一种新的描述粗糙表面形貌尺度分维参数Rd的研究

对传统粗糙岩石表面形貌描述参数进行了分析对比，分形维数适合于描述机械摩擦这样的粗糙细节较小的场合，对于研究粗糙尺度较大的岩石两体相互作用问题，分形维数描述方法不适用于与其力学性能建立联系．借助分形理论中以分数而非整数表示图形维数的思想，提出了一种新的描述表面粗糙形貌的指标Rd．通过对分形函数生成的粗糙曲线和基于激光扫描技术得到的粗糙表面的研究，分析了传统描述指标Ra与Rd描述指标的优缺点，验证了Rd指标的合理性．     

机械密封摩擦副端面形貌的分形特性

介绍了表征粗糙表面形貌分形特征的Weierstrass-Mandelbrot函数式,分析了判断粗糙表面形貌分形特性的功率谱法和结构函数法.采用AF-LI型触针式表面轮廓测量仪测量了GY70型机械密封摩擦副端面的径向及周向轮廓曲线.利用结构函数法分析了端面轮廓的分形特性,通过计算得出动环端面径向和周向分形维数分别为1.293,1.291,静环端面径向和周向分形维数分别为1.288,1.283.研究结果表明,GY70型机械密封摩擦副动、静环端面轮廓均具有统计自仿射分形特性且各向同性.     

页岩孔隙综合分形特征及其影响因素分析

为研究页岩的孔隙结构,从而对页岩的孔隙分形特征作全面的表征,分别利用基于高压压汞实验数据的Menger海绵模型和基于低温液氮实验的FHH等温式分形模型对不同孔径段的孔隙进行分形拟合,计算其分形维数。以不同孔径段的孔隙体积比作为加权值,计算了页岩样品的综合分形维数;将页岩的综合分形维数与总有机碳质量分数(TOC)和矿物成分质量分数(黏土矿物和脆性矿物)做相关性分析,发现总有机碳质量分数(TOC)是影响综合分形维数的主要因素,随着总有机碳质量分数(TOC)的增加,使得页岩具有更大的综合分形维数,孔隙结构变得复杂,孔隙表面变得粗糙,为页岩气提供更多的吸附点位。通过综合分形维数可以定量评价储层孔隙的复杂程度和非均质程度,为储层评价和页岩气的吸附研究提供思路。     

结构函数与均方根分形表征效果的比较

为了比较结构函数与均方根两种测度方法的分形表征效果，模拟了具有不同理论分形维数的Weierstrass—Mandelbrot分形轮廓曲线；制备了车削、磨削和砂纸打磨的不同粗糙表面，并提取了它们的轮廓曲线；然后用结构函数和均方根两种方法对理论和实际的轮廓曲线进行了分形表征和分维计算．研究表明，两种测度方法对分形模拟轮廓曲线均具有较好的表征效果；对于机加工粗糙表面，均方根测度方法比结构函数测度方法的适应性强，无标度区间宽，表征效果好；另外，均方根测度方法还具有物理意义明确，分维计算简单和分形表征直观等优点．     

粗糙表面切向接触刚度概率分析方法

针对粗糙表面微凸体的多样性引起的接触切向刚度的变化,提出粗糙表面切向接触刚度概率分析方法.基于Hertz理论和GW模型,考虑微凸体接触半径与高度均服从正态分布,得到各自的概率密度函数.运用接触力学和统计学原理,计算粗糙表面微凸体的个数,建立粗糙表面切向接触刚度的概率统计模型.采用控制变量法,研究外界载荷、摩擦系数和统计参数对切向接触刚度的影响,与同种工况下分形模型的计算结果与实验结果进行对比.研究结果表明粗糙表面切向接触刚度与法向载荷和摩擦系数成正相关,与切向载荷成负相关;微凸体之间高度或接触半径的正态分布标准差越小,切向接触刚度越大.这与同条件下分形模型及实验得到的结果趋势相一致.     

表面微观形貌参数表征系统的研制

如何准确、有效地表征表面微观形貌参数,是研究表面形貌及其摩擦磨损性能的关键因素之一。采用VC 软件,研制了一套适用于表面微观形貌参数表征及研究的系统,主要包括表面形貌轮廓曲线的显示与模拟、形貌粗糙度参数和分形参数的表征、分形函数的研究与表征、分形维数计算方法的比较、形貌表征参数之间的关系等。对于高效、准确地研究和表征加工表面形貌有着重要的实际价值。     

一个新的干摩擦结合部法向接触阻尼方程

依照矫正分形几何学理论与Hertz法向接触力学方程,建立新柔性结合部法向接触阻尼方程.考虑变化凸起顶端曲率半径与连续载荷,推出一种求导函数但非偏导函数获取办法,构建2个凸起之间互相作用的法向接触刚度方程.研究结果表明:法向接触阻尼随着表面粗糙轮廓分形维数的增大而先下降后增加;当表面粗糙轮廓分形维数小于第一拐点时,法向接触阻尼随着分形粗糙度的增大而增大;当表面粗糙轮廓分形维数大于第一拐点时,法向接触阻尼随着分形粗糙度的增大而减小;法向接触阻尼随着法向接触载荷的增大而先减小后增大.仿真曲线图中的2个拐点和1个极小值点为干摩擦结合部接触参数的优化设计提供了依据.     

升温氧化过程煤表面介观特征和分形参数研究

将原子力显微镜（AFM）用于煤表面结构研究,提出介观尺度下煤表面结构研究方法. 得出基于分形理论和AFM观测结果计算分形维数D的方法.实验分析证明,煤表面有明显的分形特征,在煤样的升温氧化过程中,分形维数随温度的升高趋于增大.     

滑动摩擦力分形预测模型

从一对微凸体的接触力学和运动学分析出发,建立了非流体动力润滑条件下粗糙表面滑动摩擦阻力与粗糙表面接触状态间的关系,基于分形几何理论,推导出滑动摩擦力分形预测模型,并从理论上对该模型的正确性进行了分析。     

粗糙表面及界面的理论表征

分形理论可以用于表征表面的粗糙程度。与其它常规的方法相比，例如均方根粗糙度，有许多长处。这一描述并不依赖于实验仪器的分辨率并且具有标度不变性。分形理论用于描述薄膜的表面或界面粗糙程度，可以提供许多有用的关于薄膜生长机理的线索。     

岩石节理剪切强度研究

利用断裂力学理论分析了纯剪切应力状态和双向压应力状态作用下节理模型的断裂机制。在已有的数值模拟和实验基础上,通过引入分形维数,推导了粗糙节理的摩尔-库仑剪切强度的改进公式。该公式的分析结果显示,节理尺度相对于岩体尺寸越大,节理的抗剪强度就越低,并且节理的抗剪切强度与分形维数的关系是一种非线性增长关系。     

多孔结构孔隙特征的分形研究

基于Menger海绵体分形模型和压汞实验原理提出了多孔结构体的孔隙体积分形维数、表面分形维数的算法,在此基础上推导了多孔结构比表面积的计算公式.研究发现,孔隙比表面积与孔隙率和孔隙的表面褶曲粗糙程度有关,孔隙比表面积需要用体积分维和表面分维两个独立变量表示.鉴于孔隙比表面积的测量比较困难,给出了表面分形维数的间接算法.     

二维和三维Gauss随机粗糙面的Monte Carlo仿真

通过二维Gauss随机粗糙面的相关函数及其表面谱密度函数,应用Monte Carlo方法,建立了二维Gauss随机粗糙面模型,并采用均方根高度和相关长度对随机粗糙表面的高度起伏影响进行了特性分析,将二维的推导方法扩展到三维,建丑了三维Gauss随机粗糙面模型。     

煤的裂隙结构分形特征与分形渗流模型研究

利用工业CT扫描实验系统对煤样进行了无损扫描,获取了煤样内部裂隙结构的发育程度与分布特征;基于分形理论计盒维数法的计算原理与煤样CT二维断面图的图像数据,利用MATLAB软件计算了煤样裂隙结构的二维分形维数,结合二维分形维数与三维分形维数之间的理论关系,得到了煤样裂隙结构的三维分形维数,分析了分形维数与煤样内部裂隙结构发育程度之间的关系;在此基础上,结合渗流理论,建立了煤的分形渗流模型.研究结果表明:分形维数可有效反映煤样内部裂隙结构的发育程度,分形维数越大,裂隙越发育;所建的分形渗流模型是准确合理的,可用于预测煤的渗透性.研究结果可为煤层瓦斯抽采和煤矿安全生产提供理论支撑.     

二维分形表面电磁散射特性

为深入研究电磁波、光波探测信号与不规则背景表面之间的相互作用机理及物理本质,以便给雷达目标探测、不规则材料表面的探测与遥感提供必要的散射模型,对具有分形维度的二维粗糙表面采用带限Weierstrass函数进行建模,推导了基于基尔霍夫近似理论的二维粗糙面散射场,在HH极化条件下,给出了该分形面的电磁平均散射系数和平均强度系数,通过理论分析和数值计算讨论了粗糙面散射特性与谐波数、入射波波长、面分维等其他参量之间的关系.结果表明,随着分维和谐波数的增大,除镜向反射以外,散射强度的幅值及其旁瓣分量是增大的.为基于表面散射强度重构粗糙面的相关统计参数提供数据.     

分形理论模型的摆线针轮的接触刚度研究

为了准确计算摆线针轮分形面的接触刚度,提出了一种考虑摩擦系数的分形模型。采用修正后的Weierstrass-Mandelbrot函数和微分几何建立了一种二阶抛物线法修形的摆线轮齿与针齿的二维粗糙表面的几何模型,该模型体现了在宏观和微观视野中以独特地形式表达摆线轮齿完全共轭齿廓与针齿的形貌特征;在啮合载荷作用下摆线针轮处于弹性变形阶段,引入了摩擦因子,计算微观层面中的两个粗糙接触面的接触刚度。计算实例结果表明: 摆线针轮分形面的接触刚度Kn随着轮廓上的啮合力F的增大而先保持平稳,再快速增长,最后向下倾斜状态。其中,表面粗糙度Ra增加和摩擦因子u增大,导致接触刚度Kn减小;修形系数a1的增加会放缓接触刚度Kn的增加。以LTCA模型建立的赫兹接触刚度相比,验证了摆线针轮分形模型的正确性,体现了接触刚度Kn求解时,从静态转化为动态过程,单一性转化为连续性的优势。     

孔隙分形修正的混凝土中氯离子扩散系数

在已有的氯离子扩散理论和孔隙分形理论的基础上,提出小孔的孔轴线分形维数表征氯离子扩散的曲折度、大孔的孔表面分形维数修正孔隙率,并推导得到基于孔隙分形修正的氯离子扩散系数模型。通过分析龄期为14 d和28 d不同配比混凝土的基于孔隙分形的氯离子扩散系数模型的计算结果和快速氯离子扩散试验(ASTM C1202)电通量,发现两者之间有良好的线性关系。采用基于孔隙分形修正的氯离子扩散系数代入Fick第二定律的解析解,对试验后各组混凝土中不同扩散深度的氯离子浓度进行拟合,计算结果与实测值吻合情况较好。     

冲击荷载下混凝土损伤裂纹的分形实验

采用分离式Hopkinson压杆实验装置,对混凝土材料在冲击荷载下的动态单轴压应力极限值及裂纹分形维数值进行了研究.依据盒维数计算原理,设计了基于Matlab的数字图像盒维数计算程式,建立了一种数字图像盒维数简易算法.实验结果表明,冲击荷载条件下,混凝土表面裂纹具有很好的分形特性,分维是表征混凝土破坏程度的一个定量参数,并用分形维数对混凝土试块的单轴动态抗压强度极限值和应变率进行定量描述,拟合了试块动态单轴压应力极限值与其对应的分形维数的定量关系.为探索混凝土表面裂纹图形的分形特征与其承受的动荷载之间的内在规律,提供了一条新的研究思路.     

光纤二维粗糙度传感器

在光纤出射光场分布模型基础上，引进了Huffman在图像分析中使用了梯度空间概念，考虑了粗糙表面局部的空间光散射梯度，建立了二维光纤粗糙表面反射接收模型，设计了二维光纤传感器，实验中，用↓△2到↓△△△7的立铣标准样板作为二维粗糙度的检测对象，采用被检测表面各点的特性曲线顶点标准差，找出了与粗糙度数值的依赖关系，实验结果表明，二维光纤粗糙度传感检测方法能够同时获得表征二维工件表面粗糙特性的相关参数，对于工件粗糙表面特性评价提供了较为充分的特征数据。     

分形几何及其在磁盘表面形貌分析中的应用

以硬盘表面形貌分析为例 ,分别介绍了使用功率谱和结构函数获取分形参数的方法 ,并对测量尺度的取值范围作了探讨。实验结果表明 ,分形维数能很好地表征表面轮廓 ,可为进一步的接触分析提供更合理的几何模型