概率论在数学分析中的两个应用

本文用概率论中的一些方法和工具来解决数学分析中的一些问题。一是用中心极限一理来求原先在数学分析中比较困难的所谓泊松极限问题，先把所讨论的极限问题与泊松分布联系起来，然后运用中心极限定理得出相应的结果。二是用概率论方法来求出n维超球体的面积和本只。问题的关键是建立所求体积和面积与x^2(n)分布的某种联系，然后通过一些计算及运用概率论的基本性质，得出体积和面积的表达式，从上述的两个问题的求解过程可看出，所给出的解法比纯粹用分析方法的解法要简便的多，避免了许多复杂的计算。     

结合自底向上和自顶向下的访问控制策略生成方法

针对现有基于属性的访问控制(ABAC)策略生成方法无法兼顾精准配置与高效生成的问题，提出结合自底向上和自顶向下的访问控制策略生成方法。通过将策略生成问题归一到基于用户-权限关系生成ABAC策略问题，将自底向上方案的高效迁移和自顶向下方案的精准配置结合；在生成泛化规则的过程中引入加权结构复杂度和规则语义质量度量，提高泛化规则的结构质量和语义质量；在合并规则时采用时序优先的冲突消解策略，保留更加符合实际运行场景的策略。仿真实验结果表明，生成策略集与原有权限的平均压缩比达到13.27%,证明该方法能稳定且精准地生成覆盖所有权限的ABAC策略集，生成的策略集具有高效的泛化能力。     

概率论中组合分析法的教学研究

对概率论中的一些概率计算问题，通过用排列、组合知识进行分析研究，总结出用对子数、有序抽取数、抽取子集数来分析和计算概率问题的三种组织分析法，并且对相关的实例进行了分析，得出解决有关概率计算问题比较有效的方法。     

《概率论》教学浅析

概率基础知识是学习概率论与数理统计课程的关键。教师如何有效促进学生学习概率知识的一个途径，在于帮助学生正确掌握问题表征与问题解决的基本方法。     

概率论与数理统计思想的应用

对偶然性的认识，是一个现代人知识结构中应具备的成分．本就概率论与数理统计的方法与思想，在解决代数、数学分析学科中的一些问题及在现代金融理论和日常生活中的应用展开一些讨论，从中可以看出概率方法与数理统计的思想在解决问题中的高效性、简捷性和实用性．     

用混沌理论分析确定论与概率论的关系

通过对保守系统混沌运动的分析,试图说明混沌理论如何架起确定论与概率论由此及彼的桥梁,并揭示了传统观念中确定论与概率论的对立是基于两种形而上学的信念．自然界本质上是辩证统一的,确定论和概率论是对客观实在的互补描述。     

基于深、浅知识集成表达的故障诊断策略

基于诊断对象的结构层次性，提出了一种新的诊断策略，首先，提出了新的知识表达方法与单元式知识组织结构；其次，提出了求解诊断问题推理策略，解决了不同层次知识的集成使用问题与冲突消解方法；最后，给出了求解诊断问题的过程及其实现算法。     

关于可拓事件及其概率基础的初步研究

研究经典的和模糊的两类随机事件发生的可能性的工具分别是经典概率论和Zadeh模糊概率论，这两种工具对研究现实世界存在的另一类随机事件即可拓（随机）事件发生的可能性时却无能为力。因此在给出可拓事件概念的基础上，研究了可拓事件的运算规律，并由此定义了可拓事件的概率的概念，进一步讨论了其性质，所得结果是经典和模糊情况的一般化，可解决经典概率论和模糊概率论不能解决的随机问题。     

例谈概率论与微积分的联系及相互间的应用

通过一些实例的解答,讨论了微积分与概率论2门学科之间解题方法的相互应用,进而反映了概率论与微积分之间的联系和微积分在概率论发展过程中对概率论的渗透与推动,并得到了求解形如∫-＋∞∞f（x）e-g（x）dx（其中f（x）=ax^2＋bx＋c,g（x）=ix^2＋jx＋k）的公式.     

误差椭球的性质及其在置信域问题中的应用

研究了空间点定位误差的误差椭球的性质和空间点误差的表示．以概率论和多元分析为工具，证明空间点误差落入椭球内的概率可以由标准正态分布的分布函数和密度函数表示；证明了空间点误差可以沿误差椭球主轴方向分解为3个独立的分量，并给出了分解方法和算例；证明点误差落在误差椭球一侧内的概率为常数，该常数与切点坐标无关且可以由标准正态分布函数表示；讨论了点误差的可视化表达问题，为空间点建立了椭球形及长方体形置信域，井给出了置信水平的计算公式。     

一种基于Nash均衡的路由器队列管理方法

针对常用路由器队列管理的资源分配不公平性问题,基于博奕论思想,将路由器队列管理过程看作是多个参与者间的非合作博奕问题,提出了具有惩罚策略和最佳效用的路由器队列管理方案．以丢弃概率为博奕策略,以路由器输出速率为博奕效用,构建路由器丢弃算法博奕模型,求解了保证该博奕模型处于Nash均衡解时的丢弃概率函数,确保路由器以此概率函数丢弃业务时,输出速率最佳．构建了路由器调度算法博奕模型,该调度算法对贪婪业务提供较小服务量,起到惩罚作用,而对输入速率较小的业务,尽可能提供服务．仿真实验表明,该方法能有效解决路由器队列管理中的资源分配不公平性问题．     

Hybrid reliability model for fatigue reliability analysis of steel bridges

A kind of hybrid reliability model is presented to solve the fatigue reliability problems of steel bridges. The cumulative damage model is one kind of the models used in fatigue reliability analysis. The parameter characteristics of the model can be described as probabilistic and interval. The two-stage hybrid reliability model is given with a theoretical foundation and a solving algorithm to solve the hybrid reliability problems. The theoretical foundation is established by the consistency relationships of interval reliability model and probability reliability model with normally distributed variables in theory. The solving process is combined with the definition of interval reliability index and the probabilistic algorithm. With the consideration of the parameter characteristics of the S-N curve, the cumulative damage model with hybrid variables is given based on the standards from different countries. Lastly, a case of steel structure in the Neville Island Bridge is analyzed to verify the applicability of the hybrid reliability model in fatigue reliability analysis based on the AASHTO.     

Optimized Modeling Method for Unbalanced Data in High-Level Visual Semantic Concept Classification

To solve the unbalanced data problems of learning models for semantic concepts,an optimized modeling method based on the posterior probability support vector machine(PPSVM)is presented.A neighbor-based posterior probability estimator for visual concepts is provided.The proposed method has been applied in a high-level visual semantic concept classification system and the experiment results show that it results in enhanced performance over the baseline SVM models,as well as in improved robustness with respect...     

基于模糊智能信息系统的设计与实现

在不确定环境下，数据库所提供的信息常常被作为决策制定和问题求解的输入信息。在实际应用中，对于具有不确定性的事务或非精确数据的处理，一般使用近似推理的方法来解决。本文中介绍的模糊智能信息系统模型是建立在关系数据库概念、模糊集理论和概率分布基础上的，并且系统中使用的模糊逻辑可在不确定环境中满足其信息处理的需要。     

静态贝叶斯博弈最优防御策略选取方法

针对现有基于博弈理论的网络防御策略选取方法没有考虑攻防双方策略选取能力差异对博弈过程的影响和以概率的形式给出最优防御策略导致可操作性不强的问题,提出了一种基于静态贝叶斯博弈的最优防御策略选取方法。该方法从不完全信息角度对网络攻防过程进行建模;通过收敛度对攻防双方策略选取能力的差异进行量化;在对混合策略贝叶斯纳什均衡分析的基础上,对防御效能进行量化;以防御效能为标准进行最优防御策略的选取。通过实例分析验证了所提方法的合理性和可行性。与传统基于博弈理论的策略选取方法相比,该方法更加紧贴网络实际,具有更强的可操作性。     

工程施工阶段成本控制风险管理方法研究

本文在对建设项目成本控制过程中的风险因素进行分析的基础上,利用概率论、线性回归和其它管理理论的有关知识建立了相关的数学模型,由此通过计算确定出项目成本控制风险管理的关键因素,并提出了相应的管理策略.     

矛盾问题智能化处理的理论与方法研究进展

综述依据新学科可拓学的基本理论与方法,结合本体、智能Agent的思想,研究不相容问题的可拓模型的建立方法及其求解策略的生成方法;利用以可拓集为集合论基础的可拓数据挖掘方法,讨论获取解决矛盾问题的可拓知识的理论与方法;利用转换桥的理论与方法,研究化对立问题为共存问题的策略生成方法;利用可拓方法研究矛盾问题和传导矛盾问题转化的机理与方法.这些研究将为建立矛盾问题智能化处理系统奠定理论和方法基础,最终实现利用计算机处理矛盾问题的目标.     

马尔可夫链在企业经济活动分析中的应用

为了科学地预测企业所关心的各项经济指标,以便为企业的未来行为作出正确的决策方案,需用适当的数学模型和方法对企业的经济活动进行定量的研究．基于经济活动的复杂、多变性及带有许多随机性因素的特点,针对两种常见的经济问题,分别建立了相应的马尔可夫链模型,应用马尔可夫链的相关理论,巧妙地构造转移概率矩阵,只通过简单的矩阵运算,便迅速解决问题．实例表明：马尔可夫链模型及方法在企业经济活动分析中是可行和实用的,可广泛用于解决企业中常见的预测及决策问题     

A new evolutionary algorithm for constrained optimization problems

To solve single-objective constrained optimization problems,a new population-based evolutionary algorithm with elite strategy(PEAES) is proposed with the concept of single and multi-objective optimization.Constrained functions are combined to be an objective function.During the evolutionary process,the current optimal solution is found and treated as the reference point to divide the population into three sub-populations:one feasible and two infeasible ones.Different evolutionary operations of single or multi-objective optimization are respectively performed in each sub-population with elite strategy.Thirteen famous benchmark functions are selected to evaluate the performance of PEAES in comparison of other three optimization methods.The results show the proposed method is valid in efficiency,precision and probability for solving single-objective constrained optimization problems.