四个物理覆盖构成一个单元的流形方法及应用

将由三个物理覆盖构成的流形单元的数值流形方法推广至四个物理覆盖的情形,给出具体的数值实现过程,并将其应用于裂纹扩展的模拟,数值结果令人满意。     

流形元方法尖模拟裂纹扩展中的应用

介绍了数值流形方法的基本原理及其在模拟裂纹扩展中的实现过程，并就两上算例进行了分析，结果表明流形元方法的有效性。     

流形元方法在模拟裂纹扩展中的应用

介绍了数值流形方法的基本原理及其在模拟裂纹扩展中的实现过程，并就两个算例进行了分析，结果表明流形元方法的有效性。     

考虑裂纹尖端场的数值流形方法

数值流形方法起源于不连续变形分析,主要用于统一求解连续和非连续问题,其核心技术是在分析时采用了双重网格:数学网格提供的节点形成求解域的有限覆盖和权函数;而物理网格为求解的积分域。由于该方法考虑了块体运动学,因此就可以模拟节理岩体裂隙的开裂与闭合过程。但对于裂纹尖端的局部化现象,数值流形方法需要像有限元那样在裂纹尖端设置细密单元。本文在单位分解法的理论基础上,应用裂纹尖端局部函数来扩展原有的数值流形方法的基函数,提出考虑裂纹尖端场的数值流形方法。本文方法扩展了原有数值流形方法对裂纹尖端问题的求解能力,同时对非连续问题也比原有数值流形方法的求解精度高。     

数值流形方法的网格自动剖分技术及其数值方法

数值流形方法包含数学覆盖与物理覆盖双重网格，数学网格用以构造流形单元的插值函数，物理覆盖确定了流形单元的积分区域。数值流形方法的前处理一直是一个难题。讨论了数值流形方法的网格自动生成技术，解决了数值流形方法的前处理问题。无论是连续性材料还是非连续性材料，数学覆盖都保持不变，因此，借助现有的有限元技术生成数值流形方法的数学网格，利用面向对象的编程方法生成了数值流形方法的物理网格。实例应用表明，这种方法是可行的和有效的。     

高阶扩展数值流形法在裂纹扩展中的应用

 为正确预测工程材料体中裂纹扩展趋势,提出改进的数值流形法。该方法在每个物理片上采用位移函数的一阶泰勒展开形式,使得物理片上的自由度均具有明确的物理意义;且在裂纹尖端附近的物理片上增加扩充位移函数,用于模拟裂纹尖端的应力奇异性,可更为准确地预测裂纹扩展方向。同时,也提出裂纹扩展过程中适用于大小变形的物理覆盖系统的更新算法。针对典型的线弹性断裂问题,给出用该方法求解的数值算例。结果表明,预测的裂纹扩展路径与已有研究结果一致,从而证实方法的有效性及正确性。     

数值流形程序开发设计及其应用

针对数值流形程序开发面临覆盖系统剖分算法、基于覆盖的平衡方程的建立、接触问题处理等几个难题,提出了具体的解决对策,完成了数值流形程序的编制,并通过算例验证了该程序的可靠性,展现了该程序在处理不连续变形计算方面的独特优势。     

数值流形方法及裂纹扩展的模拟

博士学位论文摘要基于石根华博士提出的数值流形方法理论,将其应用于模拟裂纹的扩展过程,为用数值方法研究脆性介质中裂隙的演化行为提供了一条简单而有效地新途径;而且对该方法进行了一点拓广,并对该方法的进一步应用进行了讨论.     

势问题的数值流形方法

以往的数值流形方法都是以最小势能原理或变分原理为基础来建立求解方程的。但在实际工程中有些实际问题,无法应用变分方法来建立数值流形方法的求解方程,必须寻找较一般的方法来推导数值流形方法的求解方程。本文研究了如何从加权残数法出发建立拉普拉斯方程数值流形方法的求解方程。通过建立拉普拉斯方程的数值流形方法,充实了数值流形方法的数学基础,并拓宽了其应用领域。最后以热传导和渗流为例,验证了本文方法的正确性。     

岩体锚固支护的数值流形方法模拟及其应用

利用数值流形方法理论 ,建立了岩体锚杆 (索 )加固的数值流形方法模型 ,该模型反映了裂隙岩体锚固的力学机理 ,可以仿真各种加固锚杆 (索 )的复杂几何布置及几何参数。数值算例表明 :计算模型能较好地反映锚杆 (索 )加固岩体的变形行为 ,具有广泛的工程实用前景。     

考虑侧向影响的数值流形方法及其工程应用

 将一种改进的平面模型引入数值流形方法中, 提出一种利用平面模型解空间问题的方法。给出了一个含非连续面的洞室开挖问题的算例, 计算结果表明了该方法的有效性。     

流形元法及其在工程中的应用

叙述了流形元法的原理和应用，依据林德璋和莫海鸿的工作，参照ＥＦＧ法（无单元伽辽金法）作了理论的协调，介绍了所形成的计算方法。这一方法特别适合于裂纹扩展、应力集中、渗流集中等问题，可以将连续介质及非连续介质结合起来。文中给出了工程实例。     

数值流形方法中的锚固支护模拟及初步应用

针对岩土工程中的锚固支护,研究了数值流形方法中锚固支护模拟问题。在原数值流形方法源程序基础上开发了锚固支护模块,并用算例验证了其合理性。运用该方法对某层状结构岩体中的地下洞室围岩开挖变形问题进行了研究。结果表明,数值流形法在层状结构岩体地下洞室开挖时,能反映围岩中软弱层面两侧岩体的不连续错动特征;锚固支护后,围岩位移分布趋向均匀,位移量有所减少,软弱层面两侧岩体的非连续错动变形量减小效果显著。     

数值流形方法接触检索算法的改进

 数值流形方法(NMM)的接触理论是其一大特色,然而也是NMM在计算中耗时最多的计算部分,有必要提高NMM接触算法的效率。首先介绍NMM的覆盖系统和接触判断方法,着重分析NMM接触检索算法的效率及其所存在的缺陷。然后,根据NMM接触判断方法特点,定义接触阈值、接触线段以及每个接触线段的接触覆盖区,并提出求接触覆盖区x轴极值和y轴极值的方法。最后基于DESS(double-ended spatial sorting)接触检索算法对所求得的接触覆盖区极值进行空间排序,建立了新的NMM接触检索算法。改进后的接触检索算法,可以直接判断出具体的接触点–边对,以及具体的接触形式(角角接触或角边接触),且提升NMM接触检索算法的效率。     

基于六面体覆盖的三维数值流形方法的理论探讨与应用

介绍了基于六面体单元的三维数值流形方法的基本理论，并在六面体单元中采用了有限元中C8型等参单元的形函数作为流形元中的覆盖函数。推导了相应平衡方程的刚度、初始应力、点荷载、体荷载、惯性力、固定点、法向接触、切向接触和摩擦力子矩阵。在二维接触中，切向应力和摩擦力的方向很容易沿着接触边得到，但在三维问题中要在接触面上确定该方向则非常困难，这也是所有计算方法在遇到三维接触时的难题。引入了向量理论和迭代方法，避开了相应困难的干扰。最后，给出了一个简单的地下失稳算例，证明了该三维方法的正确性。     

岩石块体数值流形分析网格形成方法之研究

根据数值流形方法的基本理论 ,系统地研究了数值流形元覆盖系统形成的方法。基于平面三角形有限元网格 ,探讨了岩石块体系统数值流形方法分析之数学覆盖和物理覆盖及其流形元分析网格的形成技术 ,研究了覆盖系统两套覆盖编号的自动形成方法。据此研制成计算机分析软件并应用于计算实例 ,取得良好效果。该文所取得的研究成果为数值流形方法应用于大型岩土工程分析与计算奠定了坚实的基础 ,具有广泛的工程应用前景     

加锚岩体变形分析的数值流形方法

基于对锚固机理的认识，研究了数值流形方法中锚杆支护的模拟方法，并给出了算例。计算表明，文中对锚杆的模拟方法是有效的。