Vague的等价聚类分析

聚类分析在现实生活中有着重要的应用.参考模糊集中有关等价聚类分析的方法,在Vague集的等价关系基础上,提出了Vague集的等价聚类分析中如等价矩阵、at,af截矩阵等一些基本理论,给出了Vague集的等价聚类分析一个具体的方法--传递闭包法,最后以一个具体的实例,验证了Vague集理论的等价聚类分析的可行性.     

Vague关系

该文给出了关于Vague集的二元关系的基本概念,并就二元Vague关系的性质进行讨论。在此基础上,给出了二元Vague等价关系的定义,最后给出了二元Vague等价关系的充要条件。     

基于求传递闭包的Warshall算法的改进

围绕传递闭包分析比较了著名的Warshall算法,给出了一个三角形算法。当关系矩阵是稀疏矩阵时,该算法比Warshall快。     

Vague聚类分析在模式识别中的应用

本文借鉴灰色关联分析法建立Vague相似关系矩阵。给出了Vague聚类的概念，并在此基础上进行Vague聚类分析。该方法充分利用Vague集的特点，可从肯定、否定和未知度等多雏度进行聚类分析。最后用模式识别中的实例验证了本方法的可行性和有效性。     

Vague关系与Vague映射

在系统研究了作为Zadeh模糊集理论重要扩展的Vague关系及其合成运算,并就Vague关系的性质进行了讨论。在此基础上研究了Vague等价关系,给出了Vague映射的概念,讨论了Vague映射的一些性质。     

稀疏矩阵情况下Warshall算法的改进

围绕二元关系的传递闭包分析比较了著名的Warshall算法,给出了一个加列算法。当关系矩阵是稀疏矩阵时,该算法效率比Warshall算法高。     

Vague集的相似度量及其在聚类分析中的应用

在智能系统的研究与开发中,聚类分析是一个非常重要的问题。提出了一个基于未知度和核的Vague集间的相似度量公式。在考虑算法自主性和计算复杂性的基础之上,通过参考Fuzzy集中的相关聚类分析方法,给出了一种以Vague集的相似度量为评价准则的直接聚类算法。使用相似度量公式,分别采用Vague 传递闭包法和Vague 直接聚类法进行计算,实验结果表明,基于Vague 相似度量的直接聚类法计算简单,不会造成原始信息的失真,而且对数据量的大小均无特别的要求,比Vague 传递闭包法更加有效。     

Vague拓扑空间和Vague连续映射*

基于Vague集现有理论、经典集合和Fuzzy集的拓扑理论,运用分析的方法推广了经典集合和Fuzzy集的相关拓扑理论,初步给出了Vague拓扑空间和Vague连续映射的概念,并就它们的一些性质进行了讨论。所得结果扩展了Vague集理论的研究范围,并提出了该领域未来可研究的方向。     

改进编网法聚类及其实现

本文基于分级聚类算法的思路,对编网法进行了改进。文中首先简述改进编网法有关的概念、定义和定理,并进行了详细的证明,然后给出了该算法的具体描述和计算机实现的有关数据结构,最后给出了一个演示例子。     

Vague关系的核与闭包

给出了Vague关系的反自反核、对称核、自反闭包以及对称闭包的概念。分别得到它们的精确计算公式以及若干性质,证明了Vague关系的十四集定理。最后得到Vague关系的自反闭包的对称闭包是一个Vague相似关系。     

Vague集模糊熵的再研究

Vague集模糊性主要来自未知信息与不确定信息这个结论上,构造出一种新的Vague集模糊熵计算公式,并给出它的公理化定义及证明。最后通过几组实例的分析,得出提出的Vague集模糊熵定义是已有Vague集模糊熵公式中最合理的一种。     

多目标模糊决策的Vague软集法

在智能领域中对Vague集和软集的研究已越来越广泛和深入,两者均已应用于决策问题中。为了更加有效地进行模糊决策,提出了一种基于Vague软关系的模糊决策方法。定义Vague软关系,构造Vague软集间的关系表格,利用一个新的评分函数对目标进行排序,选出最优目标。通过实例阐明该方法的有效性和实用性。     

关于Vague集模糊熵的度量分析

提出了Vague集模糊性主要来自3个部分,分别为未知信息、不确定信息及它们的交叉模糊信息,通过分析现有方法,给出一种新的Vague集模糊熵度量方法,并改进了它的公理化定义和证明了它的正确性。通过实例分析,指出它同时考虑了Vague集的未知性、不确定性和两者之间的交叉模糊性,从而证明所给出Vague集模糊熵的定义是更加合理的。     

Vague软集的一些代数性质

基于Vague集和软集现有理论以及Vague集思想与软集思想之间的联系,初步提出了Vague软集的狭义交、狭义并、相对补运算的概念,并在此基础上分别研究了这些运算的若干代数性质。     

基于Vague集的Apriori算法的改进

当前研究的关联规则挖掘隐含着一个假定：待挖掘数据库中每条记录的全部属性都是完整的。然而现实中得到的数据可能是不完整的,在这种情况下将无法使用传统的算法。为了解决这个问题,引入Vague集并给出基于Vague集的支持度和置信度定义,将经典的Apriori算法推广到Vague集上。最后通过一个例子来验证算法的有效性。     

基于Vague集的模糊聚类方法

提出了一种新的基于Vague相似关系的聚类方法。通过构造Vague相似关系矩阵,运用编网法进行模糊聚类分析,使得聚类分析的结果更加全面。用具体实例验证方法的有效性。     

基于Vague等价关系的粗糙集分解

首先,提出了基于Vague等价关系的（α_t,α_f）-等价类,并在（α_t,α_f）-等价类基础上定义了（α_t,α_f）-粗糙集,得到（α_t,α_f）-粗糙集是λ-粗糙集的推广,研究了（α_t,α_f）-等价类和（α_t,α_f）-粗糙集的性质。其次,给出（α_t,α_f）-等价类分解、（α_t,α_f）-粗糙集分解以及（α_t,α_f）-粗糙集的边界的概念。最后,分别得到等价类、粗糙集以及粗糙集的边界基于Vague等价关系的分解结构。