铺层。对最优铺层建立考虑丝束宽度的模型以研究丝束宽度和铺层偏移对变刚度层合板抗屈曲铺层优化结果的影响。研究表明,在变刚度层合板的抗屈曲铺层优化中使用简化的理想模型通常来说是可行的。在考虑制造因素的情况下,优化后的变刚度层合板较常规层合板屈曲载荷有显著提高。     

车用CFRP油底壳的结构与制造工艺并行优化设计

为实现碳纤维增强复合材料（carbon fiber reinforced polymer,CFRP）油底壳的替代与制造,结合复合材料铺层可制造性分析软件FiberSim与铺层结构优化模块Optistruct,对CFRP油底壳开展了结构与制造工艺并行优化设计。参照CFRP壳体类零件的成型过程,采用FiberSim软件制定了满足制造工艺要求的CFRP油底壳铺覆方案。并在此基础上,分别以CFRP油底壳刚度最大、质量最小为优化目标,以振动模态、制造工艺要求为约束,采用Optistruct模块对CFRP油底壳的铺层结构进行优化设计。经仿真分析验证,制造工艺调整后的CFRP油底壳满足各项替代要求,且CFRP油底壳的质量较原金属油底壳减小了56.7%。所提出的结构与制造工艺并行优化设计方法可较好地兼顾结构特征、复合材料设计及制造工艺要求,为复合材料产品的优化设计提供了参考。     

基频约束下的桁架结构半定规划法拓扑优化

大型复杂结构出现重频时该频点处不具有通常意义下的导数信息,基于灵敏度分析的优化算法遇到很大困难。若优化模型存在平衡方程等式约束,则为非凸优化,很难找到全局最优解。对此该文以桁架结构为研究对象,采用半定规划法建立了以结构系统体积和基频为约束,以柔度最小为目标的凸优化模型。通过将柔度和基频构造成半定矩阵的形式,将传统优化模型转化为半定规划模型。该模型将杆件横截面积和柔度均视为优化变量,模型的特点是在求解过程中不必计算特征值的灵敏度,对有无重频问题均适用。数值算例表明采用半定规划法处理重频优化问题是正确可行的。     

约束阻尼结构的双向渐进拓扑优化

针对约束层阻尼板的拓扑优化问题,以模态损耗因子最大化为目标函数,约束阻尼材料体积分数为约束条件,建立了约束阻尼板的拓扑优化模型。基于模态应变能方法,推导了目标函数对设计变量的灵敏度。采用双向渐进优化算法(BESO)对约束阻尼材料的布局进行了拓扑优化,获得了约束阻尼材料的最优拓扑构型,并与渐进优化算法(ESO)进行了比较。研究结果表明：双向渐进优化算法相比单向渐进优化算法,获得的模态损耗因子更高,阻尼减振效果更好。     

约束阻尼结构的改进准则法拓扑减振动力学优化

旨在为减振设计提供理论基础,研究约束阻尼结构拓扑动力学优化。以阻尼材料用量、振动特征方程、模态频率为约束,以多模态损耗因子倒数的加权和最小为目标,建立了约束阻尼结构拓扑优化模型,引入MAC因子控制结构的振型跃阶。在引入质量阵惩罚因子基础上推导出优化目标灵敏度。考虑到优化目标函数的非凸性,采用常规准则法(OC)寻优可能会使拓扑变量出现负值或陷入局部优化,故引入数学规划移动渐近技术对OC法进行改进,从而将全体拓扑变量纳入改进算法的优化迭代全过程。编程实现了约束阻尼板改进OC法拓扑动力学优化并对改进法性能进行了仿真。结果显示,改进算法可得到更合理的约束阻尼层构形,可使结构取得更佳减振效果。研究表明,改进算法迭代稳定性更好、寻优效率更高、更具全域最优性。     

一种新的求解带有非凸二次约束的非凸二次规划问题的加速全局优化方法

本文中,我们结合一种由Qu,Zhang和Ji提出的全局规划问题以及适当的删除技巧提出一种新的加速全局优化算法来解决含有非凸二次约束的非凸二次规划(NQP)问题.这类优化问题能广泛应用于工程设计和非线性系统的鲁棒稳定性分析等实际问题中.这种技术能去掉大部分NQP问题全局最优解不存在的区域,而且它可以看成是NQP问题的全局优化算法的加速算法.同已有方法相比,数值实验显示运用这种方法的有效性显然提高,迭代步骤和运行时间明显减少.     

基于约束规划的调整时间与顺序有关的Job Shop调度研究

研究调整时间(费用)与工序顺序有关的Job Shop调度问题,以最小化总调整费用与总拖期惩罚费用之和为优化目标,通过建立约束规划模型,分析问题的优化特性,实现了基于约束规划的禁忌搜索算法.通过与系统搜索和局部搜索算法的结果比较,表明了此算法的有效性.     

几何规划的广义梯度投影内点算法

本文首先利用对偶理论将正定式几何规划转化为带有非负约束和线性等式约束下的一般非线性规划问题;其次将广义梯度投影算法与内点算法相结合构造出了广义梯度投影内点算法来求解这个非线性规划问题;最后进一步证明了这种算法的收敛性质.此算法不需要计算与跟踪主动约束集,减少了计算量.