一类具有饱和发生率的SEIQR模型的动力学分析

讨论了一类具有饱和发生率的传染病SEIQR模型,分析了平衡点的稳定性.首先给出了决定疾病流行与否的阈值——基本再生数R0,然后通过构造Lyapunov函数,由LaSalle不变集原理证明了R0<1时无病平衡点P0的全局渐近稳定性,最后利用第二加性复合矩阵理论给出了当R0>1时地方病平衡点P*的全局渐近稳定性.     

医院内抗生素耐药性传染的稳定性与Hopf分支

研究了医院内感染的带有非线性发生率的抗生素耐药性的时滞传染病模型的稳定性.确定了疾病暴发的阈值R0,运用Lasalle-Liapunov不变集原理和Routh-Hurwitz判据得到了,当R01时无病平衡点是全局稳定的;当R01时,地方病平衡点存在且唯一,对于任意的τ≠0,总能得到在地方病平衡点处的Hopf分支存在的条件.最后通过数值模拟验证了结论的正确性.     

具有饱和发生率的SIR模型的持久性和稳定性

研究了一类具有饱和发生率的虫媒传染病模型.确定了疾病是否流行的阈值R0.如果R0≤1,无病平衡点是全局渐近稳定的,疾病逐渐消失;如果R0＞1,地方病平衡点是渐近稳定的,疾病将流行最终导致地方病产生.     

具有非线性发生率的传染病模型性态分析

研究了具有非线性发生率的SIR传染病模型.该发生率满足一定条件.通过对模型的分析,发现模型参数在满足某些值时,模型会发生后向分支现象.此时R0=1不能作为疾病是否消亡的阈值条件.在拐点处的临界值被作为新的阈值.分析了模型发生后向分支的条件,得到了无病平衡点和地方病平衡点稳定的充分条件.主要结论均通过数值模拟加以验证.     

一类具有连续接种的自治SEIR传染病模型

研究了一类具有连续接种的时滞SEIR传染病模型.在该模型中假设对所有的新生儿都进行连续接种,考虑了分布时滞,饱和接触率对传染病模型的影响.通过分析,得到了无病平衡点和地方病平衡点存在的阈值,利用Liapunov-Lasalle不变性原理得到了无病平衡点的全局稳定性,运用比较原理,得到了模型持久性的充分条件.     

动物种群中炭疽模型解的存在性与稳定性分析

研究了一类具有潜伏期且以Logistic增长的炭疽疾病模型.计算出模型中炭疽流行的基本再生数R0,利用Lyapunov函数和LaSalle不变集原理证明了当R01时,系统存在唯一无病平衡点P0且全局渐近稳定,意味着炭疽疾病最终消亡;当R01时,系统存在唯一的地方病平衡点P*,并通过Routh-Hurwitz判据证明了该平衡点是局部渐近稳定的,数值模拟发现在一定条件下系统存在Hopf分支,说明炭疽疾病的爆发是周期性的.     

具一般形式饱和接触率的SEIR模型的稳定性分析

运用Lasalle—Lyapunov不变集原理和Routh—Hurwitz判据研究了具有一般形式饱和接触率的SEIR模型的动力学性质,得到了决定疾病绝灭或持续的基本再生数．证明了当基本再生数小于1时,无病平衡点是全局稳定的,疾病灭绝;当基本再生数大于1时,地方病平衡点是局部渐近稳定的,疾病会局部流行。揭示了潜伏期传染和染病期传染对疾病发展趋势的共同影响．结果表明：具一般形式饱和接触率的SEIR传染病模型的基本再生数与相应的SIR模型的基本再生数相比要低．     

带有饱和发生率和线性饱和治疗函数的SIS模型的动力学研究

改进了一类具有饱和发生率和不具有常态预防的饱和治疗函数的传染病模型,改进后的模型具有常态预防能力,更能反映真实的传染病防治情况,所得结论更具一般性。利用定性理论和稳定性分析,研究了模型的平衡点个数、平衡点的稳定性以及后向分支问题。研究发现:模型最多存在4个平衡点;当基本再生数小于1时,若饱和治疗率较小,常态预防能力较大或者过早采取最大治疗能力,模型发生后向分支。     

一类具有非线性传染率的SIRS模型传染病的定性分析

建立了一类带有非线性传染率的SIRS传染病模型,得到基本再生数R0.当R0≤1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当R01时,地方病平衡点是全局渐近稳定的.     

具有饱和接触率的SIQRS模型的稳定性研究

首先建立一个具有饱和接触率的SIQRS模型,通过计算得到阈值R0的表达式;然后对阈值R0进行讨论;接着利用稳定性定理和Dulac定理得到无病平衡点和地方病平衡点的存在性和全局稳定性;最后通过计算机仿真验证了该结果的正确性。     

浅析饱和控制系统

分析了现实中的饱和现象及其对控制系统的影响程度,描述了控制系统中执行器饱和的特性及研究饱和问题的方法,接着讲述了近年来对饱和现象的研究进展情况。     

饱和软粘土的试样预固结探讨

就室内土工试验而言,试样的应力释放是无法避免的.针对饱和软粘土进行不固结不排水试验时的预固结问题进行探讨,通过一些试样的预固结处理,与非预固结试验资料、十字板抗剪强度的对比,分析,得出当施工速率较快,地基不发生固结排水时,抗滑稳定安全计算采用的不排水强度指标若采用未经预固结处理的快剪指标c、Φ值,会导致安全系数偏小的结论.对于饱和软粘土,采取室内预固结是一种在试验开始前把它恢复到原来的应力状态的行之有效的方法.     

饱和岩石各向异性弹塑性损伤模拟

自然界岩石是各向异性的,其破坏性也是非均匀的,岩石各向异性力学特性研究非常必要.提出了一种弹塑性破坏模型,该模型可以描述弹性变性、损伤不可逆变形和塑性变形,以二阶张量来描述损伤的扩展,损伤演化相关于微裂纹扩展标准.并以应变自由能获得有效弹性刚度矩阵,推导出了损伤参数限制范围,提出了以室内试验决定损伤参数的相应表达式.模拟了不同加载路径情况下的岩石力学行为,数值结果和试验结果较为一致.该模型被推广应用于不同加载路径的岩石水力学行为的模拟之中,数值结果显示该模型能模拟岩石孔隙水力学基本特征.     

饱和孔隙介质中的波

通过对饱和孔隙介质的运动方程的分解,证明了饱和孔隙介质体中存在两种类型的膨胀波和一种剪切波传播;给出了不同波型的传播运动方程;对饱和孔隙介质的几种特殊情形,讨论了波的传播物性以及波速计算公式。     

饱和烃偏心因子的预测

本文在前人工作的基础上，提出一种根据分子结构预测饱和烃偏心因子的新方法。对大量饱和烃偏心因子的计算结果表明，计算值与实验值的一致性令人满意，计算结果的平均绝对误差为０．００５６。     

旋流油水分离技术在含油饱和污水中的应用

旋流油水分离技术是当今公认的较先进的油水分离技术,通过设计出以小直径、三锥体为特点的旋流管,在中国石油化工集团公司长岭分公司炼油装置的含油饱和污水的处理中得到成功应用,取得了较好的经济效益。     

重塑饱和黄土应变-加载速率-时间计算模型

基于GDS静三轴仪,对西安重塑饱和黄土进行了不同加载速率的连续加载K0固结试验,研究分析了K0固结过程中加载和孔压消散两个阶段土体的变形特性。通过总结分析相关的经验模型,利用参数变异法推导出重塑饱和黄土在K0固结过程中两个阶段的应变-加载速率-时间关系计算模型,模型中参数均可由室内GDS静三轴试验得到。研究结果表明,加载速率对变形有一定的影响,引入加载速率的模型计算结果与试验测得结果相吻合,为研究K0固结过程饱和土的变形特性提供了一种新方法。     

一类二级饱和反应模型研究

化学反应的反应速度虽然是浓度的函数 ,但常有一个最大值 ,也就是有一个饱和反应速度。运用了常微分方程定性理论和稳定性理论 ,分析了一类二级饱和反应模型。得到它的解的有界性、正平衡点的全局渐近稳定性和极限环的存在性。     

一类二级饱和反应模型研究

化学反应的反应速度虽然是浓度的函数,但常有一个最大值,也就是有一个饱和反应速度.运用了常微分方程定性理论和稳定性理论,分析了一类二级饱和反应模型.得到它的解的有界性、正平衡点的全局渐近稳定性和极限环的存在性.     

旋流油水分离技术在含油饱和污水中的应用

旋流油水分离技术是当今公认的较先进的油水分离技术，通过设计出以小直径、三锥体为特点的旋流管，在中国石油化工集团公司长岭分公司炼油装置的含油饱和污水的处理中得到成功应用，取得了较好的经济效益。