一类高阶非线性时滞系统的周期解

研究了一类高阶非线性时滞系统的周期解问题，利用不动点定理给出了系统存在唯一一个周期解的几个充分条件及周期解所在的范围，推广和加强了文献［１］的结果。     

一类三阶非线性时滞系统的全局稳定性

运用“类比法”，构造了一类三阶非线性时滞系统的李雅普诺夫函数，从而推出了这类系统的零解全局渐近稳定的充分条件。它同时也给出了一些具有一般意义的三阶非线性系统推广而成的时滞系统零解全局渐近稳定的结果。     

一类高阶非线性时滞系统的周期解

研究了一类高阶非线性时滞系统的周期解问题，利用不动点定理给出了系统存在唯一一个周期解的几个充分条件及周期解所在的范围，推广和加强了文献［１］的结果。     

一类三阶非线性时滞系统的全局稳定性

运用“类比法”,构造了一类三阶非线性时滞系统的李雅普诺夫函数,从而推出了这类系统的零解全局渐近稳定的充分 条件。它同时也给出了一些具有一般意义的三阶非线性系统推广而成的时滞系统零解全局渐近稳定的结果。     

线性时滞不确定性系统的稳定性

研究了一类线性时滞不确定性的动态系统的时滞无关渐近稳定性。利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性理论，通过求解一个矩阵代数不等式，导出了时滞无关渐近稳定性的充分条件，并给出了几个简易验证的代数判据。     

一类时滞Logsitc方程的正周期解及其渐近性

利用不动点定理得到了时滞Ｌｏｇｓｉｔｃ方程正周期解的存在性，用Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函证明了解的渐近性。     

一类时滞积分方程的渐近概周期解的存在性

利用不动点理论,给出了一类时滞积分方程渐近概周期解的存在性定理.     

高维时滞离散周期系统解的性态

考虑了具有时滞的高维离散周期系统x(τ+1) =A(τ ,x(τ) )x(τ) +f(τ ,x(τ-r) )其中 ,(τ ,x) ∈I×Rn,A(τ ,x)是n×n连续方阵 ,f(τ ,x)是n维连续向量 ,且A(τ+N ,x) =A(τ ,x) ,f(τ+N ,x) =f(τ ,x) ,N >0 ,r是滞量 ,应用离散系统的线性理论 ,不动点理论 ,建立了保证其N周期解的存在性 ,唯一性的充分条件 ,所得结果推广了文 [1,2 ]的结果 .     

一类时滞微分方程的周期解

利用压缩映射定理和Lyaqunov泛函的方法,研究了一类时滞泛函微分方程周期解的唯一性及指数收敛性,并给出了判据.     

时滞微分方程多个及无穷多个周期解的存在性

研究时滞微分方程 x(t)=±f(x(t—1))±f(x(t—2))及 x(t)=±f(x(t—1))周期解的存在性,给出了存在多个及无穷多个周期解的充分条件,结果是新的。     

一类三阶中立型泛函微分方程周期解的存在性

研究了一类三阶非线性中立型泛函微分方程[x（t）＋cx（t-τ）]′″＋∑i=1^2[aix^（i）（t）＋bix^（i）（t-τi）]＋g（t,x（t-σ））=p（t）周期解的存在性，并利用重合度理论给出了该方程存在周期解的充分性定理．     

中立型泛函微分方程的周期解

运用重合度理论讨论一类非线性中立型泛函微分方程的周期解问题,得到了有关周期解的存在性的新结果。     

几类泛函微分方程周期解的存在性

采用存在周期解的Ｋａｐｌａｎ－Ｙｏｒｋｅ方法讨论了泛函微分方程ｘ（ｔ）＝－ｇ（ｘ（ｔ））［ｆ１（ｘ（ｔ±τ１））＋ｆ２（ｘ（ｔ±τ２）］周期解的存在性．     

一类具滞量的微分方程解的讨论

给出了一类具有滞量的微分方程解的部分表达式．     

一阶时滞泛函微分方程的正周期解

利用非线性分析了不动点定理和锥理论,讨论了一类泛函微分方程的正周期解的存在性问题,所得结果改进了已有的文献结果．     

一阶时滞泛函微分方程的正周期解

利用非线性分析了不动点定理和锥理论,讨论了一类泛函微分方程的正周期解的存在性问题,所得结果改进了已有的文献结果．     

一类脉冲种群竞争模型的周期解及其稳定性

研究了在周期变化环境中具有Holling-Tanner型功能性反应的两种群竞争模型,模型由一个周期脉冲常微分方程组描述,利用不动点方法研究了系统的平凡及半平凡周期解的稳定性,获得了周期解为指数稳定的一组容易验证的充要条件,该方法可以推广到其他微分方程周期解的稳定性的研究中。     

广义Liénard型泛函微分方程周期解的存在性

通过应用迭合度理论中的延拓定理,研究一类二阶Liénard型泛函微分方程周期解的存在性. 在论证中主要采用拓扑度、解的先验界的估计和分析方法. 在一定的条件下,具有周期变时滞的广义Liénard方程至少一个存在周期解,推广了以往相关文献的一些结果.