生成六面体上的Z4对称混沌吸引子

研究用平面迭代映射构造正六面体上连续排列的混沌吸引子.通过讨论正方形格子上的混沌吸引子图形在正六面体上连续排列的边界条件,用截断的傅里叶三角级数构造出了具有Z4对称特性的平面迭代映射,在单位正方形格子的边界上验证了迭代映射满足边界条件,构造迭代映射在单位正方形格上的图形,实现了在平面上和正六面体上的混沌吸引子图形的连续排列.本文提出的Z4对称平面迭代映射可以用于大量地自动生成三维正六面体上的连续混沌吸引子图形.     

混沌吸引子不稳定周期轨道控制方法研究

提出一种控制混沌吸引子不稳定周期轨道的新方法,该方法先从系统映射图中找出混沌吸引子不稳定不动点的近似值,然后利用非线性反馈达到控制混沌的目的,这种方法的主要特点是不需要知道混沌系统的具体模型,而且可以在混沌态的任意时刻施加控制作用,另外,该方法还具有很强的抗干扰能力和非常快的收敛速度,控制结构简单,易于实现,仿真结果表明了该方法的有效性。     

具有平面晶体对称性混沌吸引子的分形极限图

提出用混沌函数构造具有平面晶体群对称性混沌吸引子的上半平面、方极限和圆极限分形图的简便方法.通过确定单个混沌吸引子所在的基本区域,利用同胚仿射变换,把基本区域中的混沌吸引子自相似地映射到上半平面,进而生成方极限、圆极限分形图.这些图案具有很好的艺术渲染力.该方法使单个混沌吸引子保持几何结构不变,但图形在整体上却具有很好分形自相似的性质.     

Chen's吸引子-- 一个新的混沌吸引子

最近,在研究混沌的反控制（ａｎｔｉｃｏｎｔｒｏｌｏｆｃｈａｏｓ,或ｃｈａｏｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ）的过程中,即利用反馈控制产生混沌的问题时［１,２］,美国休斯顿大学（ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＨｏｕｓｔｏｎ）的陈关荣教授发现了一个新的混吨吸引子（图１）［３］,它是由如下三维系统·ｘ＝ａ（ｙ－ｘ）,·ｙ＝（ｃ－ａ）ｘ－ｘｚ＋ｃｙ,·ｚ＝ｘｙ－ｂｚ,（１）产生的,其中参数值取为ａ＝３５,ｂ＝３,ｃ＝２８．尽管系统（１）在形式上与另两个著名的混沌系统———Ｌｏｒｅｎｚ系统和Ｒｏｓｓｌｅｒ系统有相似之处,但…     

一个超混沌吸引子及其电路实现

文中介绍了一个超混沌系统,该系统是在一个三阶Lorenz系统的基础上引入一个外加状态变量而构成。对该系统的一些基本特性进行分析,并通过计算得到了该系统的Lyapunov指数谱,从而验证系统超混沌的存在性。还设计了一个模拟电子电路,从电路实验中观察到了各种超混沌吸引子。     

迭代函数系统吸引子范围的估算及应用

本文通过对ＩＦＳ吸引子的分析给了了ＩＦＳ吸引子范围的估算公式和两种算法，这为ＩＦＳ吸引子的计算机生成的通用算法提供了可能．     

构造球面对称混沌吸引子

为了自动生成球面对称混沌吸引子,提出了计算球面动力系统的Lyapunov指数(L)的计算方法.该方法选取球面上去掉瞬态后的迭代点以及另一个与之球内弦长距离很近的点,通过跟踪它们的球面轨道,利用球面迭代点之间的球内弦长计算球面动力系统轨道的平均Lyapunov指数.采用该方法实现了随机搜索参数并自动计算相应动力系统的Ly...     

Mandelbrot集高周期混沌吸引子定位算法研究

研究Mandelbrot集混沌分形图谱混沌吸引子定位算法.设计高周期混沌吸引子的定位算法,该算法将复平面区域网格化,根据混沌吸引子模值局部最小的特性,确定其坐标位置.针对实轴上混沌吸引子分布密集难以处理的情况,算法将复平面划分为实轴上侧、实轴和实轴下侧三个部分,实轴上的混沌吸引子采用单独的遍历方法进行查找.分析定位算法...     

洛伦滋混沌吸引子轨道分布的精细嵌层结构

利用庞加莱映射和相空间重构的方法，研究了洛伦兹方程在混沌状态下的轨道分布，发现其混沌轨道并非乱成一团，而是乱而有序，且拥有精细的嵌层结构，这从一个全新的角度揭示了混沌运动是内在随机性和规律性的统一体。     

基于虚拟仪器三涡卷蔡氏混沌吸引子的研究

随着虚拟仪器技术的飞速发展,为研究非线性系统提供了新途径;讨论了基于虚拟仪器三涡卷蔡氏混沌吸引子的研究模式,设计了三涡卷蔡氏混沌吸引子的硬件系统及其软件系统,并给出了基于虚拟仪器技术实验系统的拓扑结构;证实了基于虚拟仪器技术为研究非线性系统提供了可行的方案,利用此方案进行实验,结果证明此实验系统具有良好的实验效果,与传统的自治混沌系统相比,此系统具有参数调节方便、易实现、可靠性高,实时性好等优点。     

利用时间序列重构永磁同步电动机混沌吸引子

利用永磁同步电动机（PMSM）一个状态变量的时间序列,重构了PMSM混沌吸引子,并与原相空间中的混沌吸引子进行比较,从比较结果看出,重构的吸引子与原吸引子具有相同的拓扑结构和概率特征,这对于在某些状态变量无法实验测得的情况下,通过测量PMSM的某一状态变量的时间序列来重构系统的吸引子,以便研究系统的动力学行为,进而利用所得数据控制PMSM的混沌现象,具有重要意义。     

基于混沌映射的图像加密算法

提出一种基于混沌映射的图像加密算法,该算法对图像进行拉伸融合折叠变换,通过映射其矩阵的某行数据,得到修改Logistic映射初值的关键密钥m,并由2个Logistic混沌映射相结合产生加密序列,将图像与该序列进行相应代数运算,从而获得加密图像。理论分析和实验结果表明,该算法对密钥具有较强的敏感性,且加密图的像素值分布较均匀。     

用FPGA技术产生Lorenz混沌吸引子

提出用FPGA技术产生混沌吸引子的新方法。基于数字信号处理技术,对连续混沌系统进行离散化处理和变量比例变换,同时对实数进行处理,使离散化后的混沌系统和实数处理后的数据便于在FPGA中实现。本文以Lorenz混沌系统为例,给出了用FPGA技术产生Lorenz混沌吸引子的实验结果。     

基于跟踪的混沌反控制

为了实现连续系统的混沌反控制,研究了基于跟踪已知混沌系统的混沌反控制方法,设计了非线性控制器使连续系统跟踪混沌输入信号,从而使非混沌系统产生与混沌输入信号拓扑共轭的混沌现象。采用的方法中控制器的参数选择比较灵活,为控制器的设计带来很大方便。同时,该法无需计算被控系统的Lyapunov指数,大大减少了混沌反控制的复杂计算。通过跟踪Lorenz混沌系统和超混沌Chen系统说明了该方法的设计过程,仿真结果表明了该方法的有效性和快速性。     

基于任意六面体单元数据场的可视化研究

任意８节点六面体单元是有限元分析中常见、且有效的体单元。为了有效地实现对任意六面体剖分结构的结果可视化,提出了基于体单元节点相关性的等值面构造算法,可简捷地确定出等值面的位置,进而得出任意剖面上的等值线,该等值面构造算法突破了以往算法中受规则立方体单元的限制,而且简单可行、实用可靠。     

A New Symmetric Probabilistic Encryption Scheme Based on Chaotic Attractors of Neural Networks

A new probabilistic symmetric-key encryption scheme based on chaotic-classified properties of Hopfield neural networks is described. In an overstoraged Hopfield Neural Network (OHNN) the phenomenon of chaotic-attractors is well documented and messages in the attraction domain of an attractor are unpredictably related to each other. By performing permutation operations on the neural synaptic matrix, several interesting chaotic-classified properties of OHNN were found and these were exploited in developing a new cryptography technique. By keeping the permutation operation of the neural synaptic matrix as the secret key, we introduce a new probabilistic encryption scheme for a symmetric-key cryptosystem. Security and encryption efficiency of the new scheme are discussed.     

计算球面对称动力系统Lyapunov指数

通过跟踪球面上相距很近的两个点的球面轨道并计算球面点之间的球内弦长,提出计算球面动力系统轨道的平均Lyapunov指数的计算公式.采用该方法,实现了随机搜索参数并自动计算相应动力系统的Lyapunov指数.当Lyapunov指数大于0时,可得到一个构造球面混沌吸引子的动力系统;当Lyapunov指数小于0时,可得到一个构造球面充满Julia集的动力系统.文中提出的方法可用于随机搜索参数进而生成球面上的对称混沌吸引子和充满Julia集图形.