F值Choquet积分(Ⅰ)——F值函数关于F测度的Choquet积分[(

本文为取值于F数的Choquet积分系列之一,探讨了F值函数关于F测度的Choquet积分.我们以区间分析为工具,在定义区间值函数Choquet积分的基础上,给出了F值函数Choquet积分的定义,得到了各种性质和收敛定理.     

广义积分∫from n=a to +∞(f(x)dx)敛散性的一种判别法

以柯西收敛定理为基础,提出了非负函数f(x)的两类广义积分敛散性的一种新的判别方法,通过证明论证了该方法的正确性和有效性。它和非负函数比较判别法互为补充,可较好地解决非负函数的广义积分敛散性问题。     

广义积分∫+a∞f(x)dx敛散性的一种判别法

以柯西收敛定理为基础，提出了非负函数f（x）的两类广义积分敛散性的一种新的判别方法，通过证明论证了该方法的正确性和有效性。它和非负函数比较判别法互为补充，可较好地解决非负函数的广义积分敛散性问题。     

区间上单调递减函数的Denneberg积分和Lebesgue积分的等价性

为了使得非可加测度和积分理论有更广泛的适用性,结合实分析的方法,通过把取值为负的递减函数转化为非负函数,证明了Denneberg利用分布函数引入的关于区间上单调递减函数的积分与Lebesgue积分恒等价;研究了Denneberg积分的分析性质,给出了几类收敛定理如单调收敛定理、有界收敛定理、控制收敛定理等,从而为该积分的研究提供更多的方法。     

广州积分∫^＋∞af（x）dx）收敛的一个充要条件

探讨了广义积分∫＾＋∞ａｆ（ｘ）ｄｘ收敛的一个充要条件与级数收敛相类似的积分收敛必要条件,给出了由∫＾＋∞ａｆ（ｘ）ｄｘ收敛不能推出ｌｉｍｆ（ｘ）＝０的实例。     

一类非α凹(-α凸)算子方程正解的存在唯一性定理及其应用

讨论了两类非α凹(-α凸)算子,得到这类算子的正不动点存在性定理,并将此结果应用于Hammerstein积分方程和两点边值问题,获得一些关于正解、迭代序列和收敛速度的结果。     

利用Laplace变换讨论Dirichlet级数的收敛区域

通过定义一个函数α(t),将Dirichlet级数转化为Lebesgue-Stieltjes积分(简称L-S-积分),再利用L-S-积分的性质及其收敛区域来讨论Dirichlet级数的收敛区域,并得到了一些有关的结论.     

Fuzzy测度序更的收敛性和Fuzzy积分的广义收敛定理

本文将继续讨论模型测度和文献「２」中定义的（Ｇ）模糊积分。引进测度序列的“收敛，一一致收敛、积分收敛、弱收敛”的概念，并讨论了它们间的相互关系，进一步讨论模糊积分的收敛定理，推广了文献「２，３」中的结果，且当Ｓ（ｘ，ｙ）＝ｘ∧ｙ时得文献「４」中的结果。     

广义(N)模糊积分

引入了广义(N)模糊积分的概念,研究了这类积分的基本性质,给出了模糊可测函数几乎处处相等蕴含积分相等的一个充要条件,并讨论了积分的绝对可积性.     

利用脉冲函数(δ(t))的性质求含参变量的广义积分

把含参变量的广义积分转化为含有脉冲函数的常微分方程,利用解常微分方程的方法求解.通过算例验证,在命题条件下,引入广义函数,对可微性定理做适当修改,弱化一致收敛条件,含参变量的广义积分可得到满意的结果.     

广义(N)模糊积分

引入了广义(N)模糊积分的概念，研究了这类积分的基本性质，给出了模糊可测函数几乎处处相等蕴含积分相等的一个充要条件，并讨论了积分的绝对可积性。     

F测度在广义F积分意义下的弱收敛

本文探讨了Ｆ 测度的弱收敛问题， 给出了广义Ｆ 积分意义下的弱收敛定义及一些性质     

基于超收敛点配点法求解圆周上超奇异积分方程

超奇异积分方程的求解可用于解决科学工程中的许多问题,如无界区域、断裂、计算生物等.文章基于梯形公式近似计算圆周上三阶超奇异积分方程,在误差泛函特殊函数为0时具有超收敛现象(零点即为超收敛点)基础上,围绕超奇异积分方程的数值计算,选取超收敛点作为配点,研究了求解超奇异积分的配点法.针对奇异线性方程组的求解,引入正则化因子...     

函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的单调收敛定理

研究了函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的单调收敛性,在新的条件下得到了单调收敛定理.     

有限区间上广义积分收敛的一个充要条件

本根据有界变差函数定义和广义积分收敛定理,经过论证,得出有限区间上广义积分收敛的一个充要条件。     

微(卷)积分方程(组)的解法数例

根据拉氏变换的性质 ,用拉氏变换来解几种特殊的微分方程、卷积型积分方程以及微分方程组 ,进而讨论了传递函数的激励和响应 ,其方法是先取拉氏变换把微分方程或积分方程化为象函数的代数方程 ,根据该代数方程求出象函数 ,然后再取逆变换就得出原来微分方程或积分方程的解 .     

连续小波变换在多元函数空问中的应用

使用连续小波变换讨论了某些偏微分方程和相应的积分方程之间的关系．使用连续小波变换能够将这些偏微分方程变换成相应的积分方程，这些偏微分方程与相应的积分方程不仅在弱收敛意义下是等价的，而且在范数收敛意义下也是等价的．     

第Ⅱ型Fuzzy积分收敛定理

1965年L.A.Zadeh首次引入Fuzzy集合概念[1]。十几年来,模糊数学在数学及其它科学领域内得到了迅猛发展[2]。 1972年M.Sugeno建立了类似概率数学期望的Fuzzy积分[3]。1980年黄金丽、郑道朋进而建立了一系列关于分布函数的收敛定理及Fuzzy积分的依测度收敛定理[4]、[5]。同年,张文修、赵汝怀将M.Sugeno建立的Fuzzy积分(本文称作第Ⅰ型Fuzzy积分)进行推广,引入新的Fuzzy积分(本文称作第ⅡFuzzy积分)[6]。本文试图从第Ⅱ型Fuzzy积分出发,按照[4]的思想,给出相应的第Ⅱ型Fuzzy积分的收敛定理。     

F测度在广义F积分意义下的弱收敛

本文探讨了Ｆ测度的弱收敛问题,给出了广义Ｆ积分意义下的弱收敛定义及一些性质。     

L—Fuzzy集上（G）Fuzzy积分特性

给出了Ｌ－ｆｕｚｚｙ集上ｆｕｚｚｙ积分的定义，讨论了这类广义ｆｕｚｚｙ积分的基本特性，得到了积分转化定理及可积性充要条件，最后指出ｆｕｚｚｙ积分的两个收敛定理。