关于树的和连通指数

提出了一种图连通性指数,即和连通指数,通过研究该指数的一些基本性质,给出了对于给定顶点数的唯一的具有第四小和连通指数的树.     

3连通无爪图的Hamilton连通性

主要结果是：若Ｇ为ｎ阶３连通无爪图，δ＝ｍｉｎ｛ｄ（ｘ）│ｘ∈Ｖ（Ｇ）｝，δ＾＊＝ｍｉｎ｛ｍａｘ（ｄ（ｘ），ｄ（ｙ））│ｘ，ｙ∈Ｖ（Ｇ），ｄ（ｘ，ｙ）＝２｝≥１／２（ｎ－δ＋３），则Ｇ为Ｈａｍｉｌｔｏｎ连通图。     

R-强连通和局部R-强连通的一些性质

连通性是拓扑空间的基本性质,R-强连通性比连通性要强,它具有一些良好的性质。利用乘积空间与和空间研究了R-强连通空间以及局部R-强连通空间,得到了乘积空间ⅡX。是R-强连通空间与和空间X。是局部R-强连通空间的充分必要条件。     

连通图的邻接矩阵判定法

利用图邻接矩阵的定义及性质,得到了利用邻接矩阵来判定无向图为连通图及非连通图的判定定理,并通过例题说明了利用该定理来判定连通图的具体解题过程.     

图的棱凝聚度的若干性质

本文证明了简单连通图的棱凝聚度的最小值上界为１或２，并对棱凝聚度的概念进行了推广。     

Parsons图Tb（d,q）的若干结论

本文给出了关于Ｐａｒｓｏｎｓ图Ｔｂ（ｄ，ｑ）连通性猜想的唯一一个反例，同时给出了Ｐａｒｓｏｎｓ图Ｔｂ（ｄ，１）的其它一些结论。     

基于κ-mask的超连通理论及应用

为了综合利用目标的多种信息进行融合,增强滤波效果,提出了一种新的基于k-mask的超连通类。通过不同的通道信息和约束条件得到连通掩模图、模板图,由连通掩模图与模板图相交部分的面积信息重新标识模板图中的连通成分,经过选择和聚类形成新的连通空间。根据基于k-mask超连通类的定义设计二值超连通开算子和超连通重构算子,并将其分别应用于字符区域的标识和遥感图像主干道路的提取。实验表明,通过灵活选择连通掩模,融合图像多梯度信息、颜色信息和多通道信息,有效地改善了传统开算子和重构算子的滤波性能。     

一种变形对树的代数连通度的影响

设T是一个树，iv是T的一条边，其中d（v）=2．考虑经过一种特殊的变形后树的代数连通度的变化为：收缩边uv，并以收缩后的点u（v）为端点增加一条新的悬挂边，这样得到的新树记为T，则α（T）≤α（T）．     

供热管网连通可靠度研究

为了评价供热管网拓扑结构可靠性,针对空间管网模型,提出系统中热源与热用户的连通问题,建立4个连通可靠度指标,并基于所有热源与所有热用户的连通问题提出了管段的连通重要度;分析多热源多环供热管网的连通可靠度,评价了位于热源出口干线、回路和公共管上各管段的连通重要度.计算结果表明：多热源、环状的管网结构具有较高的连通可靠度水...